学年度北京市第十三中学分校七年级上学期期中数学试题.docx
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学年度北京市第十三中学分校七年级上学期期中数学试题
2015---2016学年度北京市第十三中学分校
第一学期期中七年级数学试卷A卷
第卷（共分）
考
生
须
知
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，试卷共6页，A卷共4页，B卷共2页。
答题纸6页。
2.本试卷满分100+20分，考试时间100分钟。
3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。
4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。
第Ⅰ卷
一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分，请你把答案填涂在机读卡）
1．
的倒数是（）
A.
B.
C.
D.
2．在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为（）
A．4.6×108B．4.6×109
C．0.46×109D．46×107
3．下列代数式中，符合书写规则的是（）
A.
B．
C．
D．
4．在数－
0,
中,属于正数的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若
与
是同类项，则a、b值分别为（）
A．
B．
C．
D．
6．如果代数式
与
的值互为相反数，则
的值应为（）
A.
B.
C.1D.-1
7.已知方程
是关于
的一元一次方程，则
的值为（）
A.1B.-1C.-1或1D.0
8．下列各式中，计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9．下列各式：
①
；
②
③
；
④
.
由等号左边变到右边变形错误的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4
个
10．若规定“!
”是一种数学运算符号，且1!
=1，2!
=2×1=2，3!
=3×2×1=6，
4!
=4×3×2×1=24，⋯，则
的值为（）
A.
B.99!
C.9900D.2!
第Ⅱ卷
2、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
11．单项式
的系数是__________；次数是__________.
12．多项式
是____次____项式。
13．比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）
______
；
.
14.若x=2是关于x的方程2x+3m－1=0的解，则m的值为___________.
15．用代数式表示：
钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需___元．
16.
一个只含有字母
的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是－1，试写出一个这样的二次三项式_______________，当
时，它的值为______________．
17.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______________________.
18.若
，那么
．
19.如图为魔术师在小美面前表演的经过：
假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为.
20．首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办.刘谦的魔术表演风靡全世界.很多同学非常感兴趣，也学起了魔术.请看刘凯同学把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数
.例如把（3，－2）放入其中，就会得到
．现将有理数对（－4，－5）放入其中，得到的有理数是.若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为.
三、用心算一算（共4个小题，每小题5分，共25分）.
21.
解：
22.
解：
23.
解：
24．
解：
25．
解：
四．先化简，再求值（本题5分）.
26.
，其中
解：
五、解下列方程（每题5分，本题共10分）
27.
28.
解：
解：
六、解答题（共10分）
29.（本题4分）某同学在计算一个多项式减去
时，误认为加上此式，计算出错误结果为
，试求出正确答案．
30．（本题4分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,
化简:
|a+c|+|b+c||a+b|
31.（本题2分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿
轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，则A7表示的数为______,第
次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么
的最小值是．
2015---2016学年度北京市第十三中学分校
第一学期期中七年级数学试卷B卷
第卷（共分）
考生须知
本附加题共20分，得分不计入总分，请实验班和有能力的同学在完成好
100分试卷卷的前提下，完成以下题目．
1.（5分）已知f（x，y）=3x+2y+m，且f（2,1）=18，求f（3，-1）的值。
2.（5分）已知：
互为相反数，
互为倒数，
，
，求：
的值．
3.（4分）对于正整数
，我们规定：
若
为奇数，则
；若
为偶数，则
．例如
，
．若
，
，
，
，…，依此规律进行下去，得到一列数
，
，
，
，…，
，…（
为正整数），则
，
．
4.（6分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c
（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数。
①数轴上原点的位置可能（）
A、在点A左侧或在A、B两点之间
B、在点C右侧或在A、B两点之间
C、在点A左侧或在B、C两点之间
D、在点C右侧或在B、C两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=____________（简述理由）
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数。
若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别记为a1，a2，a3，…，a100，则a1+a2+a3+
+a100=_______________.
2015--2016学年度北京市第十三中学分校
第一学期期中七年级数学答案
第卷（共分）
第Ⅰ卷
一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分，请你把答案填涂在机读卡）
1．
的倒数是（C）
A.
B.
C.
D.
2．在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为（A）
A．4.6×108B．4.6×109
C．0.46×109D．46×107
3．下列代数式中，符合书写规则的是（D）
A.
B．
C．
D．
4．在数－
0,
中,属于正数的有（A ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若
与
是同类项，则a、b值分别为（B）
A．a=2,b=-1B．a=2,b=1C．a=-2,b=1D．a=-2,b=-1
6．如果代数式
与
的值互为相反数，则
的值应为（B）
A.
B.
C.1D.-1
7.已知方程
是关于
的一元一次方程，则
的值为（B）
A.1B.-1C.1或-1D.0
8．下列各式中，计算正确的是（B）
A．
B．
C．
D．
9．下列各式：
①
；
②
③
；
④
.
由等号左边变到右边变形错误的有（ D ）
A.1个B.2个C.3个D.4
个
10．若规定“!
”是一种数学运算符号，且1!
=1，2!
=2×1=2，3!
=3×2×1=6，4!
=4×3×2×1=24，⋯，则
的值为（C）
A.
B.99!
C.9900D.2!
第Ⅱ卷
二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
11．单项式
的系数是___
_______；次数是____3______.
12．多项式
按字母
的降幂排列是五次四项
13．比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）
；
.
14.若x=2是关于x的方程2x+3m－1=0的解，则m的值为____-1______.
15.用代数式表示：
钢笔每支m元,铅笔每支n元,买2支钢笔和3支铅笔共需（2m+3n）元．
16.一个只含有字母
的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是
－1，试写出一个这样的二次三项式___-x2-x+1___，当
时，它的值为____
_______．（答案不唯一）
17.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______-1或5________________.
18.若
，那么
．
19.如图为魔术师在小美面前表演的经过：
假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为2.
20．首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办.刘谦的魔术表演风靡全世界.很多同学非常感兴趣，也学起了魔术.请看刘凯同学把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数
.例如把（3，－2）放入其中，就会得到
．现将有理数对（－4，－5）放入其中，得到的有理数是10.若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1,5）；（2,2）.
三、用心算一算（共4个小题，每小题5分，共25分）.
21.
解：
=-3
22.
解：
=-6
23.
解：
=
24.
解：
=
25.
解：
四．先化简，再求值（本题5分）.
26.
，其中
解：
原式
当
时
原式=
=
=
五、解下列方程（每题5分，本题共10分）
26.
27.
解：
x=
解：
x=5
5．解答题（共10分）
28.（本题4分）某同学在计算一个多项式减去
时，误认为加上此式，计算出错误结果为
，试求出正确答案．
解：
这个多项式-4x2+5x-6;..................2分准确解为：
-6x2+9x-11.................2分
29．（本题4分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,
化简:
|a+c|+|b+c||a+b|
解：
=a+c+（-b-c）+（a+b）..........................2分
=a+c-b-c+a+b.......................3分
=2a..................................4分
30.（本题2分）如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿
轴做
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