miracl大数运算库使用手册.docx
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miracl大数运算库使用手册
MIRACL大数运算库使用手册
游贵荣
一．MIRACL简介
MIRACL（MultiprecisionIntegerandRationalArithmeticC/c++Library）是一套由ShamusSoftwareLtd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换（KeyExchange）、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学（EllipticCurveCryptography）等等。
运算速度快，并提供源代码。
MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。
二．MIRACL常用函数调用手册
声明：
此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。
不当之处，请大家批评指正！
函数原型:
voidabsol（bigx,bigy）;
功能说明:
取x的绝对值，y=|x|
函数原型:
voidadd（bigx,bigy,bigz）;
功能说明:
两个大数相加，z=x+y
Example:
add（x,x,x）;//Thisdoublesthevalueofx.
函数原型:
voidbigbits（intn,bigx）;
功能说明:
产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现
Example:
bigbits（100,x）;//Thisgeneratesa100bitrandomnumber
函数原型:
intcinstr（bigx,char*s）;
功能说明:
将大数字符串转换成大数
返回值:
输入字符数的个数
Example:
mip->IOBASE=16;//inputlargehexnumberintobigx
cinstr（x,”AF12398065BFE4C96DB723A”）;
函数原型:
intcompare（bigx,bigy）;
功能说明:
比较两个大数的大小
返回值:
x>y时返回+1,x=y时返回0,x
函数原型:
voidconvert（intn,bigx）;
功能说明:
将一个整数n转换成一个大数x
函数原型:
voidcopy（bigx,bigy）;
功能说明:
将一个大数赋值给另一个大数，y=x
函数原型:
intcotstr（bigx,char*s）;
功能说明:
将一个大数根据其进制转换成一个字符串
返回值:
字符串长度
函数原型:
voiddecr（bigx,intn,bigz）;
功能说明:
将一个大数减去一个整数，z=x-n.
函数原型:
voiddivide（bigx,bigy,bigz）;
功能说明:
两个大数相除，z=x/y;x=xmody，当变量y和z相同时，x为余数，商不返回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。
Example:
divide（x,y,y）;//x为余数，y值不变
函数原型:
BOOLdivisible（bigx,bigy）
功能说明:
测试x能否整除y
返回值:
y除x余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型:
intigcd（intx,inty） ;
功能说明:
返回两个整数的最大公约数
函数原型:
voidincr（bigx,intn,bigz）;
功能说明:
将一个大数加上一个整数，z=x+n
Example:
incr（x,2,x）;/*Thisincrementsxby2.*/
函数原型:
voidmirkill（bigx）;
功能说明:
释放存大数所占的存
函数原型:
miracl*mirsys（intnd,intnb）;
功能说明:
初始化MIRACL系统，该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行
Example:
miracl*mip=mirsys（500,10）;//初始化500位的10进行制数
函数原型:
voidmirexit（）;
功能说明:
清除MIRACL系统，释放所有部变量
函数原型:
voidmultiply（bigx,bigy,bigz）;
功能说明:
两个大数相乘，z=x.y
函数原型:
voidnegify（bigx,bigy）;
功能说明:
大数取负号，y=-x.
函数原型:
intnumdig（bigx）;
功能说明:
返回大数x中数字的个数
函数原型:
voidpremult（bigx,intn,bigz）;
功能说明:
一个大数乘以一个整数，z=n.x
函数原型:
intsubdiv（bigx,intn,bigz）;
功能说明:
一个大数除以一个整数，z=x/n.
返回值:
余数
函数原型:
BOOLsubdivisible（bigx,intn）
功能说明:
测试n能否整除x
返回值:
x除以n余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型:
voidbigdig（intn,intb,bigx）;
功能说明:
产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用置的随机数发生器，初始化种子调用irand函数
Example:
bigdig（100,10,x）;//产生一个100位的10进制随机数
函数原型:
voidbigrand（bigw,bigx）;
功能说明:
使用置的随机数发生器，产生一个小于w的大数随机数，x
函数原型:
integcd（bigx,bigy,bigz）;
功能说明:
计算两个大数的最大公约数，z=gcd（x,y）
函数原型:
voidexpb2（intn,bigx）
功能说明:
计算2的n次方的大数
Example:
expb2（1398269,x）;//2^1398269
decr（x,1,x）;//x=x-1
mip->IOBASE=10;//使用10进制
cotnum（x,stdout）;//输出到屏幕
Thiscalculatesandprintsoutthelargestknownprimenumber（onatrue32-bitcomputerwithlotsofmemory!
