北师大数学八年级下册期末试题Word文档下载推荐.docx
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或140°
D.50°
4.(3分)(2015春•丹江口市期末)菱形的两条对角线长分别为18与24,则此菱形的周长为( )
A.15B.30C.60D.120
5.(3分)(2012•资阳)小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是( )
A.1.65米是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
6.(3分)(2015春•丹江口市期末)已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+
=0,则三角形的形状是( )
A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形
C.钝角三角形D.直角三角形
7.(3分)(2015春•遵义期末)已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上,有三点(﹣3,y1)、(﹣1,y2)、(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.无法确定
8.(3分)(2015春•遵义期末)如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1,…,依此规律,则点A8的坐标是( )
A.(﹣8,0)B.(0,8)C.(0,8
)D.(0,16)
9.(3分)(2015春•丹江口市期末)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)(2015春•丹江口市期末)如图,将边长为12cm的正方形ABCD折叠,使得点A落在CD边上的点E处,折痕为MN.若CE的长为7cm,则MN的长为( )
A.10B.13C.15D.无法求出
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)(2015春•丹江口市期末)已知点P(﹣b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a= ,b= .
12.(3分)(2015春•丹江口市期末)甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:
7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:
9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算,两人射击环数的平均数均为7,S甲2=3,S乙2= ,因为S甲2 S乙2, 的成绩更稳定,所以确定 去参加比赛.
13.(3分)(2015春•丹江口市期末)矩形ABCD中,AC交BD于O点,已知AC=2AB,∠AOD= °
.
14.(3分)(2015春•平南县期末)已知一次函数y=ax+b的图象如图,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为 .
15.(3分)(2015春•丹江口市期末)周末,小华骑自行车从家里出发到植物园游玩,从家出发0.5小时后,因自行车损坏修理了一段时间后,按原速前往植物园,小华离家1小时20分钟后,爸爸开车沿相同路线前往植物园,如图是他们离家的路程y(km)与小华离家时间x(h)的函数图象.已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍,若爸爸比小华早10分钟到达植物园,则从小华家到植物园的路程是 km.
16.(3分)(2015春•丹江口市期末)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,AB=BC=4,O为AC的中点,OE⊥OD交AB于点E.若AE=3,则OD的长为 .
三、解答题(本大题共9小题,共72分)
17.(6分)(2015春•丹江口市期末)如图,已知,在平面直角坐标系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
(1)△OAB绕O点旋转180°
得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标;
(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.
18.(5分)(2015春•丹江口市期末)某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离了欲到达点B,结果离欲到达点B240米,已知他在水中游了510米,求该河的宽度(两岸可近似看做平行).
19.(7分)(2015春•丹江口市期末)某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图.
(1)求抽取员工总人数,并将图补充完整;
(2)每人所创年利润的众数是 ,每人所创年利润的中位数是 ,平均数是 ;
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
20.(6分)(2015春•丹江口市期末)已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:
AE=CF.
21.(7分)(2015春•丹江口市期末)某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注:
总利润=总售价﹣总进价).
(1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式;
(2)求总利润w关于x的函数关系式;
(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2100元,那么该商场如何进货才能获利最多?
并求出最大利润.
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价(元/箱)
51
36
售价(元/箱)
61
43
22.(9分)(2015春•丹江口市期末)已知直线l为x+y=8,点P(x,y)在l上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0).
(1)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)当S=9时,求点P的坐标;
(3)在直线l上有一点M,使OM+MA的和最小,求点M的坐标.
23.(10分)(2015春•丹江口市期末)将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,
(1)求证:
四边形AECF为菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形的边长;
(3)在
(2)的条件下折痕EF的长.
24.(10分)(2015春•丹江口市期末)如图1,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.
AE=BF;
(2)如图2,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明;
(3)图1中,若AB=4,BG=3,求EF长.
25.(12分)(2015春•丹江口市期末)如图,直线y=﹣
x+1交y轴于A点,交x轴于C点,以A,O,C为顶点作矩形AOCB,将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°
,得到矩形DOFE,直线AC交直线DF于G点.
(1)求直线DF的解析式;
(2)求证:
OG平分∠CGD;
(3)在第一象限内,是否存在点H,使以G,O,H为顶点的三角形为等腰直角三角形?
若存在请求出点H的坐标;
若不存在,请什么理由.
参考答案与试题解析
考点:
中心对称图形;
轴对称图形.菁优网版权所有
分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答:
解:
既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为:
矩形、圆,正方形,共3个.
故选:
点评:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
勾股定理.菁优网版权所有
在直角三角形ABC中,利用勾股定理可得b=
,代入数据可得出b的长度.
∵三角形ABC是直角三角形,∠C=90°
,
∴AC=
,即b=
=
=5,
故选C.
此题考查了勾股定理的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用.
平行四边形的性质.菁优网版权所有
利用平行四边形的邻角互补进而得出答案.
∵平行四边形的一个内角为40°
,∴它的另一个内角为:
140°
B.
此题主要考查了平行四边形的性质,正确利用平行四边形内角之间的关系是解题关键.
菱形的性质.菁优网版权所有
根据菱形的对角线互相垂直平分,可知AO和BO的长,再根据勾股定理即可求得AB的值,由菱形的四条边相等,继而求出菱形的周长.
∵AC=18,BD=24,菱形对角线互相垂直平分,
∴AO=9,BO=12cm,
∴AB=
=15,
∴菱形的周长=4×
15=60.
本题考查的是菱形的性质,考查了菱形各边长相等的性质及勾股定理在直角三角形中的运用,根据勾股定理求AB的值是解题的关键.
算术平均数;
中位数;
众数.菁优网版权所有
根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于