数学教学中如何培优.doc

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数学教学中如何培优

湖南省益阳市南县实验小学刘利文

邮编：

413200

摘要：

数学是思维的体操，数学思维的训练也应该从小抓起。

如何在数学教学中培优，促进多数学生数学课堂学习质量的提高，这是每个教师都很关注的问题。

这就需要教师在教学每部分内容时注意紧密联系课堂教学内容，并在此基础上适当拓宽加深，系统整理有关的基础知识，介绍一般的解题规律，通过精选例题地讲解帮助学生熟悉解题的技能。

在教学时注重教学过程中学生涌现的“思维”资源，引导学生从不同的角度思考问题，设计开放性习题，进行思维发散。

关键词：

思维碰撞思维发散思维拓展。

在目前教育形式下，数学老师如何培优？

我认为主要是抓住课堂，在课堂上张扬学生的个性，发展学生的思维。

它可从以下几方面着手：

一、注重教学过程中学生涌现的“思维”资源。

记得在做工程问题的练习中，有一道这样的题：

一批货物，用甲车单独运，10小时运完，乙车单独运，12小时运完，如果乙车先运3小时，再由甲车单独运完，还要几小时？

大多数学生都是按“工作总量÷工作效率＝工作时间”这一数量关系来做的，但有位同学是这样列式“（1－1／12×3）×10”。

同学们听了后，大多是报之一笑。

作为从教多年毕业班的我，这样的解法还是第一次见，“合不合理呢？

是否要请这位同学进行介绍？

这样的话这节课中必然会少做一些练习，这值得吗？

如果做得对，老师却置之不理，从此这个学生思维的火花不就被我浇灭了吗？

”于是我问他，你是怎样想的？

当他完整地说出自己的解题思路时，同学们都予以热烈的掌声。

因此，只要我们老师及时地捕捉学生思维的火花，顺着学生的思路展开教学，课堂中的“碰撞”会转变成充分展示学生思考、探究、交流过程的精彩一幕。

这样既体现了学习的过程，还活跃了课堂气氛，促进了学生创造性思维的发展，同时又给学生提供了更大的思考空间和展示自我的舞台，从而尝到探索成功带来的喜悦，使之更加喜欢上数学。

二、引导学生从不同的角度思考问题

在教学实践中，引导学生从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。

如在学习比的应用时，我出了一道这样的题目：

“一个三角形三个内角度数的比是3:

2:

1，按角分这个三角形是（）的三角形。

”大多数学生是分别求出各个内角度数，再判断。

我问学生：

“谁还有其他方法可以判断吗？

”说完，把期待的目光落在学生身上，同学们开始思索起来。

沉默片刻后，有位学生说只要求一个最大角的度数就可以了。

这时又有一个同学迫不及待地说：

我算都不要算就能直接判断它是一个直角三角形。

不等我喊他，他就说起来了。

“因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以判断这个三角形是直角三角形。

”说得多精彩，我和同学们都情不自禁地鼓起了掌。

再比如：

计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？

这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。

解法

（1）：

120÷（120×20%÷5）－5；解法

（2）：

（120－120×20%）÷（120×20%÷5）这道题也可以从分数的意义直接进行解答：

解法（3）：

1÷（20%÷5）－5；解法（4）：

（1－20%）÷（20%÷5）；解法（5）5÷20%－5。

在练习这几题时，学生在学习的过程中，从会做这道题到灵活掌握，其思维得到了拓展，能力得到了提高。

而且在比较中学生也不会只满足于会做题，而会向着最优思路的方向去努力，这样既发展了学生的思维，又提高了学生的解题能力。

在教学实践中,如果经常对学生进行多向思维的训练，可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。

三、设计开放性习题，进行思维发散

开放性习题往往是答案不固定或条件不完备的题，它能引起学生思维发散，培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

（1）设计“最优方案”的训练题

“实验小学六年级

（一）班48名师生，现在要租船去游玩。

有两种船供选择：

大船限坐5人，每条船租费3元；小船限坐3人，每条船租费2元。

怎样租船才能使师生都有座位，又最省钱？

”

解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租船方案，一般应从两方面来考虑：

一是尽量多租每个座位花钱少的船；二是使空座位尽量少，提高座位利用率。

我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：

大船每座需：

3÷5=3/5（元），小船每座需：

2÷3=2/3（元），可见大船每座租费比小船便宜，因此，应尽量多租大船，少租小船。

因为，48÷5=9（条）……3（人），所以要租用大船10条。

这种租船方案有空座位2个，租费为：

3×10=30（元）

以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的船，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。

这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租船方案：

少租1条大船，增加1条小船，即租用大船9条，小船1条，这样就没有空座位，租费为：

3×9＋1×2=29（元）。

这种方案，既能使每个同学都有座位，又最省钱，从而拓展了学生的思维。

（2）设计“答案不唯一”的训练题

如：

要求学生“写出一个小于1/2大于1/3的分数”时，学生刚开始会纳闷：

因为它们的分子都是1，分母2和3又是相邻的两个自然数，表面上看起来似乎不存在介于1/2和1/3之间的分数。

细想分数的基本性质之后便会豁然开朗。

又如：

现在有4盒磁带（每盒10厘米，宽7厘米，厚2厘米），如果用包装纸将它们包装在一起，会有几种包装方式？

你喜欢哪种包装方式？

为什么？

（重叠处忽略不计）面对这样的问题，学生的思维自然会被充分调动起来，促使他们多角度、多侧面地去思考，从而找到解决问题的正确途径。

这样使学生在做题中无意训练了自已的思维。

（3）设计“一题多变”的训练题

在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。

如基本题：

某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？

1、改问题：

（1）某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？

男生是女生的几分之几？

（2）某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几？

男生比女生多几分之几？

2、改条件：

（1）某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？

（2）某校有女生400人，男生与女生人数的比是5∶4，全校有学生多少人？

3、变叙述：

某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？

条件问题互换：

某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人？

这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。

总之，培养优生，贵在落实。

课堂上，只要我们及时地捕捉学生的“思维”资源，顺着学生的思路展开教学，引导学生从多角度思考问题，既张扬学生的个性，又发展学生的思维。

只要我们树立以“人的发展为本”的观念，不断学习，反思和实践，相信老师们会走出“山重水复疑无路”的困惑，从而迈向“柳暗花明又一村”的新天地，可以预见，我们的教学也会更精彩，会培养出更多的优秀人才。

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