三角函数及三角恒等变换习题及答案.doc

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三角函数及三角恒等变换习题

一选择题

1、函数的定义域是（）

A．　　B．

C．D．

2、函数的部分图象如图所示，则函数表达（）

A．B．

C．D．

3、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）

A.锐角三角形B.钝角三角形　　　

C.等腰直角三角形D.等腰三角形

4、函数的图象（）

A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称

5、的值为（　　　）

Ａ．　　　　　　Ｂ．－　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．－

6、已知，，则等于　　　　（　　　）

Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．

7、化简，其结果是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）　

Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

8.的值为（）

9下列函数f（x）与g（x）中，不能表示同一函数的是　　　　　　　（　　　　）

Ａ．　　

Ｂ．　　

Ｃ．　　

Ｄ．　　　　

10.等于（）

二填空题

11、为奇函数，.

12、已知则.

13.已知，则＿＿＿＿.

14.已知，为锐角，，，求=---------------

三解答题

15、已知,求的值

16.已知，求证：

.

17、（本小题满分12分）已知关于的方程的两根为和：

（12分）

（1）求的值；

（2）求的值．

18、（本题16分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

DABABCABDC

11121314

15．

，由得

16略、17略

18解：

（1）

又因

又

函数

18解：

（1），又因，又函数

（2）的图象向右平移个单位得的图象，再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，（3）的周期为，在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，

故所有实数之和为

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