管道铺设施工的最佳的解决方案问题doc.docx
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管道铺设施工的最佳的解决方案问题doc
1.问题描述:
1.实验题目:
需要在某个城市n个居民小区之间铺设煤气管道,则在这n个居民小区之间只需要铺设n-1条管道即可。
假设任意两个小区之间都可以铺设管道,但由于地理环境不同,所需要的费用也不尽相同。
选择最优的方案能使总投资尽可能小,这个问题即为求无向网的最小生成树。
2.基本要求:
在可能假设的m条管道中,选取n-1条管道,使得既能连通n个小区,又能使总投资最小。
每条管道的费用以网中该边的权值形式给出,网的存储采用邻接表的结构。
3.测试数据:
使用下图给出的无线网数据作为程序的输入,求出最佳铺设方案。
右侧是给出的参考解。
4.简述每一部分的对象、目的和要求:
I.主函数部分:
对象:
图G;
目的:
为图G分配空间,以作为后续调用函数的参数;
要求:
无。
II.Create_ALGraph()函数部分:
对象:
顶点,边及其权值;
目的:
将顶点,边存放在一起,构成图;
要求:
构造顶点表,各顶点的邻接表以构造图。
III.Create_WLGraph()函数部分:
对象:
图G;
目的:
将图中的权值只存放一次,存放到w指向的结构体中;
要求:
权值只存放一次,再分别存放该边的左右顶点。
IV.select_info()函数部分:
对象:
w指向的结构体;
目的:
将该结构体中的各权值以升序排列;
要求:
采用简单选择法进行排序。
V.Create_TLGraph()函数部分:
对象:
排序后的w指向的结构体;
目的:
找到构成最小生成树的边;
要求:
依权值升序排列,判断各边是否构成回路来取舍各边。
2.需求分析
1.程序所能达到的基本可能:
在n个小区m条管道中,选取n-1条管道,实现连通这n个小区,同时权值之和为最小。
2.输入输出形式及输入值范围:
程序运行后,用户可根据提示信息:
"Pleaseinputtheverticesandtheedges:
"输入顶点数和边数,再根据提示信息:
"Pleaseinputtheinformationofthevertices:
"输入顶点信息,然后进入循环,创建各个顶点的邻接表,即根据提示信息"Pleaseinputtheinformationofedges
:
"和"Pleaseinputtheinformationofweight:
"依次输入各顶点与其他顶点本身以及两者之间的权值,创建图完毕。
用户输入完毕后,程序自动输出运行结果。
输入值必须为字母和浮点数,可以不必区分大小写。
3.测试数据要求:
用户输入字母时,输入大写或小写,都可以被该程序识别,正常运行。
但必须根据提示信息后面给出的参考形式,有针对性地输入逗号。
3.概要设计
为了实现上述功能,该程序以邻接表来存储图,因此需要图这个抽象数据类型。
1.图抽象数据类型定义:
ADTALGraph{
数据对象:
D={,i=1,2,3....,n,n}
数据关系:
R=;
基本操作:
Create_ALGraph(G);//创建图
Create_WLGraph(G);//将图G中各顶点以及权值存放到新图中,权值只存放一次
select_info(W,G);//将新图W中的权值按升序排列
Create_TLGraph(w,G);//将最小生成树以顶点对(i,j)的形式输出
}ADTALGraph
2.本程序保护模块:
主函数模块
图模块
调用关系:
3.主要算法流程图:
Create_ALGraph()算法流程图:
Create_WLGraph()算法流程图:
Create_TLGraph()算法流程图:
4.详细设计
1.相关头文件的调用说明:
#include
#include
#defineMaxVerNum100
2.元素类型、结点类型和结点指针类型:
staticvoidforcefloat(float*p)
{
floatf=*p;
forcefloat(&f);
}
typedefstructnode
{intadjvex;
floatinfo;
structnode*next;
}EdgeNode;
typedefstructvnode
{charvertex;
EdgeNode*firstedge;
}VertexNode;
typedefVertexNodeAdjList[MaxVerNum];
structbian
{intz,y;
floatinfo;
};
typedefstruct
{charv[MaxVerNum];
structbiane[MaxVerNum];
}WGraph;
structvisit
{visited[MaxVerNum];
position[MaxVerNum];
vvpp[MaxVerNum][MaxVerNum];
}
3.邻接表类型:
typedefstruct
{AdjListadjlist;
intn,e;
}ALGraph;
//部分基本操作的伪码实现
Create_ALGraph(ALGraph*G)
{inti,j;charp,q;
intk;/*intx=0;*/
EdgeNode*s;
chara,b;
printf("Pleaseinputtheverticesandtheedges:
\n");
scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e));
printf("Pleaseinputtheinformationofthevertices:
\n");
getchar();
for(i=0;i<(G->n);i++)
{scanf("%c",&(G->adjlist[i].vertex));
G->adjlist[i].firstedge=NULL;
/*if(G->adjlist[i].vertex!
