人教版七年级数学初一上册第3章《一元一次方程》导学案Word下载.docx

1、二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:（1）5x+3y-6x=7 （2）4x-7 （3）5x 3（4）6x2+x-2=0 （5）1+2=3 （6） -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.（1）9x=2 （2）x+2y=0 （3）x2-1=0（4） x=0 （5） =2 （6） ax=b（a、b是常数）3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； （2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=,n=.4、根据下列条件列出方程: （1）某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6； （

2、3）某数的8倍比该数的5倍大12； （4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。第二课时 3.1.1 一元一次方程（2） 1. 根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。2. 知道方程的解和解方程是两个不同的概念。根据实际问题列一元一次方程找相等关系列方程。使用要求：20分钟独立完成本学案，然后小组讨论。一、 导学：1. 根据下列问题，设未知数并列方程。（1） 王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则

3、香蕉每千克多少元？（2） 如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3） 甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解： （1） x=6; （2） x=4二、合作探究：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5-2x=1 （2）y2+2=4y-1（3）x-2y=6 （4）2x2+5x+82、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1

4、.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?（3）把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 （ ） A.- B.- C . D. 4、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; （2）x=8 （3）y=5三、学习小结：四、作业：习题3.1第6、7、8、9题。第三课时 3.1.2 等式的性质（1）

5、1. 了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2. 掌握等式的性质。等式的性质。等式的性质的应用。1.阅读课本P82-P83. 2. 限时20分钟完成本学案.一、导学1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ （1） 4-1=3 （2） 6x-2=10 （3） y=0 （4）3a+4 （5）am+bm=（a+b）m （6） 6x-1 y （7） 2x2+5x=0 （8）S= （a+b）h2.等式的性质1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性质2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b （c0）,那么=_提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。（1）对称性：等式的

6、左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .（2）传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;（2）如果3x=2x+5,那么3x-_=5;（3）如果x=5,那么x=_;（4）如果0.5m=2n,那么n=_;（5）如果-2x=6,那么x=_.2、若，则a=_;若（c2+1）x=2（c2+1）,则x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）

7、,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.三、小组小结习题3.1第2、3题。第四课时 3.1.2 等式的性质（2）1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。运用等式的性质。用等式的性质解简单的方程。独立完成学案，然后小组讨论交流。一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？ （2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2

8、=5 （2） =6（3）3x=x+6 （4） x-5=4二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、 能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四

9、、 小组小结五、 作业：习题3.1第4、10、11题.第五课时 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项教学目标1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P

10、88892.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_列方程：_（2）怎样解这个方程？ x+2x+4x=140合并同类项，得 _x=140系数化为1，得 x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-62、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 （2）-3x+0.5x=10 （3）0.28y-0.13y=3 （4） 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多

11、少岁？三、 总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？四、 作业：课本P93习题3.2第1、4题.第六课时 3.2 解一元一次方程（一）1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.1.自学P89-91中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、 导学1. 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 （2）3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2

12、，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本.（2）每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（4） 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（5） 利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为_移到右边，把右边的4x变为_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（6） 什么叫做移项？移项的根据是什么？1.（1）解方程 3x+