辽宁大连西岗区学年八年级下学期期末质量抽测数学试题及答案.docx

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辽宁大连西岗区学年八年级下学期期末质量抽测数学试题及答案

西岗区2019----2020第二学期期末八年级试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.函数的自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．

2.平行四边形ABCD中，∠B=40°，则∠D的度数为（）

A．40°B．50°C．130°D．140°

3.若反比例函数的图象过点P（3，），则的值为（）

A．B．C．D．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

5.如图，中，，，，

则的长为（）

A．B．C．D．

6.在某校“我的理想”讲演比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A．中位数B．众数C．平均数D．方差

7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，

DC=6，则OE的长为（）

A．4B．3C．2D．1

8.一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

9.在平面直角坐标系中，坐标原点O到直线的距离为（）

A．B．3C．D．

10.如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°对角线AC、BD交

于点O，DE平分∠ADO交AO与点E，且OE=，

菱形的边长为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算的结果为

12.把直线沿y轴向上平移3个单位所得的直线的解析式为.

13.在某次年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均分都是120分，方差分别为

，，则成绩比较稳定的班级是班.

14.反比例函数的图像在二、四象限，则k的取值范围是.

15.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、A两点，

则关于的不等式的解集为．

16.如图，E是正方形ABCD内的一点，且DE=DC，EB=EC，

则∠BDE的度数为.

三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17.

（1）计算：

18.解方程

（1）

（2）

19.如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，且∠DAE=∠BCF．

求证：

DF=BE．

20.某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取了若干名八年级学生了解平均每周课外阅读时间，将收集到的数据整理、统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）随机抽取了________名八年级学生了解平均每周课外阅读时间；

（2）抽取的学生中平均每周阅读时间为2.5小时的有人；请将条形图补充完整

（3）这些学生平均每周阅读时间的中位数位是________；众数是；

（4）请你估计全校360名八年级学生中，约有多少名学生平均每周课外阅读时间不足2小时.

四、解答题（本题共3小题，21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售400个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少5个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的300%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天销售该品牌粽子的利润为700元.

22.如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于A（2，1）、B（n，-2）两点，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）若P是x轴上一点，且，求点P的坐标

23.甲、乙两辆汽车从A地出发沿同一路线前往B地，甲车以akm/h的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2akm/h的速度继续行驶.乙车在甲车出发2h后匀速前往B地.设甲、乙两车与A地相距ykm，甲车离开A地的时间为th，y（km）与t（h）之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：

（1）求a和b的值

（2）求两车在途中相遇时t的值

（3）求甲车出发多少时间，两车相距60km.

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

24.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B（4，2），点A、C分别在x轴、y轴上

（1）如图1，D是BC上一点，将沿OD翻折，使点C恰好落在OB上的点E处，求点D的坐标

（2如图2，P是线段CB上的动点（与端点B不重合），过点D作直线交折线OAB于点E．记△OPE的面积为S，求S与的函数关系式并写出自变量b的取值范围

25.如图，E是正方形ABCD外一点，且DC=DE，M是CE中点，AE与DM交于点F，

BG⊥AE于点G

（1）求∠DFA的度数

（2）在图中找出与BG相等的线段，并证明

（3）直接写出线段AF、DF、FE之间的数量关系

26.在平面直角坐标系xOy中，对于点P以及与坐标轴不平行的直线l，给出如下定义：

过点P作x轴、y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，

特别地，直线l上所有的点都是直线l的近距点．

已知点A（，0），B（0，3），C（-2，2）．

（1）当直线l的表达式为时，

在点A，B，C中，直线l的近距点是；

直线l交x轴于点D，若以DA为边的矩形DAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；

（2）当直线l的表达式为时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．

2019------2020八年级数学下期末参考答案

一、选择题：

CADBBABCDC

二、填空题：

-2；；甲；k<2；；15°

三：

解答题

17.

（1）

-------------------------------------------------7分

=-------------------------------------------------------9分

18.

（1）解：

-------------------------------2分

------------------------------3分-

∴--------------------------4分

（2）解：

----------------------1分

∴----------------------------2分

∴--------------------------3分

∴-----------------5分

19.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC，AD∥BC------------------------2分

∴∠ADB=∠CBD-------------------------------3分

∵∠DAE=∠BCF

∴△ADE≌△CBF----------------------------6分

∴DE=BF------------------------------7分

∴DF=BE---------------------------------------9分

20.40、14、2h、2.5h补充条形图各2分，共10分

（4）------------11分分

估计全校八年级学生约有126名学生平均每周课外阅读时间不足2小时.-----12分

四、解答题

21.解：

设粽子售价为x元/个--------------------1分

根据题意，得---------------------5分

整理得

解得-------------------------------------7分

∵12>3×300%∴x=12不合题意舍去------------8分

∴x=5

答：

每个粽子售价5元---------------------------------9分

22.解：

∵反比例函数的图像过A（2，1）、B（n，-2）

∴m=2，n=-1----------------------------------------2分

∴--------------------------------------3分

∴-----------------------------4分

解得---------------------------5分

∴---------------------------6分

∴D（1，0）

设P（x，0）

∵∴--------8分

∴x=5或x=-3

P（5，0）或（-3,0）-----------------------------10分

23.解：

（1）---------------1分

----------------------------2分

（2）设乙车与A地距离y与t之间的函数关系式为

则有-----------------------3分

解得

∴---------------------------------------4分

令-----------------5分

∴---------------------6分

（3）有图像易求当t≥3时，两车相距不超过50千米，

t<3时

令---------------------------8分

令----------------10分

所以，当t=6/5或t=14/5时，两车相距60千米

24.解：

（1）设D（x，0）

∵B（4，2）∴-----1-分

由题意可得，OE=OC=2，∠DEB=∠OCB=90°CD=DE

BE=

∴---------------3分

∴----------------------------------------------4分

∴D（,2）-----------------------------------------5分

（2）直线与y轴交点（0，b）,与x轴交点（，0）

①当2≤b≤6时----------------------------------6分

----------------------7分

②当6﹤b<8时--------------------------------8分

--------------------10分

------------------------------11分

25.证明：

（1）∵正方形ABCD∴AB=DC，∠ADC=90°

∵DC=DE∴AD=DE

∴∠DAE=∠DEA--------------------------------------------1分

∵M是CE中点∴∠CDM=∠EDM--------------------2分

∵∠AFD=∠DEA+∠EDM=1/2（∠DAE+∠DEA+∠CDE）-----3分

∵∠DAE+∠DEA+∠CDE+∠ADC=180°

∴∠DAE+∠DEA+∠CDE=90°

∴∠AFD=45°------------------------------------4分

（2）过点D作DH⊥AE于H

∵∠AFD=45°∴∠HDF=∠AFD=45°

∴DH=HF------------------------------------------------5分

∵正方形ABCD∴AB=AD

又∠AGB=∠DHA=∠BAD=90°

∴∠ABG=∠DAH

∴△ABG≌△ADH-------------------------