七年级一元一次方程培优专题.doc
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巩固重点·突破难点
七年级上册数学培优——一元一次方程
重点知识巩固：
专题一：
一元一次方程概念的理解:
例1：
若是关于x的一元一次方程，则方程的解是。
练习：
1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为。
2.已知关于y的方程和方程的解相同，求n的值。
3.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值是。
4.关于x的方程的解是的解的5倍，则m=，
这两个方程的解分别是。
5.若方程与的解互为相反数，则k=。
6.若，则=。
7.已知方程，则代数式的值是。
8.当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数?
9.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（）
A.4个B.8个C.12个D.16个
难点知识突破：
专题二：
利用一元一次方程的巧解：
例2：
计算的值。
练习：
10.计算的值。
11.
（1）表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将化成分数吗？
（2）表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将化成分数吗？
专题三、方程的解的讨论：
当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。
（1）当时，方程有唯一解；
（2）当时，方程无解；
（3）当时，方程有无数个解。
例3：
已知关于x的方程无解，试求a的值。
练习：
12.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。
13.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（）
A.1B.C.D.
14.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（）
A.0B.1C.81D.256
15.
（1）a为何值时，方程有无数多个解？
（2）a为何值时，该方程无解？
16.若关于x的方程无解，则k=。
专题四：
绝对值方程：
例4:
解方程：
（1）
（2）（3）
例5：
解方程：
（1）
（2）（3）
练习：
17.解方程：
（1）
（2）
18.若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（）
A.B.C.D.
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