方程2Word文档格式.docx

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小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：

种差+邻近的属概念=被定义概念。

这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。

教材先教学等式，再教学方程的意义。

虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。

教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100。

这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。

在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。

教学时，应注意下面几个问题：

（1）要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。

先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系；

（2）最后一个图，可以写出

，但要引导等号左边写成乘法形式，得出

，这有助于学生认识方程的外延；

（3）在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。

教师可在学生交流的基础上，让学生对

、

和

不能称为方程的原因作出解释，能加深学生对方程的认识。

还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。

教材“试一试”安排了看图列方程，即用方程表示简单情境的等量关系。

第一幅图继续呈现天平的情境，第二幅图是学生一年级（上册）解决过的用括线形式表示的实际问题，学生比较熟悉，但是改变列算式求答案的思维习惯为列方程表示等量关系是有难度的。

这里应该突出两个部分相加和是总数这一数量关系。

结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。

第二课时《等式的性质和解方程

（一）》教学建议

中山市石岐张溪郑二小学黎嘉

这节课的内容包括两个方面：

一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简单方程。

解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。

在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。

一、让学生在操作中发现

老师出示天平并在天平两边各放一个20克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？

”生写出20=20；

师在天平的一边增加一个10克砝码，“这时的关系怎么表示？

”生写出20+10＞20，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？

”生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；

“你有什么发现吗？

”“自己写几个等式看一看”。

通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。

二、让学生在发现中操作

引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学习解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，教者先利用天平所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下X”，通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。

等式性质的揭示是本节课的重点，在教学中突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对学生进行潜移默化地渗透，学生对这一性质理解得较好，在学习例4时，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下X”，通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。

解方程的书写格式及检验方法重点进行了强调，但也有的同学在检验时出现把X的值代入原方程后，直接写上右边的结果，这里应提醒学生注意左边计算的结果和右边的结果作比较，一致即可。

第三课时《等式的性质和解方程练习》教学建议

中山市石岐张溪郑二小学杨东红

练习一的教学要注意以下三个方面：

一是要突出应用等式性质解方程的重点，使学生更好地理解等式的性质，掌握解方程的一般步骤；

二是要循序渐进地练习，逐步提高解方程的要求，促进学生形成解方程的必要技能；

三是要注意培养学生解方程时自觉检验的习惯。

第7题可以先让学生独立完成，再让学生说说这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么，明确以后解方程时，先要在脑子里想好方程的两边应同时加上或减去一个什么数，但书写时可以省略。

第8题要让学生按第7题中的样子，适当简化书写过程，并解出方程。

也可以让学生说说解含有小数的方程的体会。

第9题可以先让学生说一说每道题分别错在哪里，为什么错了，再改正。

第10题可以先让学生独立完成，再通过与同桌交流的形式，让每个学生都了解自己是否已经掌握了这些方程的解法。

第11题可以让学生先根据题中的相等关系列方程解答，再要求说一说列方程的依据和解方程的过程。

第12题可以让学生先说一说题中数量间的相等关系，再进行推算，并简要说明推算的过程和理由，明确是根据题中哪些条件想到这个问题的。

第四课时《等式的性质和解方程

（二）》教学建议

中山市石岐张溪郑二小学刘燕青

这部分内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”这一性质，并会用这一性质解简单加减法方程的基础上教学的。

例5主要教学等式的另一性质“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

”在教学时，应该让学生主动探索并理解等式的性质，具体应经历观察、比较、发现、抽象、概括的过程。

可以分三步组织学生的活动：

第一步，先出示第一组天平图的左边一幅图，引导学生根据图中的相等关系列出等式

，再出示右边的一幅图，让学生说一说天平两边物体的质量发生了什么变化，可以用怎样的等式表示变化后天平两边物体质量的相等关系，由此列出等式

。

接着通过比较列出的两个等式，使学生感知“等式的两边同时乘同一个数，结果仍然是等式”。

第二步，出示第二组天平图，让学生先说一说天平左右两边的物体是怎样变化的，分别可以用怎样的等式表示变化前后天平左右两边物体的质量关系；

再通过比较使学生感知“等式的两边同时除以同一个数，结果仍然是等式”。

第三步，提出如下的活动要求：

写一个等式，在等式的两边同时除以同一个数，看结果是不是等式；

想一想，等式的两边能同时除以0吗？

为什么？

从而引导学生在活动中自主探索并理解有关的等式的性质，并用自己的语言有条理地进行表达。

在此基础上，揭示教材中的结论。

对于一步计算的方程来说，关键在于把方程左边变成只含x的形式。

在例6的教学时，先结合现实情境引导学生列出方程，再让学生直接根据等式的性质思考：

方程左右两边同时除以几？

明确根据等式的性质，方程两边都除以40，左边就只剩下

了。

然后让学生完成书上的填空，并按要求进行检验，最后告诉学生：

“这是一个实际问题，解题后要写出答句。

”

