算式到方程1文档格式.docx

1、环节问 题 设 计师 生 活 动备注情境创设教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：创设问题情境，引起学生学习的兴趣.自主探究问题一1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米问题4:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题5:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题6：根据车速相等，你能列出方程吗？问题二：讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点 2思考：对于上面的问题，

2、你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系?方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长应是多少？（3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？问题三：1议一议 上面的方程有什么共同特点？（1）1700+150x=2450 （2）4x=24 （3）0.52x-（1-0.52）x=80将

3、实际问题装化为数学问题的一般过程是什么？问题四：列方程是解决实际问题的重要方法，利用方程可解出未知数。如何利用方程求未知数是我们今后学习的一个重要内容，我们如何算出x的值呢。1做一做 填下表：x的值12345671700+150x2提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？师必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）从而引出课题从算式到方程（板书）教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量教师引导学生寻找相等关系，列出方程教师根据学生的回答情况进行分析6依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至

4、秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念1两个步骤：（1）用字母表示问题中的未知数 （2）根据问题中的相等关系，列出方程2用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报：列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。3建议按以下的顺序进行（1）学生独立思考；（2）小组合作交流；（3）全班交流如果直接设元，还可列方程：如果设王家庄到青山的路程为x千米

5、，那么可以列方程：依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60教师结合上面的过程，给出方程的概念，请同学举出几个方程的例子让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程学生观察归纳，自行总结出一元一次方程的感念，然后请同学尝试举出几个一元一次方程的例子教师引导分析步骤可以表示如下：引出方程的解的概念解释式子的含义可以培养学生的自查习惯渗透建立方程模型的思想） 尝试应用1下列各方程中，一元一次方程有 （1）5x = 3；（2）2x + 1=15；（3）5x + y = 1；（4）3x + 7 = x1；（5）| x | = 2；（6）2x + 3

6、=2x12根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.3一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？4检验下列各题后，方括号内的数是不是所给方程的解根。（1）2（3x4）=5（x2） 3，2 （2）x（x+1）=12 3，3，4，教师出示题目:1口答 学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.1对概念进一步理解补偿提高1.判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1 （2）x+y=1

7、（3）m-11 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1） （6）p=0 2. 列式表示：（1）比a大5的数；（2）b的三分之一；（3）比a的3倍大5的数（4）比b的一半小7的数.3.检验下列数哪个是方程的解：（1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7）（2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5）4.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程，则 m= 5大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？针对前几个环节进行诊断性的补偿，也可对学有力的学生拓展提高根据学生的情况灵活设置问题小结

8、与作业通过本节课的学习，你有哪些收获？主要围绕以下问题：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？作业 1、 必做题：教科书上82页的练习2选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，教师提出问题.学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.教师布置作业，动员分层要求。学生通过课后作业巩固本节知识.使学生能回顾

9、、总结、梳理所学知识.教后反思五、设计思路本课是教师帮助学生在现实情境中，通过对问题的分析探索，运用方程来解决有关的实际问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。.附学案：一、自主探究问题5:1 比较列算式和列方程两种方法的特点 2：二、尝试应用（ ） （2）2x + 1=15； （4）3x + 7 = x1； （6）2x + 3 =2x1 （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5.三、补偿提高 1.判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1 （2）x+y=1 （3）m-11 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1） （6）p=0 （2）b的三分之一；（3）比a的3倍大5的数 （4）比b的一半小7的数.4.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程，则 m= 四、小结与作业学生小结： .1必做题：某班有a名学生，要求平均每人