分数乘法教学设计.doc

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人教版义务教育教科书◎数学六年级上册

第一单元分数乘法

教材分析

本单元包括分数的乘法、分数混合运算、用分数乘法解决实际问题等内容，是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。

利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准（2011版）》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

教学目标

1．使学生理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简单计算。

2．使学生经历分数乘法计算的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。

3．使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，激发学生学习兴趣，建立学好数学的信心。

教学重点

1．使学生理解分数乘法的意义。

2．掌握分数乘法的计算方法。

教学难点

理解和掌握分数乘法的计算方法。

课时安排

12课时。

第1课时

教学内容

分数乘法：

教材第2页例1。

教学目标

1．在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2．通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3．引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程

一、导入新课

师：

同学们好，我们已经学习了整数的乘法，那么，整数乘法的意义是什么？

你们有谁能举例说一说？

生1：

整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

生2：

5×8就是指5个8相加，6×11就是指6个11相加。

师：

同学们说得好，如果几个相同分数相加能用乘法计算吗？

我们今天就学习分数乘法。

二、新课教学

师：

（出示教材第2页例1）你能从这个例子中得到什么信息？

生：

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个。

师：

有什么问题？

生：

3人一共吃多少个？

师：

每人吃块蛋糕，每人吃的有一个吗？

生：

没有一个。

师：

一个人吃了个，三个人吃了几个个？

（出示教材第2页例1扇形图）从这张图片中你能看出什么？

生：

从图中可以看到三个人吃了3个个。

师：

3个人一共吃了多少块，你能够计算出来吗？

生：

＋＋=＝＝（个）。

师：

这道题中3个加数有什么特点？

生：

这3个加数的分数相同。

师：

求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？

生：

可以列出乘法算式：

×3。

师：

这个式子表示什么呢？

生：

×3表示求3个相加的和。

师：

你能比较×3和8×5两种算式异同吗？

（从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较，让学生展开讨论）

生1：

×3是分数乘整数；8×5是整数乘整数。

生2：

两个算式表示的意义相同。

师：

谁能用一句话概括出两算式的意义？

生：

都是表示求几个相同加数的和。

师：

×3表示什么意义？

生：

表示求3个的和，即＋＋=。

师：

分子中3个2连加简便写法怎么写？

生：

（个）

师：

说得好，在计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

的分母和分子部分、与算式×3两个数有什么关系？

生：

的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

师：

你能根据观察结果总结的计算方法吗？

生：

×3是用分数的分子2与整数3乘的积作分子，分母不变。

师：

根据×3的计算过程，我们可以得出：

分子、分母能先约分的可以先约分，然后再计算。

约分后约得的数要与原数上下对齐。

三、巩固练习

1．教材第2页“做一做”第1题。

学生独立完成，集体交流，小组内订正。

重点让学生说一说思路，订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

2．教材第2页“做一做”第2题。

乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

引导学生回顾总结。

五、布置作业

教材第6页“练习一”第1题。

第2课时

教学内容

分数乘法：

教材第3页例2。

教学目标

1．结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求这个数的几分之几是多少”。

2．通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3．通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习的兴趣。

教学重点

理解一个数乘分数的意义。

教学难点

理解一个数乘分数的意义。

教学过程

一、导入新课

师：

同学们好，我们上节课初步接触了分数乘法，你能计算×2并说出计算方法吗？

生：

×2就是2个，×2＝＝，约分得。

师：

算得很好，这节课我们来继续学习分数乘法的问题。

二、新课教学

师：

请学生阅读教材第3页例2，从例子中可得到哪些信息，能提出什么问题？

生：

1桶水有12L。

师：

有什么问题呢？

生：

3桶水共多少升？

桶是多少升？

桶是多少升？

师：

同学们说的非常好。

你能根据你知道的信息，计算3桶水共多少升吗？

你能列出算式吗？

生：

12×3＝

师：

你是怎么想的？

生：

求“3桶水共多少升？

”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

师：

同学们说得很好。

桶水共多少升？

你能列出算式吗？

生：

12×＝

师：

根据什么列算式的？

生：

桶就是半桶，求桶是多少升？

就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。

师：

桶水共多少升？

请你列出算式。

生：

12×＝

师：

你是怎么想的？

生：

求桶是多少？

就是求12L的是多少。

师：

结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

生：

12×表示12L的是多少：

12×表示12L的是多少。

三、巩固练习

教材第3页“做一做”。

引导：

这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。

四、课堂小结

一个数乘分数的意义：

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

五、布置作业

教材第6页“练习一”第2、3题。

第3课时

教学内容

分数乘法：

教材第3页例3。

教学目标

1．结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求这个数的几分之几是多少”。

2．通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3．通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点

推导算理，总结法则。

教学过程

一、导入新课

师：

我们上节课学习了分数乘法，你知道一个数乘分数的意义吗？

生：

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：

说得好，我们今天学习分数乘分数的计算方法。

二、新课教学

教师投影教材第3、4页例3：

李伯伯家有一块公顷的地。

种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。

（1）种土豆的面积是多少公顷？

（2）种玉米的面积是多少公顷？

师：

求“种土豆的面积是多少公顷？

”实际上就是求什么？

怎样列式呢？

生：

实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：

×。

师：

你知道怎么计算×吗？

学生思考、讨论。

教师让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。

再涂出公顷的（如下图）。

师：

求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。

现在明白了吗？

生：

明白了。

师：

你能够计算了吗？

生：

×===（公顷）

师：

同学们做得很好，那么，种玉米的面积是多少公顷？

你能独立列出算式并进行计算吗？

生：

×===（公顷）

师：

通过这两个式子，你能够总结分数乘分数的计算方法吗？

学生先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

三、巩固练习

教材第4、5页“做一做”

第1题是有关一个数乘分数的意义的练习。

教师在教学时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。

再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

第2题是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

教师在教学时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

第3题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

四、课堂小结

这节课你学习了什么，有哪些收获，还有哪些问题？

五、布置作业

教材第6页“练习一”第4、5题。

第4课时

教学内容

分数乘法：

教材第5页的例4。

教学目标

1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点

掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点

熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程

一、导入新课

计算：

×30＝12×＝×＝×＝

教师在计算时让学生说一说分数乘整数的约分方法和分数乘分数的计算方法。

通过复习，导入新课的教学。

二、新课教学

教师投影教材第5页例4：

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。

李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。

（1）李叔叔每分钟游多少千米？

（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

教师组织学生阅读题目，理解题意。

师：

李叔叔每分钟游多少千米，你能列式计算吗？

生：

×===（km）

师：

（启迪思考）在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？

该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

最后交流讨论得出：

分数乘分数，为了计算简便，也可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

师：

你能通过约分的方式计算乌贼30分钟可以游多少千米？

学生列式计算：

师：

同学们做得很好，分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

三、巩固练习

教材第5页“做一做”第1、2、3题。

第1题先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

第2题先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

第3题也是让学生阅读题目，理解题意，学生独立解答后，组织交流订正。

求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。

四、课堂小结

今天你学习了什么，有哪些收获？

还有哪些问题？

五、布置作业

教材第6、7页“练习一”第7、9、12题。

第5课时

教学内容

分数乘法练习课：

教材第6、7页“练习一“。

教学目标

1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点

熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点

培养学生解决实际问题