“试一试”可以让学生先与同桌说一说：

怎样做才能使方程的左边只剩下

？

再让学生根据等式的性质解出方程。

“练一练”的第一题可以在教学例5后安排学生练习，让学生先完成填空，再分别说说填空的依据。

第2题可以在教学例6后安排学生练习，让学生先说一说每到方程可以怎样解，在独立完成练习。

随着学生对解方程的过程逐步熟悉，教材要求逐步引导学生简略解方程的过程。

这体现在练习二第2题。

在学生完成这道题后，要让他们说说解方程的过程中分别省略了什么，并在熟练后可以这样做，从而逐步提高解方程的能力。

第五课时《列方程解决简单的实际问题》教学建议

中山市石岐张溪郑二小学陈月英

教学列方程解决实际问题，例7有三个内容：

一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。

这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。

这道例题的相等关系“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”，是从“小刚比小军少跳0.06米”得出的。

教师首先要引导学生从情境图中找出“小刚比小军少跳0.06米”这一条件，再分析这个已知条件，首先想到小刚跳的米数、小军跳的米数与0.06米是三个有关系的数量；

接着想到小军跳的米数多，小刚跳的米数少，0.06米是他们跳的米数的差，等量关系就出来了。

把文字叙述的相差关系改变成数学式子表示的相等关系，就列出了等量关系式。

这时教师可指着等量关系式说 

“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，两个数量已知，一个数量未知，如果把未知的数量设为x米，很容易列出方程”。

再通过解方程，就能算出未知的数量。

这就是为什么列方程解题的原因，学生体会这一点，也就体会了列方程是解决问题的一种策略。

于是，解题活动就在寻找等量关系的基础上，很自然地按照“写设句——列方程——解方程”的顺序进行，列方程解决实际问题的一般步骤由此而得出。

在交流中让学生思考还可以怎样列方程，是因为在分析小军跳的米数多，小刚跳的米数少，他们跳的米数相差0.06米时，学生有可能用“小刚跳的米数+0.06=小军跳的米数”表示等量关系。

教材对此表示肯定，并不要求学生一题多解。

“试一试”辅助学生寻找相等关系，在分析“蓝鲸的体重是一头非洲象的33倍”这个条件的基础上，以填空的形式得出等量关系。

其他解题活动由学生独立完成，逐渐熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。

练习中涉及的等量关系有了扩展，如平行四边形的面积公式、正方形的周长公式、单价×

数量=总价等，要尽量让学生独立寻找和应用等量关系列方程，并要求学生每一题都要说一说等量关系，既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

第六课时《列方程解决简单的实际问题练习》教学建议

中山市石岐张溪郑二小学张建华

列方程解应用题是在学生已经掌握用算术方法解应用题、列出含有未知数的等式解简单应用题和解简易方程的基础上进行教学的。

这部分知识直接为今后学习“分数应用题”“比例应用题”等内容打下基础，同时也为进一步学习中学数学作一些必要的准备。

列方程解应用题的难点是在理解题意分析数量的基础上找出应用题中数量关系的相等关系。

教学中应从学生已有的知识基础和认知规律出发，利用迁移方法，通过区别对比，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。

第8题练习后，可以让学生想一想，当

分别等于多少时，第

（1）、（3）题的○里可以填“=”，以帮助学生体会这些方程的解的唯一性。

第9-11题可以先让学生独立完成，再让学生说一说每道题的数量关系和解题过程。

第12题让学生自己提出问题时，要让学生说一说思考的过程，明确是根据题中哪些条件想到这个问题的。

第七课时《整理与练习

（一）》教学建议

中山市石岐张溪郑二小学李桂华

这部分内容可以用1课时进行教学。

组织“回顾与整理”的活动时，可以先让学生说一说通过本单元的学习知道了什么，学会了什么，还有哪些知识没有完全弄懂，哪些地方还存在疑问等等。

在组织学生讨