求曲线的方程PPT资料.ppt

求曲线的方程PPT资料.ppt

《求曲线的方程PPT资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求曲线的方程PPT资料.ppt（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

212求曲线的方程1了解求曲线方程的步骤2会求简单曲线的方程1借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x，y）所满足的方程f（x，y）0表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质叫做_用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做_2解析几何研究的主要问题

（1）根据已知条件，求出表示_

（2）通过曲线的方程，研究曲线的_坐标法解析几何曲线的方程性质3求曲线（图形）方程的一般步骤

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点M的坐标

（2）写出适合条件p的点M的集合PM|p（M）（3）用坐标表示条件p（M），列出方程f（x，y）0.（4）化方程f（x，y）0为最简形式（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上（一般可以省略，必要时进行说明即可）@#@【要点】如何建立直角坐标系？

@#@【剖析】在建立直角坐标系时应遵循“避繁就简”这一原则一般地，我们按以下几个原则来建立直角坐标系：

@#@

（1）若条件中只出现一个定点，常以定点为原点建立直角坐标系

（2）若已知两定点，常以两定点的中点（或其中一个定点）为原点，两定点所在的直线为x轴建立直角坐标系（3）若已知两条互相垂直的直线，则以它们为坐标轴建立直角坐标系（4）若已知一定点和一条直线，常以定点到定直线的垂线段的中点为原点，以定点到定直线的反向延长线为x轴正方向建立直角坐标系（5）若已知定角，常以定角的顶点为原点，定角的角平分线为x轴建立直角坐标系题型1判断曲线与方程的对应关系例1：

@#@下面的曲线C的方程是否为所列方程，为什么？

@#@

（1）如图211，曲线C为ABC的中线AO，方程：

@#@x0；@#@

（2）曲线C是到坐标轴距离相等的点组成的直线，方程：

@#@xy0.图211思维突破：

@#@曲线的方程需要满足以下两个条件：

@#@曲线上的点的坐标都是这个方程的解；@#@以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点自主解答：

@#@

（1）不是不符合上面的，如P（0，1）在x0上，却不在曲线C上

（2）不是不符合上面的，如P（1,1）在曲线C上，却不在方程xy0上【变式与拓展】）1如图212所示的曲线方程是（图212B题型2求曲线的方程例2已知在：

@#@ABC中，三边cba，且a，b，c成等差数列，b2，试求点B的轨迹方程思维突破：

@#@解答本题可先由已知建立适当坐标系，列出动点B满足的条件，再借助于两点间距离公式代入变量进行整理和化简自主解答：

@#@如图D4，以AC所在的直线为x轴，AC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系图D4由于b|AC|2，则点A坐标为（1,0），点C坐标为（1,0）因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即4|BC|AB|.【变式与拓展】2动圆与x轴相切，且被直线yx所截得的弦长为2，求动圆圆心C的轨迹方程