=''&&G->adjlist[i].vertex!
='\n'&&G->adjlist[i].vertex!
='')
x++;*/
}
for(k=0;k<2*(G->e);k++)
{printf("Pleaseinputtheinformationofedges
:
\n");
getchar();
scanf("%c,%c",&p,&q);
s=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
s->adjvex=q-64;
i=p-64;
getchar();
printf("Pleaseinputtheinformationofweight:
\n");
scanf("%f",&(s->info));
s->next=G->adjlist[i-1].firstedge;
G->adjlist[i-1].firstedge=s;
}/*
printf("Pleaseoutputtheinformation:
\n");
printf("%d,%d\n",G->n,G->e);
printf("x=%d\n",x);
for(i=0;in;i++)
{printf("%c\n",G->adjlist[i].vertex);
s=G->adjlist[i].firstedge;
while(s!
=NULL)
{printf("thelinbianis%d,theinfois%.1f\n",s->adjvex,s->info);
s=s->next;
}
}*/
}
intPanduan_Vertex(intk,inti,WGraph*w,EdgeNode*s)
{intt;
for(t=0;tif((w->e[t]).y==i+1&&(w->e[t]).z==s->adjvex)
return1;
return0;
}
voidselect_info(WGraph*W,ALGraph*G)
{inti,j,p,k;
floatt;
for(i=0;i<(G->e);i++)
{p=i;
for(j=i+1;j<(G->e);j++)
if(W->e[j].infoe[p].info)p=j;
if(p!
=i)
{t=W->e[p].info;
W->e[p].info=W->e[i].info;
W->e[i].info=t;
k=W->e[p].z;
W->e[p].z=W->e[i].z;
W->e[i].z=k;
k=W->e[p].y;
W->e[p].y=W->e[i].y;
W->e[i].y=k;
}
}/*
for(i=0;i<(G->e);i++)
printf("%.1f",W->e[i].info);
printf("\n");*/
}
intjudge_vertex(WGraph*w,inti,structvisit*vp)
{
if(vp->visited[w->e[i].z-1]==-1&&vp->visited[w->e[i].y-1]==-1)
return1;
elseif(vp->visited[w->e[i].z-1]==-1&&vp->visited[w->e[i].y-1]==1)
return2;
elseif(vp->visited[w->e[i].y-1]==-1&&vp->visited[w->e[i].z-1]==1)
return3;
elseif(vp->visited[w->e[i].z-1]==1&&vp->visited[w->e[i].y-1]==1)
return4;
}
voidCreate_TLGraph(WGraph*w,ALGraph*G)
{WGraphT;
inti,j,t,h,k=2;
intm=1;intabc,bcd;
structvisit*vp;
vp=(structvisit*)malloc(sizeof(structvisit));
for(i=0;i<(G->n);i++)
{vp->visited[i]=-1;
vp->position[i]=-1;
vp->vvpp[i][0]=i+1;
for(j=1;jn;j++)
vp->vvpp[i][j]=0;
}
T.v[0]=w->v[w->e[0].z-1];
T.v[1]=w->v[w->e[0].y-1];
vp->visited[w->e[0].z-1]=1;
vp->position[w->e[0].z-1]=w->e[0].z;
for(j=0;j<(G->n);j++)
if(vp->vvpp[w->e[0].z-1][j]==0)
{vp->vvpp[w->e[0].z-1][j]=w->e[0].y;
break;}
vp->visited[w->e[0].y-1]=1;
vp->position[w->e[0].y-1]=w->e[0].z;
T.e[0].info=w->e[