1、miracl大数运算库使用手册MIRACL大数运算库使用手册游贵荣一MIRACL简介MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c+ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库,用来设计与大数运算相关的密码学之应用,包含RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名,还包含较新的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。运算速度快,并提供源代码。MIARCL是当前使用比较广泛的基
2、于公钥加密算法保护实现的大数库之一,据说要使用该库用于商业软件,需要交纳一笔昂贵的授权费1000$。二MIRACL常用函数调用手册声明:此处只列出和大数相关的简单运算函数,以及产生大数随机数的函数调用手册,具体请查看manual.doc文档。不当之处,请大家批评指正!函数原型: void absol(big x, big y);功能说明: 取x的绝对值,y=|x|函数原型: void add(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相加,z=x+yExample: add(x,x,x); / This doubles the value of x.函数原型: void b
3、igbits(int n, big x);功能说明: 产生一个n位的大整数,初始化随机种子由irand函数实现Example: bigbits(100,x); /This generates a 100 bit random number函数原型: int cinstr(big x, char *s);功能说明: 将大数字符串转换成大数返回值: 输入字符数的个数Example: mip-IOBASE=16; / input large hex number into big x cinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);函数原型: int compare(big
4、x, big y);功能说明: 比较两个大数的大小返回值: xy时返回+1, x=y时返回0, xy时返回-1函数原型: void convert(int n, big x); 功能说明: 将一个整数n转换成一个大数x函数原型: void copy(big x, big y);功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数,y=x函数原型: int cotstr(big x, char *s);功能说明: 将一个大数根据其进制转换成一个字符串返回值: 字符串长度函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;功能说明: 将一个大数减去一个整数, z=x-n.函数原型: vo
5、id divide(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相除,z=x/y; x=x mod y,当变量y和z相同时,x为余数,商不返回(即y的值不变);当x和z相同时,x为商,余数不返回。Example: divide(x,y,y);/x为余数,y值不变函数原型: BOOL divisible(big x, big y)功能说明: 测试x能否整除y返回值: y除x余数为0,返回TRUE,否则返回FALSE函数原型: int igcd(int x, int y);功能说明: 返回两个整数的最大公约数函数原型: void incr(big x, int n, big z)
6、;功能说明: 将一个大数加上一个整数, z=x+nExample: incr(x,2,x); /* This increments x by 2. */函数原型: void mirkill(big x);功能说明: 释放存大数所占的存函数原型: miracl *mirsys(int nd, int nb);功能说明: 初始化MIRACL系统,该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行Example: miracl *mip=mirsys(500,10);/初始化500位的10进行制数函数原型: void mirexit();功能说明: 清除MIRACL系统,释放所有部变量函数原型: void
7、 multiply(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相乘,z=x.y函数原型: void negify(big x, big y);功能说明: 大数取负号,y=-x.函数原型: int numdig(big x);功能说明: 返回大数x中数字的个数函数原型: void premult(big x, int n, big z);功能说明: 一个大数乘以一个整数,z=n.x函数原型: int subdiv(big x, int n, big z);功能说明: 一个大数除以一个整数,z=x/n.返回值: 余数函数原型: BOOL subdivisible(big x,
8、int n)功能说明: 测试n能否整除x返回值: x除以n余数为0,返回TRUE,否则返回FALSE函数原型: void bigdig(int n, int b, big x);功能说明: 产生一个指定长度的进制的随机数,该函数使用置的随机数发生器,初始化种子调用irand函数Example: bigdig(100,10,x); /产生一个100位的10进制随机数函数原型: void bigrand(big w, big x);功能说明: 使用置的随机数发生器,产生一个小于w的大数随机数,xIOBASE=10; /使用10进制 cotnum(x,stdout); /输出到屏幕This calc
9、ulates and prints out the largest known prime number (on a true 32-bit computer with lots of memory!)函数原型: void expint(int b, int n, big x);功能说明: 计算b的n次方的大数函数原型: void fft_mult(big x, big y, big z);功能说明: 使用Fast Fourier算法计算两个大数乘积,z=x.y函数原型: unsigned int invers(unsigned int x, unsigned int y);功能说明:计算两个
10、无符号整数(要求互素)的模逆,返回x-1 mod y函数原型: BOOL isprime(big x);功能说明:判断一个大数是否为素数,使用概率测试算法返回值: x为素数返回TRUE,否则返回FALSE函数原型: void powmod(big x, big y, big z, big w);功能说明: 模幂运算,w=xy mod z函数原型: void sftbit(big x, int n, big z);功能说明:将一个大数左移或右移n位,n为正数时左移,负数时右移 函数原型: int xgcd(big x, big y, big xd, big yd, big z);功能说明: 计算
11、两个大数的扩展最大公约数,也可以用来计算模逆,这个函数比mad 函数运算速度稍慢。z=gcd(x,y)=x.xd+y.ydExample: xgcd(x,p,x,x,x); /计算x-1 mod p/* x = 1/x mod p (p is prime) */三MIRACL函数库调用举例1.使用微软的VS.NET 2003中文版(1)启动Microsoft Visual Studio .NET 2003,选择“文件”“新建”“项目”命令,如图1-1所示;图1-1 新建项目(2)打开“新建项目”对话框,选择“Win32控制台项目”模板,在“名称”文本框中输入“TestMircal”,如图1-2
12、所示,单击“确定”按钮;图1-2 选择模板(3)单击“完成”按钮,完成新建项目;(4)将大数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h拷贝到项目所在文件夹,本例中为“C:TempTestMiracl”,如图1-3所示;图1-3 拷贝大数运算库所需文件(5)将大数运算静态库文件ms32.lib文件添加到项目中,操作方法是:右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”“添加现有项”命令,如图1-4所示;图1-4 打开添加现有项对话框(6)打开“添加现有项-TestMircal”对话框,选择文件类型为“所有文件(*.*)”,双击“ms32.lib”文件,将其
13、添加到项目中,如图1-5所示;图1-5 添加ms32.lib库文件(7)右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”命令,打开“属性页”对话框,单击“C/C+”配置属性,选择“预编译头”选项,设置为“不使用编译头”,如图1-6所示,单击“确定”按钮;图1-6 不使用预编译头(7)为项目添加如下头文件的包含,此处使用extern C是表示用C的方式编译,因为ms32.lib是C的库,不是C+的库,如图1-7所示;extern C #include miracl.h #include mirdef.h(8)在_tmain函数中插入如下代码,以测试大数运算情况;miracl *mip =
14、mirsys(400,10); /初始化一个400位10进制的大数系统big x,y,z; x = mirvar(177); y = mirvar(79); z = mirvar(0); divide(x, y, z); /x=x mod y, z=x/y cotnum(x,stdout); /x=19 cotnum(y,stdout); /y=79 cotnum(z,stdout); /z=2 multiply(x, y, z); /z=x*y mip-IOBASE=16; /将原来的10进制改为16进制模式 cotnum(z, stdout); /5DD/* 测试13-1 mod 2436 = 937 x = mirvar(13); y = mirvar(2436); xgcd(x, y, z, z, z); std:coutz=; cotnum(z, stdout); */ mirkill(x); /释放大数变量 mirkill(y); mirkill(z); /=
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