人教版七年级数学初一上册第3章《一元一次方程》导学案Word下载.docx
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二、合作探究
1.判断下列式子是否是方程:
（1）5x+3y-6x=7
（2）4x-7（3）5x>
3
（4）6x2+x-2=0（5）1+2=3（6）-
-m=11
2.下列式子哪些是一元一次方程？
不是一元一次方程的，要说明理由.
（1）9x=2
（2）x+2y=0（3）x2-1=0
（4）x=0（5）
=2（6）ax=b（a、b是常数）
3.
（1）已知2xm+1+3=7是一元一次方程，求m的值；
（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.
4、根据下列条件列出方程:
（1）某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；
（3）某数的8倍比该数的5倍大12；
（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.
（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
三、学习小结
四、作业
习题3.1第1、5题。
第二课时3.1.1一元一次方程
（2）
1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。
根据实际问题列一元一次方程
找相等关系列方程。
使用要求：
20分钟独立完成本学案，然后小组讨论。
一、导学：
1.根据下列问题，设未知数并列方程。
（1）王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？
（2）如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？
（3）甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。
2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解：
（1）x=6;
（2）x=4
二、合作探究：
1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；
如果不是，说明理由。
（1）5-2x=1
（2）y2+2=4y-1
（3）x-2y=6（4）2x2+5x+8
2、设未知数，列出方程。
（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？
（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。
请问铁丝原长多少米?
（3）把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；
如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果。
一共有几个小朋友？
3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为（）
A.-
B.-
C.
D.
4、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解：
（1）x=3;
（2）x=8（3）y=5
三、学习小结：
四、作业：
习题3.1第6、7、8、9题。
第三课时3.1.2等式的性质
（1）
1.了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。
2.掌握等式的性质。
等式的性质。
等式的性质的应用。
1.阅读课本P82-P83.
2.限时20分钟完成本学案.
一、导学
1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
（1）4-1=3
（2）6x-2=10（3）y=0
（4）3a+4（5）am+bm=（a+b）m（6）6x-1>
y
（7）2x2+5x=0（8）S=
（a+b）h
2.等式的性质1____________________________________________
如果a=b,那么a±
c=＿＿___.
3.等式的性质2____________________________________________
如果a=b,那么ac=________
如果a=b（c≠0）,那么
=_______
[提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。
（1）对称性：
等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么b=a.
（2）传递性：
如果a=b,且b=c,那么a=c.
1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？
（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;
（2）如果3x=2x+5,那么3x-______=5;
（3）如果
x=5,那么x=________;
（4）如果0.5m=2n,那么n=_______;
（5）如果-2x=6,那么x=________.
2、若
，则a=___;
若（c2+1）x=2（c2+1）,则x=____.
3、若c=2a+1,b=3a+6,且c=b则a=____.
4、下列等式的变形中，不正确的是（）
A.若x=y,则x+5=y+5B.若
（a≠0）,则x=y
C.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y
5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。
若设个位数字为a,则这个两位数可表示为________.
三、小组小结
习题3.1第2、3题。
第四课时3.1.2等式的性质
（2）
1.会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
运用等式的性质。
用等式的性质解简单的方程。
独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、自主学习
1、等式的基本性质有哪两条？
2、
（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5
（2）
=6
（3）3x=x+6（4）
x-5=4
二、合作探究
1、练习P84利用等式的性质解下列方程并检验：
2、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
3、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？
4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？
A、B两地的距离是多少？
三、能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法
四、小组小结
五、作业：
习题3.1第4、10、11题.
第五课时3.2解一元一次方程
（一）
———合并同类项与移项
教学目标
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.
2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.
3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
使用说明：
1.阅读课本P88——89
2.限时20分钟完成本导学案。
然后小组讨论。
书中88页问题1：
（1）如何列方程？
分哪些步骤？
设未知数：
设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.
找相等关系:
__________________________________________________
列方程：
___________________________________________________
（2）怎样解这个方程？
x+2x+4x=140
合并同类项，得
_____x=140
系数化为1，得
x=_____
（3）本题还有不同的未知数的设法吗？
试试看
1、解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×
4-6×
2、练习：
解下列方程：
（1）23x-5x=9
（2）-3x+0.5x=10
（3）0.28y-0.13y=3（4）
3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
三、总结反思
小组讨论：
本节课你学了什么？
有哪些收获？
四、作业：
课本P93习题3.2第1、4题.
第六课时3.2解一元一次方程
（一）
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项解一元一次方程；
3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.
找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.
1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.
一、导学
1.解下列方程：
（1）x+3x-2x=4
（2）3x-4x=-25-20
2.阅读课本89页上的问题2，分析：
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？
它们之间有什么关系？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
（4）思考：
方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
（5）利用等式的性质1，得
3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
（6）什么叫做移项？
移项的根据是什么？
1.
（1）解方程3x+
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