娄底市中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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l012D．3.35×
l013
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
4．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
在同一直角坐标系中的大致图象如图2所示，则下列判断正确的是
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
5．在如图3所示的图形中，三角形的个数共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列说法中，错误的是
A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等
7．在平面直角坐标系中，以点（3,2）为圆心、3为半径的圆，一定
A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交
C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交
8．如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是
A．冷B．静C．应D．考
9．如图5，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0,4）、B（－2,0），连结AB得到△AOB．现将△AOB绕原点O顺时针旋转90º
得到△A′OB′，则点A对应点A′的坐标为
A．（4,0）B．（0,4）C．（－4,0）D．（0,－4）
10．某中学的学生篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁）
14
15
16
17
18
人数（个）
1
4
3
2
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．15.5，16
二、细心填一填，一定锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）
11．计算：
（－2010）0＋|－1|＝___________．
12．如果点P（m－1,2－m）在第四象限，则m的取值范围是___________．
13．阅读材料：
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1＋x2＝－
，x1x2＝
根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则
＋
＝___________．
14．二次函数y＝（x－1）2－2的图象的对称轴是直线___________．
15．如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100º
，则∠AOE＝___________．
16．如图7，在半径为R的⊙O中，弦AB的长与半径R相等，C是优弧
上一点，则∠ACB的度数是
_______．
17．如果圆锥的底面周长为20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º
，则该圆锥的侧面积是
___________cm2．（结果保留π）
18．一只布袋内有1个白球、3个红球、6个黑球（这些球除颜色外，其余没有区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________．
三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，满分23分）
19．（本小题7分）已知：
y＝
÷
－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
20．（本小题8分）如图8，在一个坡角为20º
的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52º
角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）．
（已知:
sin20º
≈0.342，cos20º
≈0.940，tan20º
≈0.364，sin52º
≈0.788，cos52º
≈0.616，tan52º
≈1.280）
21．（本小题8分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？
”，共有4个选项：
A．1.5小时以上（含1.5小时）
B．1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）
C．0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）
D．0.5小时以下（不含0.5小时）
图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）学校一共调查了名学生__________；
（2）扇形统计图中B选项所占的百分比为__________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有__________名．
四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）
22．（本小题8分）近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：
当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；
当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟可以通过840名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定：
在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？
请说明理由．
五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分7分）
23．（本小题7分）如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
五、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，满分20分）
24．（本小题8分）已知：
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（－2,0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x2－10x＋24＝0的两个根．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．
25．（本小题12分）如图11，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，DC＝10，AD＝BC＝5，点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂中分别为E、F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）探究一：
四边形MNFE的面积有无最大值？
叵有，请求出这个最大值；
若无，请说明理由；
（3）探究二：
四边形MNFE能否为正方形？
若能，请求出正方形的面积；
若不能，请说明理由．
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