四川眉山中考数学试题解析版文档格式.docx

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D．

完全平方公式；

算术平方根；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方。

根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验．

A、2a2与﹣a表示同类项，不能合并，本选项错误；

B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误；

C、（a2）3=a2×

3=a6，本选项正确；

D、

，本选项错误．

故选C．

本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．

3、（2011?

眉山）函数y=

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≠﹣2B、x≠2C、x＜2D、x＞2

函数自变量的取值范围。

根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解．

根据题意得：

x﹣2≠0

解得：

x≠2

故选B．

本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容．

4、（2011?

眉山）2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为（　　）

A、332×

102B、×

103C、×

104D、×

105

科学记数法—表示较大的数。

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将33200用科学记数法表示为×

104．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、（2011?

眉山）若一个正多边形的每个内角为150°

，则这个正多边形的边数是（　　）

A、12B、11C、10D、9

多边形内角与外角。

根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°

﹣150°

=30°

，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．

∵一个正多边形的每个内角为150°

，

∴这个正多边形的每个外角=180°

∴这个正多边形的边数=

=12．

本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；

也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．

6、（2011?

眉山）下列命题中，假命题是（　　）

A、矩形的对角线相等B、有两个角相等的梯形是等腰梯形

C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

命题与定理；

菱形的性质；

矩形的性质；

正方形的判定；

等腰梯形的判定。

探究型。

分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可．

A、对角线相等是矩形的性质，故本选项正确；

B、直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；

C、符合正方形的判定定理，故本选项正确；

D、符合菱形的性质，故本选项正确．

本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键．

7、（2011?

眉山）化简

的结果是（　　）

A、﹣m﹣1B、﹣m+1C、﹣mn+mD、﹣mn﹣n

分式的乘除法。

根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

原式=（﹣

）×

=﹣m+1．

本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．

8、（2011?

眉山）下列说法正确的是（　　）

A、打开电视机，正在播放新闻B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个

C、调查某品牌饮料的质量情况适合普查D、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑

随机事件；

全面调查与抽样调查；

中位数。

分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答．

A、打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；

B、由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；

C、由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；

D、由于盒子里装有2个红球和2个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误．

本题考查的是随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念，熟知以上知识是解答此题的关键．

9、（2011?

眉山）如图所示的物体的左视图是（　　）

A、

B、

C、

简单组合体的三视图。

应用题。

根据左视图就是从左面看到的图形，即可得出结果．

从左边看去，就是两个长方形叠在一起．

故选D．

本题考查了三视图的知识，左视图就是从左面看到的图形，比较简单．

10、（2011?

眉山）已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（　　）

A、1＜L＜5B、2＜L＜6

C、5＜L＜9D、6＜L＜10

解一元二次方程-因式分解法；

三角形三边关系。

先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围．

∵x2﹣5x+6=0，

∴（x﹣2）（x﹣3）=0，

∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，

∴第三边a的取值范围是：

1＜a＜5，

∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．

本题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：

把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为0，从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边．

11、（2011?

眉山）如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°

，则∠BOC的度数为（　　）

A、50°

B、25°

C、40°

D、60°

切线的性质。

由PA、PB是⊙O的切线，根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°

，再根据四边形的内角和为360°

可得到∠AOB，而AC是⊙O的直径，根据互补即可得到∠BOC的度数．

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴∠OAP=∠OBP=90°

而∠P=50°

∴∠AOB=360°

﹣90°

﹣50°

=130°

又∵AC是⊙O的直径，

∴∠BOC=180°

﹣130°

=50°

．

本题考查了圆的切线的性质：

圆的切线垂直于过切点的半径；

也考查了四边形的内角和为360°

12、（2011•眉山）如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=

（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；

有以下结论：

①OA=OB②△AOM≌△BON．③若∠AOB=45°

．则

④当AB=

时，ON=BN=l；

其中结论正确的个数为（　　）

A、1B、2C、3D、4

反比例函数综合题。

①②设A（x1，y1），B（x2，y2），联立y=﹣x+b与y=

，得x2﹣bx+k=0，则x1?

x2=k，又x1?

y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可证结论；

③作OH⊥AB，垂足为H，根据对称性可证△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，可证S△AOB=k；

④延长MA，NB交于G点，可证△ABG为等腰直角三角形，当AB=

时，GA=GB=1，则ON﹣BN=GN﹣BN=GB=1；

设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=

中，得x1?

y1=x2?

y2=k，

联立

，得x2﹣bx+k=0，

则x1?

y1=k，

∴x2=y1，

同理可得x1=y2，

∴ON=OM，AM=BN，

∴①OA=OB，②△AOM≌△BON，正确；

③作OH⊥AB，垂足为H，

∵OA=OB，∠AOB=45°

∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，

∴S△AOB=S△AOH+S△BOH=S△AOM+S△BON=

k+

k=k，正确；

④延长MA，NB交于G点，

∵NG=OM=ON=MG，BN=AM，

∴GB=GA，

∴△ABG为等腰直角三角形，

当AB=

时，GA=GB=1，

∴ON﹣BN=GN﹣BN=GB=1，正确．

正确的结论有4个．

本题考查了反比例函数的综合运用．关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性．

二、填空题：

本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.

13、（2011?

眉山）因式分解：

x3﹣4xy2=　x（x+2y）（x﹣2y）　．

提公因式法与公式法的综合运用。

先提公因式x，再利用平方差公式继续分解因式．

x3﹣4xy2，

=x（x2﹣4y2），

=x（x+2y）（x﹣2y）．

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后继续进行二次因式分解是关键，注意分解因式要彻底．

14、（2011?

眉山）有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是　5　．

众数。

根据众数的定义解答即可．

在2、6、5、4、5中，5出现了两次，次数最多，

故众数为5．

故答案为：

5．

此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．

15、（2011?

眉山）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°

，AC丄AD，则∠B=　120°

　．

等腰梯形的性质。

由∠D=60°

，AC丄AD，得到∠ACD=30°

，而AB∥CD，根据平行线的性质得到∠BAC=∠ACD=30°

，又因为AB=BC，根据等腰三角形的性质得到∠BCA=∠BAC=30°

，最后根据三角形的内角和定理计算出∠B的度数．

∵∠D=60°

，AC丄AD，

∴∠ACD=90°

﹣60°

∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD=30°

又∵AB=BC，

∴∠BCA=∠BAC=30°

∴∠B=180°

﹣30°

=120°

120°

本题考查了梯形的性质：

梯形的两底边平行．也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．

16、（2011?

眉山）已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为　6π　cm2．（用π表示）．