人教版九年级上学期期末数学试题A卷练习.docx
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人教版九年级上学期期末数学试题A卷练习
人教版2019年九年级上学期期末数学试题A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.顶点坐标为（﹣2，3），开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为（）
A．y=（x﹣2）2+3
B．y=（x+2）2﹣3
C．y=（x+2）2+3
D．y=﹣（x+2）2+3
2.下列说法正确的是（）
A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
3.在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点,,则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
4.如图,甲、乙两盏路灯相距30米,一天晚上,当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为1.5米,那么路灯甲的高为（）
A．9米
B．8米
C．7米
D．6米
5.下列不是反比例函数图象的特点的是（）
A．图象是由两部分构成
B．图象与坐标轴无交点
C．图象要么总向右上方，要么总向右下方
D．图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内
6.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
（1）4a+b=0；
（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（-，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．其中正确的结论有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7.当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距（）
（地球半径约为6400km，π≈3，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留整数）．
A．2133km
B．2217km
C．2298km
D．7467km
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）
A．（，0）
B．（2，0）
C．（，0）
D．（3，0）
9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
10.2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验。
某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（）
A．
B．
C．
D．
11.某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台．设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（）
A．100（1+x）2=380
B．100（1+x）+100（1+x）2=380
C．100+100（1+x）2=380
D．100+100（1+x）+100（1+x）2=380
12.一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定根的情况
二、填空题
13.如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=_____cm．
14.已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…
下面有四个论断：
①抛物线的顶点为；
②；
③关于的方程的解为；
④．
其中，正确的有___________________．
15.一元二次方程的两根为和，则________．
16.位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=______．
17.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于___．
18.如图，在中，，于点，，，则_________；
三、解答题
19.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到．
（1）画出；
（2）在旋转过程中点所经过的路径长为 ；
（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和．
20.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C－D－A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A－C－B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t＝0.5时，求线段QM的长；
（2）当M在AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形？
若可以，请求t的值；若不可以，请说明理由.
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
21.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千克）
30
35
40
45
50
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0
（）请你根据表中的数据，写出一个符合p与x的函数表达式__________．
（）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，顶点为．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在轴上找一点（点与点不重合），使得，求点坐标；
（3）在
（2）的条件下，将沿直线翻折，得到，求点坐标．
23.如图，是的直径，弦，以，为邻边作平行四边形，恰为的切线．
（1）求证：
四边形是菱形．
（2）延长与交于点，若，求的直径．
24.如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．
请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．
求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）
25.解下列方程
．
26.如图，将一矩形放在直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点是边上的一个动点（不与点、重合），过点的反比例函数的图象与边交与点．
若、的面积分别为、，且，求的值；
在的结论下，当，时，求三角形的面积．
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
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