数学教学中如何培优.doc

1、数学教学中如何培优湖南省益阳市南县实验小学 刘利文邮编：413200摘要：数学是思维的体操，数学思维的训练也应该从小抓起。如何在数学教学中培优，促进多数学生数学课堂学习质量的提高，这是每个教师都很关注的问题。这就需要教师在教学每部分内容时注意紧密联系课堂教学内容，并在此基础上适当拓宽加深，系统整理有关的基础知识，介绍一般的解题规律，通过精选例题地讲解帮助学生熟悉解题的技能。在教学时注重教学过程中学生涌现的“思维”资源，引导学生从不同的角度思考问题，设计开放性习题，进行思维发散。关键词：思维碰撞 思维发散 思维拓展。在目前教育形式下，数学老师如何培优？我认为主要是抓住课堂，在课堂上张扬学生的个性

2、，发展学生的思维。它可从以下几方面着手 ：一、注重教学过程中学生涌现的“思维”资源。记得在做工程问题的练习中，有一道这样的题：一批货物，用甲车单独运，10小时运完，乙车单独运，12小时运完，如果乙车先运3小时，再由甲车单独运完，还要几小时？大多数学生都是按“工作总量工作效率工作时间”这一数量关系来做的，但有位同学是这样列式“（11123）10”。同学们听了后，大多是报之一笑。作为从教多年毕业班的我，这样的解法还是第一次见，“合不合理呢？是否要请这位同学进行介绍？这样的话这节课中必然会少做一些练习，这值得吗？如果做得对，老师却置之不理，从此这个学生思维的火花不就被我浇灭了吗？”于是我问他，你是怎

3、样想的？当他完整地说出自己的解题思路时，同学们都予以热烈的掌声。因此，只要我们老师及时地捕捉学生思维的火花，顺着学生的思路展开教学，课堂中的“碰撞”会转变成充分展示学生思考、探究、交流过程的精彩一幕。 这样既体现了学习的过程，还活跃了课堂气氛，促进了学生创造性思维的发展，同时又给学生提供了更大的思考空间和展示自我的舞台，从而尝到探索成功带来的喜悦，使之更加喜欢上数学。二、引导学生从不同的角度思考问题 在教学实践中，引导学生从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。如在学习比的应用时，我出了一道这样的题目：“一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，按角分这个三角形是（

4、）的三角形。”大多数学生是分别求出各个内角度数，再判断。我问学生：“谁还有其他方法可以判断吗？”说完，把期待的目光落在学生身上，同学们开始思索起来。沉默片刻后，有位学生说只要求一个最大角的度数就可以了。这时又有一个同学迫不及待地说：我算都不要算就能直接判断它是一个直角三角形。不等我喊他，他就说起来了。“因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以判断这个三角形是直角三角形。”说得多精彩，我和同学们都情不自禁地鼓起了掌。再比如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？ 这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量工作时间”来思考。

5、 解法（1）： 120（12020%5）5 ； 解法（2）：（12012020%）（12020%5） 这道题也可以从分数的意义直接进行解答：解法（3）：1（20%5）5； 解法（4）：（120%）（20%5） ；解法（5） 520%5 。在练习这几题时，学生在学习的过程中，从会做这道题到灵活掌握，其思维得到了拓展，能力得到了提高。而且在比较中学生也不会只满足于会做题，而会向着最优思路的方向去努力，这样既发展了学生的思维，又提高了学生的解题能力。在教学实践中,如果经常对学生进行多向思维的训练， 可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。 三、设计开放性习题，进行思维发散 开放性习题往往是答案不固定或

6、条件不完备的题，它能引起学生思维发散，培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。 （1）设计“最优方案”的训练 题 “实验小学六年级（一）班48名师生，现在要租船去游玩。有两种船供选择：大船限坐5人，每条船租费3元；小船限坐3人，每条船租费2元。怎样租船才能使师生都有座位，又最省钱？”解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租船方案，一般应从两方面来考虑：一是尽量多租每个座位花钱少的船；二是使空座位尽量少，提高座位利用率。 我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大船每座需：35=3/5（元），小船每座需：23=2/3（元），可见大

7、船每座租费比小船便宜，因此，应尽量多租大船，少租小船。因为，485=9（条）3（人），所以要租用大船10条。这种租船方案有空座位2个，租费为：310=30（元）以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的船，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租船方案：少租1条大船，增加1条小船，即租用大船9条，小船1条，这样就没有空座位，租费为：3912=29（元）。这种方案，既能使每个同学都有座位，又最省钱， 从而拓展了学生的思维。（2）设计“答案不唯一”的训练题如：要求学生“写出一个小于1/2大于1/3的分数”时，学生刚

8、开始会纳闷：因为它们的分子都是1，分母2和3又是相邻的两个自然数，表面上看起来似乎不存在介于1/2和1/3之间的分数。细想分数的基本性质之后便会豁然开朗。又如：现在有4盒磁带（每盒10厘米，宽7厘米，厚2厘米），如果用包装纸将它们包装在一起，会有几种包装方式？你喜欢哪种包装方式？为什么？（重叠处忽略不计）面对这样的问题，学生的思维自然会被充分调动起来，促使他们多角度、多侧面地去思考，从而找到解决问题的正确途径。这样使学生在做题中无意训练了自已的思维。（3）设计“一题多变”的训练题 在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学

9、生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？1、改问题： （1）某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？ （2）某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几？ 2、 改条件： （1）某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？（2）某校有女生400人，男生与女生人数的比是54，全校有学生多少人？ 3、 变叙述：某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？ 条件问题互换：某校有学生900人，男生与女生人数的比是54，学校男女学生各有多少人？ 这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。 总之，培养优生，贵在落实。课堂上，只要我们及时地捕捉学生的“思维”资源，顺着学生的思路展开教学，引导学生从多角度思考问题，既张扬学生的个性，又发展学生的思维。只要我们树立以“人的发展为本”的观念，不断学习，反思和实践，相信老师们会走出“山重水复疑无路”的困惑，从而迈向“柳暗花明又一村”的新天地，可以预见，我们的教学也会更精彩，会培养出更多的优秀人才。第 4 页