几何画板简明教程.docx

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几何画板简明教程

几何画板简明教程

庄宏理

一、下载几何画板以及安装

1、下载方法

在XX搜索引擎中打入“几何画板”四个字，搜索一下出现了如下结果，如下图，直接单击下图中的“高速下载”按钮或者“普通下载”即可下载“几何画板”软件。

2、安装过程

双击几何画板的安装文件，根据安装向导，在出现的窗口中，一般只需要单击“下一步”按钮就可以了。

二、工具栏常用工具介绍

【箭头工具】主要用来选择具体对象，比如说一个点，单击它就可以选中它，以便后面执行菜单命令。

选择一个对象，只需单击这个对象就行，如果要多选，比如要选择两个点，方法一：

依次单击这两个点即可。

方法二：

也可以用鼠标划出一个长方形选择框，直接框住这两个点。

【点工具】主要用来绘制一个点。

利用点工具，在几何画板中单击一下即可创建一个点。

【圆工具】主要用来绘制圆形。

利用圆工具，在几何画板中单击一下，确定圆心，然后移动鼠标，根据具体需要确定圆的大小，接着单击第二次，画出了一个圆。

【线段直尺工具】，简称线段工具。

用线段工具可以绘制一条线段，射线，直线等。

比如绘制一条线段，先单击第一下，确定线段的第一个端点，接着移动鼠标，再点击一下确定第二个端点，线段就画出来了。

【多边形工具】是用来绘制多边形的。

比如绘制一个三角形：

先单击一下，移动鼠标，接着再单击一下，移动鼠标，最后双击确定最后一个点的位置，这时就画出了一个三角形。

用多边形工具画多边形时，最后一个点都要双击来结束。

【文字工具】主要用来输入文字的。

比如输入几何画板几个字：

双击页面创建一个文本框，然后输入几何画板即可字，再单击页面的空白处即可。

用文字工具单击一个点，可以显示这个点的标签，

【标记工具】可以用来绘制角的表示符，在角的顶点处按下鼠标不放，移动到角的内部，就出现了一条小弧线。

若接着单击这个小弧线，一条小弧线变成两条小弧线，再接着单击小弧线，变成三条弧线，再单击小弧线，变成四条弧线，最后再单击小弧线，四弧线恢复成一条弧线。

【信息工具】不常用，略。

【自定义工具】是一些针对具体对象的专用工具的集合。

比如针对于角，就有“角工具”；针对于三角形就由“三角形工具”，针对于坐标系，就有“蚂蚁坐标系”等等。

三、常用菜单命令介绍

常用的画图命令菜单是两个：

【构造】和【变换】。

1、【构造】菜单常用命令如下：

【对象上的点】前提条件：

选择一条线段或一条射线或一条直线或一段弧或一个圆。

执行命令后将在这些对象上绘制一个可自由移动的点。

【中点】前提条件：

选择一条线段。

执行命令后，线段上中间处将出现中点，接着若改变了线段的长度或者位置，这个中点也会跟着变动，但是始终保持着在这条线段的中点位置上。

【交点】前提条件：

选择了两条相交的线段或射线或直线或两个相交的圆、弧，或者圆与线相交或者弧与线相交等等。

执行命令后，将在对象相交的地方出现交点，若改变这些对象，交点也会跟着改变，不过始终保持着其中的几何关系。

【线段】前提条件：

选择了两个点。

执行命令后，将在这两点间出现线段。

【射线】前提条件：

选择了两个点。

执行命令后，将出现一条以第一个被选择的点作为端点，经过第二个被选取的点的射线。

【直线】前提条件：

选择了两个点。

执行命令后，出现一条直线，这条直线经过这两点。

【平行线】前提条件：

选择线段（射线或直线）及线段外一个点。

