三角形经典习题(必看).doc
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三角形复习卷
一、选择题
1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（）
A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm
A
B
C
D
E
P
第7题
2.1.在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个
3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是（）；
A.至少有两个锐角B.最多有一个直角
第9题
C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小600
4.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）
A、2对；B、3对；C、4对；D、5对；
5.下列说法错误的是（）
A.三角形三条中线交于三角形内一点；B.三角形三条角平分线交于三角形内一点
C.三角形三条高交于三角形内一点；D.三角形的中线、角平分线、高都是线段
6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）
A、115°B、120°C、125°D、130°
7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）
A、150°B、130°C、120°D、100°
8、7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）
A.5 B.6 C.7 D.8
9如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°
10．在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为（）
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能
11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
A、125° B、135° C、145° D、150°
12.等腰△ABC的底边为5cm，一腰上的中线把周长分为差为3cm的两部分，则△ABC的腰长是（）cm。
A、8 B、2 C、8或2 D、都不对
二、填空题
A
B
C
D
第15题
13．在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，则第三边的范围是_______．若三边中有两边相等，则△ABC的周长为cm．
14．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简=；
15．如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为cm．
16.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.
17、线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是△ABC的．
18、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3㎝，那么它的周长为㎝.
19.正五边形每个内角___度，一个多边形的每个内角都等于140度，它的每一个外角等于___度，它是____边形，有____条对角线。
20、若AD,AE分别是△ABC的高和中线。
已知AD=5，BE=3，则△ABE和△AEC的面积为____________.
三、解答题
21．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？
用你学过的数学知识说明理由。
22.小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？
若能，当他走回到点A时共走多少米？
若不能，写出理由。
第23题图
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
24.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
图5
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?
请说明理由.
E
A
C
B
O
F
图4
25.五种基本图形（必会）：
写出∠BOC与∠A之间的数量关系。
（1）如图1,∠BOC=____________
（2）如图2,八字形的结论______________
O
B
A
C
A
B
C
D
图1
图2
图3
B
C
O
A
A
O
B
C
D
图5
（3）如图3若OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BOC=___________
（4）如图4若OB,OC分别平分∠CBF,∠ECB,则∠BOC=____________
（5）如图5若OB,OC分别平分∠ABC,∠ACD,则∠BOC=_____________
26、在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF=________
D
E
C
A
B
A
D
F
E
C
A
B
A
变式：
如图S△ABC=1,且D是BC的中点，AE：
EB=1:
2,则S△ADE=___________
26.如图16－1至图16－3中，△ABC的面积为a．
（1）如图16－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；
E
（2）如图16－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；
EE
图16－2
A
B
C
D
E
A
图16－1
A
B
C
D
C
B
D
F
图16－3
（3）在图16－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图16－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图16－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．
27.如图所示，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.
（1）若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小；
（2）若∠B=°，∠D=°，试说明
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