NOIP普及组初赛试题及答案.docx
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NOIP普及组初赛试题及答案
NOIP2017普及组初赛试题及答案
文字标黑部分为试题答案。
一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1.在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的（）。
A.43B.-85C.-43D.-84
2.计算机存储数据的基本单位是（）。
A.bitB.ByteC.GBD.KB
3.下列协议中与电子邮件无关的是（）。
A.POP3B.SMTPC.WTOD.IMAP
4.分辨率为800x600、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（）。
A.937.5KBB.4218.75KB
C.4320KBD.2880KB
5.计算机应用的最早领域是（）。
A.数值计算B.人工智能
C.机器人D.过程控制
6.下列不属于面向对象程序设计语言的是（）。
A.CB.C++C.JavaD.C#
7.NOI的中文意思是（）。
A.中国信息学联赛
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛
C.中国青少年信息学奥林匹克竞赛
D.中国计算机协会
8.2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是（）。
A.星期三B.星期日
C.星期五D.星期二
9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）种。
A.36B.48C.96D.192
10.设G是有n个结点、m条边（n≤m）的连通图，必须删去G的（）条边，才能使得G变成一棵树。
A.m–n+1B.m-n
C.m+n+1D.n–m+1
11.对于给定的序列{ak}，我们把（i,j）称为逆序对当且仅当iaj。
那么
序列1,7,2,3,5,4的逆序对数为（）个。
A.4B.5C.6D.7
12.表达式a*（b+c）*d的后缀形式是（）。
A.abcd*+*B.abc+*d*
C.a*bc+*dD.b+c*a*d
13.向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行（）。
A.hs->next=s;
B.s->next=hs;hs=s;
C.s->next=hs->next;hs->next=s;
D.s->next=hs;hs=hs->next;
14.若串S=“copyright”，其子串的个数是（）。
A.72B.45C.46D.36
15.十进制小数13.375对应的二进制数是（）。
A.1101.011B.1011.011
C.1101.101D.1010.01
16.对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列，下列（）不可能是合法的出栈序列。
A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,f
C.a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a
17.设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（）次比较。
A.n2B.nlognC.2nD.2n-1
18.从（）年开始，NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。
A.2020B.2021C.2022D.2023
19.一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。
A.1/12B.1/144C.41/96D.3/4
20.以下和计算机领域密切相关的奖项是（）。
A.奥斯卡奖B.图灵奖
C.诺贝尔奖D.普利策奖
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.一个人站在坐标（0,0）处，面朝x轴正方向。
第一轮，他向前走1单位距离，然后右转；第二轮，他向前走2单位距离，然后右转；第三轮，他向前走3单位距离，然后右转......他一直这么走下去。
请问第2017轮后，他的坐标是:
（1009,1008）。
（请在答题纸上用逗号隔开两空答案）
2.如图所示，共有13个格子。
对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。
现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要3次操作。
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intt[256];
strings;
inti;
cin>>s;
for（i=0;i<256;i++）
t[i]=0;
for（i=0;it[s[i]]++;
for（i=0;iif（t[s[i]]==1）{
cout<return0;
}
cout<<"no"<return0;
}
输入:
xyzxyw
输出:
z
2.
#include
usingnamespacestd;
intg（intm,intn,intx）{
intans=0;
inti;
if（n==1）
return1;
for（i=x;i<=m/n;i++）
ans+=g（m-i,n-1,i）;
returnans;
}
intmain（）{
intt,m,n;
cin>>m>>n;
cout<return0;
}
输入:
73
输出:
8
3.
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
stringch;
inta[200];
intb[200];
intn,i,t,res;
cin>>ch;
n=ch.length（）;
for（i=0;i<200;i++）
b[i]=0;
for（i=1;i<=n;i++）{
a[i]=ch[i-1]-'0';
b[i]=b[i-1]+a[i];
}
res=b[n];
t=0;
for（i=n;i>0;i--）{
if（a[i]==0）
t++;
if（b[i-1]+tres=b[i-1]+t;
}
cout<return0;
}
输入:
1001101011001101101011110001
输出:
11
4.
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intn,m;
cin>>n>>m;
intx=1;
inty=1;
intdx=1;
intdy=1;
intcnt=0;
while（cnt!
=2）{
cnt=0;
x=x+dx;
y=y+dy;
if（x==1||x==n）{
++cnt;
dx=-dx;
}
if（y==1||y==m）{
++cnt;
dy=-dy;
}
}
cout<return0;
}
输入1:
43
输出1:
13（3分）
输入2:
20171014
输出2:
20171（5分）
四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）
1.快速幂：
请完善下面的程序，该程序使用分治法求xpmodm的值。
（第一空2分，其余3分）
输入：
三个不超过10000的正整数x，p，m。
输出：
xpmodm的值。
提示：
若p为偶数，xp=（x2）p/2;若p为奇数，xp=x*（x2）（p-1）/2。
#include
usingnamespacestd;
intx,p,m,i,result;
intmain（）{
cin>>x>>p>>m;
result=1;
while（p>0）{
if（p%2==1）
result=result*x%m;
p/=2;
x=x*x%m;
}
cout<< result<
return0;
}
2.切割绳子：
有n条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。
绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。
现在要从这些绳子中切割出m条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。
（第一、二空2.5分，其余3分）
输入：
第一行是一个不超过100的正整数n，第二行是n个不超过106的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是一个不超过108的正整数m。
输出：
绳段的最大长度，若无法切割，输出Failed。
#include
usingnamespacestd;
intn,m,i,lbound,ubound,mid,count;
intlen[100];//绳子长度
intmain（）{
cin>>n;
count=0;
for（i=0;icin>>len[i];
count+=len[i];
}
cin>>m;
if（countcout<<"Failed"<
return0;
}
lbound=1;
ubound=1000000;
while（lboundmid=（lbound+ubound+1）/2;
count=0;
for（i=0;icount+=len[i]/mid;
if（countubound=mid-1;
else
lbound=mid;
}
cout<return0;
}
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