数学高考分类汇编选择填空题文立体几何文档格式.doc

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3.（辽宁文）10．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，

∠ASC=∠BSC=45°

，则棱锥S-ABC的体积为

A． B． C． D．

4.（四川文）6．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

（A）， （B），

（C），，共面 （D），，共点，，共面

【解析】：

由，，根据异面直线所成角知与所成角为90°

，选B．

5.（浙江文）（4）若直线不平行于平面，且，则

A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线

C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交

【解析】B

6.（重庆文）10．高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为

A． B． C． D．

【解析】A

7.（湖北文）7．设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是

A．比大约多一半 B．比大约多两倍半

C．比大约多一倍 D．比大约多一倍半

1.（北京文）5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32

B．16+16

C．48

D．16+32

2．

（全国新文）8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧

视图可以为

3.（辽宁文）8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图

如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

A．4 B．C．2 D．

4.（江西文）9．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为

5.（山东文）11．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：

①存在三棱柱，

其正（主）视图、俯视图如下图；

②存在四棱柱，其正（主）视图、俯

视图如下图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命

题的个数是

A．3 B．2

C．1 D．0

【答案】A

【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；

容易判断②③可以.

6.（陕西文）5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A．

B．

C．8-2π

D．

7.（浙江文）（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

8.（安徽文）（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

（A）48

（B）32+8

（C）48+8

（D）80

9.（湖南文）4．设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A． B．

3

2

正视图

侧视图

俯视图

图1

C． D．

10.（广东文）9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为

A． B．4 C． D．2

二、填空题

1．（天津文）10．一个几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积为__________

【解析】4

2.（全国大纲文）15．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为

。

【解析】

3.（全国新文）16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．

4.（上海文）7．若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是。

【解析】7．；

5.（四川文）15．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

【解析】如图，设球一条半径与圆柱相应的母线夹角为α，圆柱侧面积＝，当时，S取最大值，此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为．

6.（福建文）15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。

，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

【解析】15．

11立体几何（文）第4页（4）