七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练.docx

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七年级数学提优训练

6

第七章《平面图形的认识

（二）》

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列命题中，不正确的是（）．

A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

2．△ABC的高的交点一定在外部的是（）．

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形

3．现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）．

A．10cm的木棒B．40cm的木棒

C．90cm的木棒D．100cm的木棒

4．已知等腰三角形的两边长分别为3cm，4cm，则它的周长为（）．

A．10cmB．11cm

C．10cm或11cmD．无法确定

5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．

A．∠A=2∠B一3∠CB．∠A+∠B=2∠C

C．∠A一∠B=30°D．∠A=∠B=∠C

6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）．

A．1B．2C．3D．4

7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（）．

A．70°B．80°C．90°D．100°

（第7题）（第10题）

8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是（）．

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

9．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）．

A．7B．6C．5D．4

10．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）．

A．2cm2B．1cm2C．0．5cm2D．0．25cm2

二、填空题（每题3分，共24分）

11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．

12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，则△DCE的周长为______cm．

13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________．

14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____．

15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠的度数：

（1）∠=_________°；

（2）∠=_________°；（3）∠=_________°．

16．教材在探索多边形的内角和为（n－2）×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n（n>3）边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．

17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．

解：

过点E作EF∥AB，

∠1=∠B=26°．（）

∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），

∴EF∥CD．（）

∴∠2=∠D=39°．

∴∠BED=∠1+∠2=65°．

18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图

（1），按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．

要将图

（2）中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到（六，4），现提供一种走法：

（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）

（1）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：

（四，6）→（五，8）→（七，7）→__________→（六，4）

（2）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限），你的走法是：

___________________________________．

三、解答题（第19、20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分）

19．如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．

20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．

（1）AB与CD平行吗，为什么?

（2）如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?

21．如图，从下列三个条件中：

（1）AD∥CB；

（2）AB∥CD；

（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，

编一道数学题，并说明理由．

已知：

结论：

理由：

22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．

23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么?

24．

（1）如图

（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

a）若∠A=60°，求∠BOC的度数．

b）若∠A=n°，则∠BOC=_________．

c）若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．

（2）如图

（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．

（3）上面

（1），

（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?

参考答案

1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．B

11．四12．1113．65°65°

14．五540°15．

（1）70

（2）48（3）50

16．三角形（n一3）（n一2）相等

17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行

18．

（1）（八，5）

（2）略，答案不唯一

19．略

20．

（1）AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行

（2）EM∥FN，因为内错角相等（∠ABF=∠EFN），两直线平行

21．已知：

AD∥CB，∠A=∠C，

结论：

AB∥CD．

理由：

∵AD∥CB，∴∠A=∠ABF．

又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．

22．∵AD∥BC，∠A=96°，

∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．

同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．

∵BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，

∴∠EBC=∠ABC=×84°=42°，∠ECB=∠DCB=×76°=38°．

∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．

23．∠B=∠D．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°．

∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°．∴∠B=∠D．

24．

（1）a）∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．

又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，

∴∠l=∠ABC，∠2=∠ACB．

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=60°．

∴∠BOC=180°一60°=120°．

b）（90+n）°．

c）36°

（2）∠B′O′C′=70°，

（3）∠BOC与∠B′O′C′=180°．

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