三元一次方程组计算专项练习(有答案).doc
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三元一次方程组专项练习90题（有答案）
33
三元一次方程组---
1．．
3．．
5．
2．．
4.
6．．
7．
8．．
9．．
10．．
11．．
12．．
13．．
14．．
15．．
16．．
17．．
18．．
19．．
20．．
21．．
22．．
23．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．
25．当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数．
26．
27．．
28．．
29．已知方程组的解x、y的和为12，
求n的值．
30．已知方程组的解满足3x﹣4y=14，
求a的值．
31．
（1）
（2）．
32．．
33．．
34．．
35．．
36．．
37.．
38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．
39．．
40．
41．
42．．
43．．
44．．
45．．
46．．
47．；
48．．
49．．
50．
51．．
52．．
53．．
54．．
55．．
56．若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
58．．
59．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．
64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
65．
（1）
（2）．
66．
（1）；
（2）．
67.
（1）；
（2）．
68．k取何值时，方程组的解满足
5x﹣3y=0？
69．．
70．
71．
72．．
73．．
74．若三元一次方程组的解使ax+2y﹣z=0，求a的值．
75．已知：
，求x，y，z的值．
76．已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．
77．
（1）
（2）．
78．若方程组的解满足x+y=0，试求m的值．
79．
（1）；
（2）．
80．
（1）
（2）
（3）
（4）．
81．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？
82．已知x、y同时满足下列三个等式：
①5x+2y=a，②3x﹣2y=7a，③4x+y=a+1．求a的值．
83．a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．
84．在代数式at2+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=﹣1时，求这个代数式的值．
85．．
86．已知（a﹣2b﹣4）2+（2b+c）2+|a﹣4b+c|=0，求3a+b﹣c的值．
87．已知：
x+2y﹣z=9，2x﹣y+8z=18，求x+y+z的值．
89．已知正实数a、b、c满足方程组
，求a+b+c的值
90．解方程组．
参考答案：
1．
③+①得，3x+5y=11④，
③×2+②得，3x+3y=9⑤，
④﹣⑤得2y=2，y=1，
将y=1代入⑤得，3x=6，
x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，
∴方程组的解为
2．，
①×3+②得，9x+7y=19④，
①×2﹣③得，3x+3y=9，
即x+y=3⑤，
联立，
解得，
把x=﹣1，y=4代入①得，2×（﹣1）+3×4﹣z=4，
解得z=6，
所以方程组的解是．
3．①+②得：
2x+3y=18…④，
②+③得：
4x+y=16…⑤，
由④×2﹣⑤得：
5y=20，∴y=4，
将y=4代入⑤得：
x=3，
把代入①得：
z=5，
原方程组的解为．
4．由题意知，
将①×2﹣②得，
﹣y﹣3z=0…④，
将方程①﹣③得，
3y=﹣15，
解得y=﹣5，
将y=﹣5代入方程④得，z=，
把y，z的值代入①得，
x﹣5﹣=5，
∴x=，
∴方程组的解为．
5．解：
原方程组化简得
①﹣③得2b=﹣4，b=﹣2
②﹣①得2a+b=5，a=
把b=﹣2，a=
代入①得c=﹣5
所以原方程组的解为．
6．
由①+②，并整理得x+y=5④
由③﹣②，并整理得x+3y=9⑤
由⑤﹣④，并整理得y=2⑥
把⑥代入①，并解得x=3⑦
把⑥、⑦代入①，并解得z=1，
所以，原不等式组的解集是：
7．①﹣②，②+③，得，
