高中数学教学课件：反函数PPT文件格式下载.ppt

高中数学教学课件：反函数PPT文件格式下载.ppt

《高中数学教学课件：反函数PPT文件格式下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教学课件：反函数PPT文件格式下载.ppt（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

函数y=（x）的定义域和值域与反函数y=-1（x）的定义域和值域的关系如何?

注意：

2.函数y=（x）的定义域,正好是它的反函数y=-1（x）的值域;

函数y=（x）的值域,正好是它的反函数y=-1（x）的定义域（如下表）.函数y=（x）反函数y=-1（x）定义域AC值域CA1.并不是所有函数都有反函数的,判断一个函数存在反函数的条件是:

对定义域内任意这样的函数就存在反函数知识应用与解题研究知识应用与解题研究例1求下列函数的反函数:

（1）（xR）

（2）（xR）（3）（x0）（4）（xR,x1）想一下如何解?

请看解答1.反函数的概念知识应用与解题研究知识应用与解题研究例1求下列函数的反函数:

（1）（xR）;

解:

由（xR）,故,所求的反函数为（xR）.（4）的解现在,请同学们看书上对

（1）、

（2）、（3）、（4）的解答.首先,将y=f（x）看作方程,解出x=f-1（y）（yC）;

其次，将x,y互换,得到y=f-1（x）（xC）.最后,指出反函数的定义域得知识应用与解题研究知识应用与解题研究例1求下列函数的反函数:

（4）（xR,x1）解:

由（xR,x1）得故,原函数的反函数为:

.首先,将y=（x）看作方程,解出x=-1（y）（yC）;

其次，将x,y互换,得到y=-1（x）（xC）.最后,指出反函数的定义域即,又由求反函数的方法步骤:

l判定原函数的值域;

l用y表示x,得x=（y）（即反解）l交换x,y得y=f-1（x）（即对调）l原函数的反函数是:

或写反函数后要写出定义域例例2（3）y=x2（x0）的反函数是的反函数是_

（2）y=x2（x0）的反函数是的反函数是_

（1）y=x2（xR）有没有反函数有没有反函数?

没有没有例例2：

求函数：

求函数（1x0）的反函数的反函数.1x0解：

解：

010y1解得（1x0）由（1x0）的反函数的反函数是：

（0x1）0x2101x21.例例33、求函数、求函数的反函数的反函数。

当当00xx11时时11xx221100即即-1-1yy00（11yy0）0）0x21即即0y1由由y=x2（1x0）解得解得（0y1）（0x1）当当-1-1xx00时时原函数的反函数为原函数的反函数为由由yy=xx2211（0（0xx1）1）解得解得

（一）课堂练习

（一）课堂练习

（1）函函数数y=2|x|在在下下列列哪哪个个定定义义区区间间内内不不存存在在反反函函数？

数？

（）（A）2，4；

（B）-4，4（C）0，+）（D（-，0B

（2）已知已知y=，x-4，0,求出它的反求出它的反函数函数,并指明定义域并指明定义域.3.填空：

进入本节课小结