执行命令后，将出现一条经过该点而平行于线段（射线或直线）的直线。

【垂线】前提条件：

选择线段（射线或直线）及一个点，这个点可以位于线段外或者线段上。

执行命令后出现一条垂线，该垂线垂直于线段（射线或直线），并通过被选取的点。

【角平分线】前提条件：

选择三个点，第二个被选取的点作为角的顶点。

执行命令后，出现该角的角平分线。

【以圆心和圆周上的点绘圆】前提条件：

两个点，一个为圆心，一个为圆周上的点，用鼠标点选，第一个被选择的点将作为圆心，第二个被选择的点作为圆周上的点。

【以圆心和半径绘圆】前提条件：

用鼠标点选一个点和一条线段。

其中的点将作为圆心，其中的线段的长度将作为圆的半径的长度。

【圆上的弧】前提条件：

用鼠标选取一个圆和圆上作为你想要的弧的两个端点。

这两个点的选取顺序会影响弧的形成，可以这样理解：

第一个被选取的点将沿着所在圆的圆周“逆时针”移动到第二个被选取的点，那么所经过的圆周部分就是最终的弧线。

【过三点的弧】前提条件：

选取三个点。

执行命令后，出现过三点的弧。

仔细观察，弧线是从第一个被选取的点通向第二个被选取的点，接着通向第三个被选取的点。

所以以什么顺序选取这三个点将关系到弧线的位置。

【内部】前提条件：

选取三个或三个以上的点或者选取一个圆或者选取一段弧。

执行命令后，会用颜色填充连接这些点形成的凸多边形的内部或者填充圆的内部，填充一段弧的内部有两种情况，第一种是扇形，第二种是弓形。

其中的填充的颜色是随机的。

2、【变换】菜单常用命令：

【平移】、【旋转】、【缩放】、【反射】。

【平移】可以标记向量（标记移动的方向），也可以不标记向量。

不标记向量，也就是事先不指出移动的方向，单击【平移】命令之后，出现两种方式（极坐标和直角坐标）来设置移动。

第一种极坐标，如图：

它表示选取的对象将在220度（相对于自身）的方向上移动1厘米。

第二种直角坐标系，如图：

它表示了被选取物体将在水平方向上（相对于自身）向右移动1厘米，在垂直方向上向上移动1厘米。

若标记向量，通过【平移】命令，则出现下列对话框：

表示被选取对象以复制的形式从点B平移到点A。

怎样标记向量呢，只需依次选择两个点，然后执行【变换】下的【标记向量】命令即可。

这时表明第一个点是移动起始的地方，第二个点是移动结束的地方。

标记移动方向之后，选取要做“平移”的对象，执行【变换】下的【平移】命令，则该对象将以复制的形式从第一个被选择的点移动到第二个被选取的点。

【旋转】是指对象围绕着旋转中心旋转一定的角度，形成一个和未旋转前的对象一模一样的图形。

选取一个点，执行【变换】下的【标记中心】命令，该点就成为旋转中心了。

选择要旋转的对象，单击【变换】菜单下的【旋转】命令，出现以下对话框：

它表示被选取对象围绕着旋转中心A逆时针旋转90度。

【缩放】是指缩小一个对象或者放大一个对象。

先定义位似中心：

选取一个点，执行【变换】菜单下的【标记中心】命令。

接着单独选取要缩放的对象，然后执行【变换】菜单下的【缩放】命令，将出现以下对话框：

面板上的信息表明通过缩放命令生成一个新的对象，该对象的尺寸是原对象的二分之一，也就是一半。

【反射】就是对称。

要画一个对象关于某条直线对称的图形，必须先确定哪条直线作为对称轴。

选取将作为对称轴的线段（射线或直线），执行【变换】菜单下的【标记镜面】命令，这时这条线段（射线或直线）就成为对称轴，接着选取一个图形对象，执行【变换】菜单下的【反射】命令即可形成该图形关于该对称轴对称的图形了。