再用消元法①×4+②，得x=2，y=3，
再代入x+y+z=6中，解得z=1，
∴．
8．
由①变形得：
b=c+3④
把④代入②中得：
a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3⑤
把⑤代入③式中得：
c=13
将c=13代入④中，得b=16
将c=13代入⑤中得：
a=21，
∴方程组的解是：
9．，
③﹣①得x﹣2y=﹣1④，
由②④组成方程组得，解得，
把代入①得3+2+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解
10．，
①+②得5x﹣z=14④，
①+③得4x+3z=15⑤，
④×3+⑤得15x+4x=57，
解得x=3，
把x=3代入④得15﹣z=14，
解得z=1，
把x=3，z=1代入③得3+y+1=12，
解得y=8，
所以方程组的解为．
11．
①+②，得：
2x+2y=6，即x+y=3④…（1分）
③+④，得：
2x=2，
∴x=1…（1分）
把x=1代入③，得：
1﹣y=﹣1
∴y=2…（1分）
把x=1、y=2代入②，得：
1+2﹣z=0
∴z=3…（1分）
所以，原方程的解是…
12．，
①+②，得x+z=2④，
②+③，得5x﹣8z=36⑤，
④×5﹣⑤，得13z=﹣26，
解得z=﹣2，
把z=﹣2代入④，得x=4，
把x=4，z=﹣2代入②，得y=0．
所以原方程组的解是．
13．，
①+②得，2x=0，
解得x=0，
③﹣②得，2z=2，
解得z=1，
③﹣①得，2y=﹣2，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是
14．，
由①﹣②得：
x﹣z=﹣1④，由④+③得：
2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：
y=﹣3，
把y=﹣3代入②得：
z=2，∴原方程组的解为．
15．，
①﹣②得，3y+z=6…④，
①﹣③得，﹣y﹣z=4…⑤，
由④、⑤得，
∴把代入①得，x=17，
∴原方程组的解为
16．，
②×3+③得：
11x+10z=35④，
④×2﹣①×5得：
7x=35，
解得：
x=5，
将x=5代入④得：
z=﹣2，
将x=5，z=﹣2代入②得：
y=，
则方程组的解为．
17．解：
，
①+②得：
2x+3y=18④，
②+③得：
4x+y=16⑤，
由④和⑤组成方程组：
，
解方程组得：
，
把x=3，y=4代入①．得：
3+4+z=12，
解得：
z=5，
∴方程组的解是．
18．由①﹣②，得y=2，
由①+②，得2x+2z=4，即x+z=2④，
由④+③，得2x=10，
解得：
x=5，
把x=5代入③，得z=﹣3，
∴原方程组的解是
19．，
①+②得：
2x﹣y=4④，
②+③得：
x﹣y=1⑤，
④﹣⑤得：
x=3，
将x=3代入⑤得：
y=2，
将x=3，y=2代入①得：
z=﹣4，
则方程组的解为
20．，
①+③得，x+y=5④，
②+③×2得，5x+7y=31⑤，
④与⑤联立得，
解得，
把x=2，y=3代入②得，2+3+2z=7，
解得z=1，
所以，方程组的解是．
21．设x=7a，则y=8a，z=9a，
∴代入2x+7y﹣6z=16得，
14a+56a﹣54a=16，
解得，a=1，
∴方程组的解为：
．
22．①+②，得3x+z=6④，
③④组成方程组，得
，
解得，
把x=1，z=3代入②，得y=2．
∴原方程组的解是．
23．方程组，
由①+②得，3x﹣8z=14…④，
由③﹣②得，x+4z=﹣2…⑤，
由④+⑤×2得，5x=10，
解得，x=2，
把x=2，然后代入④得，z=﹣1，
把x=2、z=﹣1的值代入③得，y=3，
所以，原方程组的解为
24．由题意得方程组
解得
把代入方程5x﹣2y=m﹣1
得m=8．
25．∵x、y的值互为相反数，
∴y=﹣x，
即原方程组可化为，
得﹣2a+a+6=0，
解得a=6．
26．
由
（1），得
x=﹣5+2y﹣z（4）
把（4）代入
（2）、（3），并整理，得
，
解方程组，得
，将其代入（4），解得
x=﹣11，
故原方程的组的解为：
．
27．，
①﹣③得，y﹣z=1④，
②﹣④得，3z=3，
解得z=1，
把z=1代入④得，y﹣1=1，
解得y=2，
把y=2代入①得，x+2=2，
解得x=0，
所以，方程组的解是．
28．①+②得5x+2y=16④，
③+②得3x+4y=18⑤，
得方程组，
解得，
代入③得，2+3+z=6，
∴z=1．
∴方程组的解为
29．由
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