七下数学实数练习题.doc
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七年级下册《第6章实数》
一、知识梳理：
1、平方根：
如果一个数的平方等于，即那么这个数叫做的平方根。
正数的平方根有个,它们互为；0的平方根是；负数平方根。
2、立方根:
如果一个数的立方等于，即那么这个数叫做的立方根。
正数有个立方根；负数有个立方根；0立方根是。
3、正数的算术平方根记为：
正数的平方根记为：
正数的立方根记为：
。
4、==
5、方根小数点移动规律
如果正数的小数点向右（或向左）移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位
如果一个数的小数点向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位
二、实数
1、无理数:
2、无理数包括三类数
3、与数轴上的点是一一对应；与平面内的点一一对应
4、最小的自然数是最大的负整数是绝对值最小的实数是; 一个数的算数平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的倒数等于它本身，这个数是。
5、实数包括和。
无理数是_小数，有理数是小数。
无理数都可以用上的点表示，数轴上的点既表示，又可以表示，数轴上的点和实数是关系。
一、选择题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3
2．若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（ ）
A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数
3．若x是9的算术平方根，则x是（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．81
4．在下列各式中正确的是（ ）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
5．估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
7．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|等于（ ）A．a B．﹣aC．2b+a D．2b﹣a
二、填空题
9．81的平方根是 ，1.44的算术平方根是 ．
10．一个数的算术平方根是它本身，这个数是 ．
11．的绝对值是 ．
12．若，则= ．
13．若的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= ．
14．在下列说法中：
①0.09是0.81的平方根；②﹣9的平方根是±3；
③（﹣5）2的算术平方根是﹣5；④是一个负数；
⑤0的相反数和倒数都是0；⑥=±2；
⑦已知a是实数，则=|a|；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．
正确的个数是 ．
15．+（y﹣2012）2=0，则xy= ．
16．在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 ；若在此数轴上与点A距离等于5的为点D，则点D表示的数为 ．
17．比较大小：
﹣ ﹣， 2．
18．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是 ．
19．观察下列各式：
①，②，③，…请写出第⑦个式子：
，用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：
．
20．若a2=64，则= ．（22题）
21．﹣1的相反数是 2﹣的相反数是 ，|﹣2|= ．
22．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：
则3a﹣=
23．用“※”定义新运算：
对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2= ．
24．﹣64的立方根与的平方根之和是 ．
25．满足不等式的非正整数x共有 个．
26.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为
三、解答题
27．计算：
+﹣（﹣20）×（﹣）+
（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．
﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）（﹣2）2+|﹣1|﹣．
++|1﹣|
四、解答题
28.若5a+1和a﹣19都是M的平方根，求M的值．
29．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
30.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．
31．若：
，则：
（x•y）1999等于多少．
32．若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．
33．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？
34．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．
（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长；
（2）请估计阴影部分（正方形）的边长在哪两个整数之间？
并简要说明理由．
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