用表格法解线性规划问题线性规划问题的标准形式PPT课件下载推荐.ppt

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可行域如图：

把把zx0.5y变形为变形为y2x2z，它表示在它表示在y轴上的截距为轴上的截距为2z的一组直线的一组直线由图可知，当直线经过可行域上的点由图可知，当直线经过可行域上的点M时，时，y轴上截距轴上截距2z最大，最大，得得z最大最大M由方程组由方程组求得求得M点的坐标为点的坐标为（2,2），则则maxz3解线性规划问题的步骤：

（2）移：

在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；

（3）求：

通过解方程组求出最优解；

（4）答：

作出答案

（1）画：

画出线性约束条件所表示的可行域；

求函数求函数zxy在平面区域在平面区域的取值范围的取值范围xOyABC根据前面问题可知：

线性规划问题有不同的形式根据前面问题可知：

线性规划问题有不同的形式目标函数有求最大值的，也有求最小值的；

目标函数有求最大值的，也有求最小值的；

约束条件可能是约束条件可能是“”，也可能是，也可能是“”为了便于统一讨论，需要规定线性规划问题的标准形式为了便于统一讨论，需要规定线性规划问题的标准形式根据前面问题可知：

约束条件可能是约束条件可能是“”，也可能是，也可能是“”为了便于统一讨论，需要规定线性规划问题的标准形式为了便于统一讨论，需要规定线性规划问题的标准形式线性规划线性规划问题的标准形式问题的标准形式:

线性规划问题的标准形式的特点：

（1）目标函数为最大值形式；

目标函数为最大值形式；

（2）约束条件用等式表示；

约束条件用等式表示；

（3）约束条件等式右侧非负；

约束条件等式右侧非负；

（4）决策变量非负决策变量非负线性规划线性规划问题的标准形式问题的标准形式:

如果线性规划问题不是标准形式怎么办？

（1）对于目标函数，对于目标函数，如果是如果是则令则令就得到就得到人工变量如果线性规划问题不是标准形式怎么办？

（2）对于约束条件中的不等式，对于约束条件中的不等式，如果是如果是“”，如果是如果是“”，松弛变量由于人工变量并不产由于人工变量并不产由于人工变量并不产由于人工变量并不产生效益，规定其在目标生效益，规定其在目标生效益，规定其在目标生效益，规定其在目标函数中的系数为函数中的系数为函数中的系数为函数中的系数为00则在左端加上一个变量使其成为等式；

则在左端加上一个变量使其成为等式；

则在左端减去一个变量使其成为等式则在左端减去一个变量使其成为等式如果线性规划问题不是标准形式怎么办？

（3）对于约束条件，对于约束条件，如果是如果是则在不等式（或等式）两边同乘以则在不等式（或等式）两边同乘以1将下列线性规划问题化为标准形式：

将下列线性规划问题化为标准形式：

解：

用变量用变量x1,x2分别取代分别取代x,y，在约束条件中分别加入人工变量在约束条件中分别加入人工变量x3,x4，令令,哪些地方哪些地方不符合要求不符合要求？

不等式不等式2x4y7两边同乘以两边同乘以1，得得将下列线性规划问题化为标准形式：