四、几何图形的绘制

利用【构造】菜单、【变换】菜单中的相关命令和【显示】菜单下的【隐藏对象】命令构造出几何图形。

先根据几何图形中边与边之间的几何关系，通过【构造】菜单和【变换】菜单下的命令构造出几何图形。

再通过【显示】菜单下的【隐藏对象】命令隐藏掉不需要的部分，然后用【构造】菜单中的相关命令进行必要的修复，最终形成几何图形。

其中的【隐藏对象】命令的内容会根据具体的选取对象做出变化：

比如，选择一条直线，它会变成【隐藏直线】，选择一条线段，它会变成【隐藏线段】等等。

下面通过两个例子来说明绘制过程。

例子1：

比如绘制三角形的高。

用多边形工具绘制一个任意三角形，如下图

选取三角形的一个角的顶点和该角的对边，如图

单击【构造】菜单下的【垂线】命令，如图

出现了一条直线，但是不是我们想要的结果。

我们想要的是“高”这条线段。

为了构造出“高”这条线段，先构造出这条直线和三角形的边的交点：

选取对应的直线和三角形的边，单击【构造】菜单下的【交点】命令。

如图：

这时可以通过【显示】菜单下的【隐藏直线】命令把这条直线隐藏起来，如图：

接着选取这两个点，如图：

执行【构造】菜单下的【线段】命令，三角形的一条高就构造出来了，如图：

例子2：

绘制等腰三角形

等腰三角形两条腰相等。

可利用【变换】菜单下的【旋转】命令来绘制。

画出三角形的一条腰，如图：

选取腰的上方的一个端点，这个端点将标记为旋转中心，即要执行【变换】菜单下的【标记中心】命令。

单击选择另一个端点和腰，执行【变换】菜单下的【旋转】命令，如图：

它表明围绕着旋转中心“逆时针”旋转50度。

这样便得到了另一条腰。

如图

分别选取两条腰的一个端点，执行【构造】菜单下的【线段】命令，如图：

等腰三角形绘制完毕。

直角三角形，等腰直角三角形，等边三角形（每个内角都是60度），平行四边形，菱形，正方形（每个内角都是90度），正五边形（每个内角都是108度），正六边形（每个内角都是120度）等等，都可以用类似的方法绘制。

五、数轴及直角坐标系绘制

主要利用自定义工具中的蚂蚁坐标系来达到绘制数轴、直角坐标系的目的。

以下是【蚂蚁坐标系】工具的位置：

单击蚂蚁坐标系中的“直角坐标系【无参数】”命令，在几何画板中单击鼠标布置好各个部分。

蚂蚁坐标系包括三部分，一个是控制台，一个是命令组，一个是直角坐标系。

单击第一下，布置控制台，这时命令部分自动位于左上角，接着在空旷的地方再单击一下，放置直角坐标系。

如图：

单击左上角命令部分的“系统初始化”命令后出现了标准的直角坐标系，如图：

到此，坐标系就建立好了。

接下来建立函数，并在坐标系上绘制函数的图形。

比如：

建立二次函数y=x2。

执行【数据】菜单下的【新建函数】命令，打开对话框如图：

在这个对话框中单击“x”按钮，再单击乘方运算符“^”，接着单击“2”按键，在方程下拉框中选择“符号y=”选项，单击确定按钮，到此，建立函数完毕。

如图：

单击蚂蚁坐标系下的“函数y=f（x）图像生成工具”，如图：

接着单击坐标系的x轴，再单击坐标系的y轴，最后单击函数表达式，在坐标系中出现了一条抛物线，如图：

画一次函数或反比例函数的操作和画二次函数的操作相同。

都是先建立函数表达式，接着单击蚂蚁坐标系下的“函数y=f（x）图像生成工具”命令，然后依次点击蚂蚁坐标系的x轴和y轴，最后点击函数表达式即可绘制出对应的图像。

单击坐标系的命令部分（位于左上角）中的“切换成数轴”命令，即可把直角坐标系转化成数轴。

通过控制台可以调整数轴的单位长度等等要素。

利用数轴和工具栏中的线段工具，可以表示不等式的解集。

六、发布制作成果

绘制完图形后，通过【文件】菜单下的【另存为】，如图：

可以把图形输出为图片（在上面的对话框中单击“保存类型（T）”右边的下拉列表选择“增强型图元文件（*.emf）”），单击保存。

打开microsoftword，通过word的【插入】菜单下【图片】项目中【来自文件】命令插入图片。

类似的方法，powerpoint也可以把图片插入到幻灯片中。

最后还可以通过几何画板【帮助】菜单下的【打包机】命令打包成exe独立运行文件。