算式到方程1文档格式.docx
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环节
问题设计
师生活动
备注
情
境
创
设
教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：
创设问题情境，引起学生学习的兴趣.
自
主
探
究
问题一
1：
从上图中你能获得哪些信息？
问题2：
你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
问题3：
能否用方程的知识来解决这个问题呢？
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．
问题4:
题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题5:
汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？
你能表示其他各段路程的车速吗？
问题6：
根据车速相等，你能列出方程吗？
问题二：
讨论交流
1、比较列算式和列方程两种方法的特点．
2思考：
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系?
方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。
下面我们不妨来试试看。
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长应是多少？
（3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问题三：
1议一议上面的方程有什么共同特点？
（1）1700+150x=2450
（2） 4x=24
（3）0.52x-（1-0.52）x=80
将实际问题装化为数学问题的一般过程是什么？
问题四：
列方程是解决实际问题的重要方法，利用方程可解出未知数。
如何利用方程求未知数是我们今后学习的一个重要内容，我们如何算出x的值呢。
1做一做填下表：
x的值
1
2
3
4
5
6
7
…
1700+150x
2提问：
当x等于多少时，1700+150x的值是2450？
师必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）
（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
从而引出课题──从算式到方程（板书）
教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
教师根据学生的回答情况进行分析
6依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念
1两个步骤：
（1）用字母表示问题中的未知数
（2）根据问题中的相等关系，列出方程
2用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报：
列算式：
只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：
可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
3建议按以下的顺序进行
（1）学生独立思考；
（2）小组合作交流；
（3）全班交流
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程
=60
教师结合上面的过程，给出方程的概念，请同学举出几个方程的例子
让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程
学生观察归纳，自行总结出一元一次方程的感念，然后请同学尝试举出几个一元一次方程的例子
教师引导分析
步骤可以表示如下：
引出方程的解的概念
解释式子的含义可以培养学生的自查习惯
渗透建立方程模型的思想）
尝
试
应
用
1下列各方程中，一元一次方程有
（1）5x=3；
（2）2x+1=15；
（3）5x+y=1；
（4）3x+7=x－1；
（5）|x|=2；
（6）2x+3=2x－1
2根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
3一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？
4检验下列各题后，方括号内的数是不是所给方程的解根。
（1）2（3x－4）=5（x－2）
[3，－2]
（2）x（x+1）=12
[3，－3，4，]
教师出示题目:
1口答
学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.
1对概念进一步理解
补
偿
提
高
1.判断下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1
（2）x+y=1
（3）m-1≥1 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1）（6）p=0
2.列式表示：
（1）比a大5的数；
（2）b的三分之一；
（3）比a的3倍大5的数
（4）比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解：
（1）2（x-7）-19=-21（-1，6，7）
（2）x2-2x+3=0（-3，0，1，5）
4.若方程3x4m-7+5=0是一元一次
方程，则m=
5．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？
针对前几个环节进行诊断性的补偿，也可对学有力的学生拓展提高
根据学生的情况灵活设置问题
小
结
与
作
业
通过本节课的学习，你有哪些收获？
主要围绕以下问题：
①这节课我们学习了什么内容？
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
作业
1、必做题：
教科书上82页的练习
2选做题：
根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，
教师提出问题.
学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充.并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.
教师布置作业，动员分层要求。
学生通过课后作业巩固本节知识.
使学生能回顾、总结、梳理所学知识.
教
后
反
思
五、设计思路
本课是教师帮助学生在现实情境中，通过对问题的分析探索，运用方程来解决有关的实际问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。
.
附学案：
一、自主探究
问题5:
1比较列算式和列方程两种方法的特点．
2：
二、尝试应用
（）
（2）2x+1=15；
（4）3x+7=x－1；
（6）2x+3=2x－1
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
三、补偿提高
1.判断下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1
（2）x+y=1 （3）m-1≥1
（4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1）（6）p=0
（2）b的三分之一；
（3）比a的3倍大5的数（4）比b的一半小7的数.
4.若方程3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=
四、小结与作业
学生小结：
.
1必做题：
某班有a名学生，要求平均每人
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