六年级奥数周周练 第15周 比的应用二 学生版Word文件下载.docx
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）＝11：
10
（3）甲、乙速度的比：
=12：
11
答：
甲、乙速度的比是12：
11。
练习1：
1.小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多
，小芳用的时间比小明多
。
求小明和小芳速度的比。
2.甲走的路程比乙多
，乙用的时间比甲多
求甲、乙的速度比。
3.一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？
【例题2】制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：
＝15：
18：
20
总份数：
15+18+20＝53
甲：
1590×
＝450（个）
乙：
＝540（个）
丙：
＝600（个）
甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习2：
1.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？
2.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少
甲、乙、丙各制造了多少个零件？
3.加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？
【例题3】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：
5，两厂西服价格的比是11：
10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？
【思路导航】因为产值＝价格×
产量，所以
甲产值：
乙产值＝（甲价格×
甲产量）：
（乙价格×
乙产量）
两厂的产值比为：
（11×
6）：
（10×
5）＝66：
50
甲厂产值为：
6960×
＝3960（元）
乙厂产值为：
＝3000（元）
两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
练习3：
1.甲、乙两个长方形长的比是4：
5，宽的比是3：
2，面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？
2.苹果和梨的单价的比是6：
5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2：
3，共花去18元。
王大妈买苹果和梨各花了多少元？
3.大、小两种苹果，其单价比是5：
4，重量比是2：
3。
把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元？
【例题4】A、B两种商品的价格比是7：
如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：
4，这两种商品原来的价格各是多少元？
【思路导航】
解法一：
因为A、B两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。
由于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比:
7：
3＝21：
9
现价格比:
4＝28：
16
【这样前后项的差都是12，价格涨了（28－21）＝7份，是70元】
70÷
（28－21）＝10（元）
A：
10×
21＝210（元）
B：
9＝90（元）
解法二：
由于两种商品的价格不变，选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。
（1）原来A商品的价格是价格差的几倍:
7÷
（7－3）＝
（2）现在A商品的价格是价格差的几倍：
（7－4）＝
（3）A、B两种商品的价格差是：
（
－
）＝120（元）
（4）原来A商品的价格是：
120÷
（7－3）×
7＝210（元）
（5）原来B商品的价格是：
3＝90（元）
A、B两种商品原来的价格分别是210元和90元。
【练习4】
用两种思路解答下列应用题：
1.甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：
甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：
4。
原来甲队有水泥多少吨？
2.甲书架上的书是乙书架上的
，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的
，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
3.兄弟两人，一年收入的比是4：
3，一年支出的比是18：
13。
从年初到年底，他们都结余720元。
他们一年的收入各是多少元？
【例题5】如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1：
2。
王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。
甲、乙两地相距多少千米？
根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。
王刚和李华所用时间的比：
＝5：
4
王刚所用的时间：
1÷
（5－4）×
5＝5（小时）
甲地到丙地的路程：
4×
5＝20（千米）
甲、乙两地的路程：
20×
（1+2）＝60（千米）
如果李华每小时行4×
2＝8千米，他将与王刚同时到达丙地。
现在他每小时多行10－8＝2千米。
在王刚从甲地到丙地的这段时间内，李华比应行的路程多行了10×
1＝10千米。
据此，可求出王刚从甲地到丙地的时间。
王刚从甲地到丙地的时间：
10×
（10－4×
2）＝5（小时）
5×
解法三：
如果王刚每小时行10÷
2＝5千米，就能和李华同时到达。
由此可见，王刚走完甲地到丙地的路程，用每小时4千米的速度和每小时5千米的速度相比，所用的时间相差1小时。
再根据1千米的路程，两种速度所用的时间相差
＝
小时。
最后求出甲地到丙地的路程。
）＝20（千米）
甲、乙两地相距60千米。
练习5：
1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6：
5。
甲、乙每小时各做多少个？
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。
已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：
一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。
求甲、乙两地的路程？
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