七年级数学整式加减培优专项练习(经典).doc

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培优学堂七年级数学整式加减

1、在代数式，＋3，－2，，，，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个。

2、下列代数式中，单项式共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

3、的系数是______，次数是______．

4、多项式是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y的降幂排列为_________

5．多项式1－2x是由单项式、的和组成。

6．下列式子中属于二次三项式的是（　　）.A．2x2+3；B．-x2+3x-1；C．x3+2x2+3； D．x4-x2+1．

7、

（1）单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n；

（2）关于x的多项式是二次三项式，则a=，b=；

（3）如果是关于x的五次四项式，那么p+q=。

8、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是。

9、下列判断中正确的是（）（A）3a2bc与bca2不是同类项B）不是整式

（C）单项式－x3y2的系数是－1（D）3x2－y＋5xy2是二次三项式

10．下列说法中正确的是（）

（A）x的系数是0（B）22与42不是同类项（C）y的次数是0（D）25xyz是三次单项式

11．已知，求的-2A-3（B+C）值，其中.

12若代数式-2的值与字母的取值无关，求代数式的值

13已知是自然数，是八次三项式，求

知识点二：

同类项

1、2x2ym与－3xny是同类项，则m=_____,n=_____.

2、单项式-xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A．2B．-2C．0D．1

3、如果2a2m-5bn+2与ab3n-2的和是单项式，那么m与n取值为（）

（A）m=2,n=3（B）m=3,n=2（C）m=-3,n=2（D）m=3,n=-2

4、下列各组代数式中互为相反数的有（）

（1）a－b与－a－b；

（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b。

（A）

（1）

（2）（4）（B）

（2）与（4）（C）

（1）（3）（4）（D）（3）与（4）

5、已知2001xn+7y与－2002x2m+3y是同类项，则（2m－n）2的值是（）

（A）16（B）4×2001（C）－4×2002（D）5

知识点三:

去括号、添括号法则

去括号法则：

（1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

添括号法则：

（1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

（2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

1、去掉下列各式中的括号：

⑴

（2）；

⑶；⑷=。

（5）-{-[-（1-a）-（1-b）]}=______________.

2、填括号：

（－a－b＋c）（a－b＋c）=－[a＋（）][a－（）]。

3、先去括号，在合并同类项：

（1）3x-（-2x）=______；

（2）-2x2-3x2=______；（3）-4xy-（2xy）=______．

（4）2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；（5）－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）

（6）（-x+2x2+5）+（-3+4x2-6x）；（7）（3a2-ab+7）-（-4a2+6ab+7）；

4、的相反数是（）

A．B．C．D．

5．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确

（ ）A． B．

C． D．

6、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．去括号：

____________．

知识点四：

合并同类项

1．（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?

⑴；⑵；⑶mn与-nm；　⑷；⑸．

2．合并同类项：

⑴；⑵．

3．⑴；⑵　．

4．化简求值

5．合并同类项：

有这样一道题：

“当时，求多项式的值．”小明说：

本题中是多余的条件；小强马上反对说：

这不可能，多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？

你同意哪名同学的观点？

请说明理由．

6．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是（）A．2B．3C．-2D．4

7、已知，则的值是（　　）

A． B． C． D．

8、如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是（）A．-1B.1C.17D.不确定

9．当时，，则x=2时，．

10．已知：

，求的值．

11．已知－x＋2y＝6，则的值是（）

A．84B．144C．72D．360

知识点五：

整式加减

1．化简：

求与的差．

2．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简代数式：

．

3．已知，在数铀上的位置如图，化简．

4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）　

A．　B．　C．　D．

5．如果多项式A减去－3x＋5，再加上后得，则A为（）

A．B．C．D．

6．若多项式的值与x的值无关，则m等于（）．

A．0B．1C．—1D．—7

7、代数式的值是（）

A、无论、取何值，都是一个常数;B、取不同值，其值也不同

C、、取不同值，其值也不同;D、、、取值不同，其值也不同

8、当时，代数式的值是–24，那么的值是（）

A、–8B、13C、0D、–5

9．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，多项式是　　　　　

10．天平的左边挂重为，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？

如果出现倾斜，将向那边倾斜？

反思说明：

解决本题容易出现两种错误：

一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。

【例3】已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？

【例4】已知为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少

【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式.

【例6】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是.

7、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值.

专题练习

1、如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值．

1.1已知代数式=2，=5，求的值

2、已知，求的值。

3、已知-m+2n=5,求5（m-2n）2+6n-3m-60

4、a－b=－1，ab=－2，求（2a－3b－ab）－（a－2b＋3ab）

5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,（x>300）

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠?

说明你的理由.（3）如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?

6、使成立，那么a=，b=，c=

7、若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是（）

A、七次多项式B、四次多项式C、单项式D、不高于四次的多项式或单项式

8、已知，且的值为X无关，求的值。

9、下列式子：

其中单项式有个，多项式有。

10、代数式的值为9，则的值为。

11、如果是关于的二次三项式，那么应满足的条件是。

12、当时，多项式的值是7，那么当时，它的值是。

13、已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次五项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值

14、减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为

多项式与多项式的差是__________________

15、若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．

A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式

16、按规律排列的一列数依次为：

-1，3，-5，7，-9，11，…,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________;第n个数为________________.

17、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.

18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

19、若xm+ny3n和-5x6y3是同类项则m=n=

若-xm+2yn+1和-5x6y4是同类项则m=n=

20、一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式

21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为（）.

A.4x+4y+10zB.x+2y+3z

C.2x+4y+6zD.6x+8y+6z

22、观察下列算式，你将发现其中的规律：

；；；；；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式表示出来：

。

23、x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。

24．（6分）一列火车上原有人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人?

当时,上车的乘客是多少人?

25．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．

按这样规律做下去第n张桌子可以坐人．

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