）
函数原型:
voidexpint（intb,intn,bigx）;
功能说明:
计算b的n次方的大数
函数原型:
voidfft_mult（bigx,bigy,bigz）;
功能说明:
使用FastFourier算法计算两个大数乘积，z=x.y
函数原型:
unsignedintinvers（unsignedintx,unsignedinty）;
功能说明:
计算两个无符号整数（要求互素）的模逆，返回x-1mody
函数原型:
BOOLisprime（bigx）;
功能说明:
判断一个大数是否为素数，使用概率测试算法
返回值:
x为素数返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型:
voidpowmod（bigx,bigy,bigz,bigw）;
功能说明:
模幂运算，w=xymodz
函数原型:
voidsftbit（bigx,intn,bigz）;
功能说明:
将一个大数左移或右移n位，n为正数时左移，负数时右移
函数原型:
intxgcd（bigx,bigy,bigxd,bigyd,bigz）;
功能说明:
计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比mad函数运算速度稍慢。
z=gcd（x,y）=x.xd+y.yd
Example:
xgcd（x,p,x,x,x）;//计算x^-1modp
/*x=1/xmodp（pisprime）*/
三．MIRACL函数库调用举例
1.使用微软的VS.NET2003中文版
（1）启动MicrosoftVisualStudio.NET2003，选择“文件”→“新建”→“项目”命令，如图1-1所示；
图1-1新建项目
（2）打开“新建项目”对话框，选择“Win32控制台项目”模板，在“名称”文本框中输入“TestMircal”，如图1-2所示，单击“确定”按钮；
图1-2选择模板
（3）单击“完成”按钮，完成新建项目；
（4）将大数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h拷贝到项目所在文件夹，本例中为“C:
\Temp\TestMiracl”，如图1-3所示；
图1-3拷贝大数运算库所需文件
（5）将大数运算静态库文件ms32.lib文件添加到项目中，操作方法是：
右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”→“添加现有项”命令，如图1-4所示；
图1-4打开添加现有项对话框
（6）打开“添加现有项-TestMircal”对话框，选择文件类型为“所有文件（*.*）”，双击“ms32.lib”文件，将其添加到项目中，如图1-5所示；
图1-5添加ms32.lib库文件
（7）右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”命令，打开“属性页”对话框，单击“C/C++”配置属性，选择“预编译头”选项，设置为“不使用编译头”，如图1-6所示，单击“确定”按钮；
图1-6不使用预编译头
（7）为项目添加如下头文件的包含，此处使用extern"C"是表示用C的方式编译，因为ms32.lib是C的库，不是C++的库，如图1-7所示；
extern"C"
{
#include"miracl.h"
#include"mirdef.h"
}
（8）在_tmain函数中插入如下代码，以测试大数运算情况；
miracl*mip=mirsys（400,10）;//初始化一个400位10进制的大数系统
bigx,y,z;
x=mirvar（177）;
y=mirvar（79）;
z=mirvar（0）;
divide（x,y,z）;//x=xmody,z=x/y
cotnum（x,stdout）;//x=19
cotnum（y,stdout）;//y=79
cotnum（z,stdout）;//z=2
multiply（x,y,z）;//z=x*y
mip->IOBASE=16;//将原来的10进制改为16进制模式
cotnum（z,stdout）;//5DD
/*测试13^-1mod2436=937
x=mirvar（13）;
y=mirvar（2436）;
xgcd（x,y,z,z,z）;
std:
:
cout<<"z=";
cotnum（z,stdout）;
*/
mirkill（x）;//释放大数变量
mirkill（y）;
mirkill（z）;
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