菱形的判定公开课PPT推荐.ppt

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124357681、有一个、有一个角是直角角是直角的的平行四边形平行四边形是矩形。

是矩形。

2、对角线相等、对角线相等的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形。

（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

）3、有三个角是直角、有三个角是直角的四边形是矩形的四边形是矩形。

菱形的判定方法：

u一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形；

是菱形；

AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BCABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形用一长一短两根细用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

个四边形什么时候变成菱形？

对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形命题：

命题：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：

在已知：

在中，中，ACBDABCDABCD求证：

求证：

是菱形是菱形证明：

证明：

ABCD是菱形是菱形又又ACBD;

四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCBA=BCO菱形的判定方法：

u对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形；

ACBDACBDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）情境情境：

李芳同学先画两条等长的线段：

李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以，然后分别以B、D为圆心，为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为半径画弧，得到两弧的交点C，连接，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？

是什么四边形？

u四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCD菱形的判定方法：

归纳归纳菱形常用的判定方法：

菱形常用的判定方法：

11、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.（对角线（对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形.）33、有四条、有四条边相等的四边形边相等的四边形是菱形是菱形.做一做：

判断下列命题是否正确，并说明理由做一做：

判断下列命题是否正确，并说明理由

（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形

（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形邻角相等的四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形是菱形（6）对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

（8）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。

一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。

错错对对对对对对错错对对错错对对例题例题

（1）一边长为一边长为5cm平行四边形的两平行四边形的两条对角线的长分别为条对角线的长分别为6cm和和8cm，那么平行四边形的面积是那么平行四边形的面积是。

练习练习:

24一边长为一边长为5cm平行四边形的两平行四边形的两条对角线的长分别为条对角线的长分别为6cm和和8cm，求证：

这个平行四边形为菱形。

已知：

如图，已知：

如图，ADAD平分平分BACBAC，DEACDEAC交交ABAB于于EE，DFABDFAB交交ACAC于于FF求证：

四边形求证：

四边形AEDFAEDF是菱形是菱形已知：

如图已知：

如图,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的垂直平分的垂直平分线与边线与边ADAD，BCBC分别交于分别交于EE，FF求证：

四边形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEO如图，顺次连接矩形如图，顺次连接矩形ABCDABCD各边中各边中点，得到四边形点，得到四边形EFGHEFGH，求证：

四，求证：

四边形边形EFGHEFGH是菱形。

是菱形。

GGFEDCBA例、如图，已知在例、如图，已知在ABCD中，中，AD=2AB，E、F在直在直线AB上，且上，且AE=AB=BF，说明明CEDF.DF.ABFNDMEC例：

如图，例：

如图，RTABC中，中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为D，交交AB于于E，又点，又点F在在DE的延长线上，且的延长线上，且AF=CE，求证：

四边形，求证：

四边形ACEF是菱形。

ABCDEF例：

如下图在例：

如下图在ABC中，中，BAC90，ADBC于于D，CE平分平分ACB，交，交AD于于G，交，交AB于于C，EFBC于于F，四边形，四边形AEFG是菱形吗是菱形吗?

学到了如何识别菱形学到了如何识别菱形今天你学到了什么今天你学到了什么菱形识别方法：

1、一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形2、对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边平行四边形形是菱形是菱形3、四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是菱形是菱形BDAC作业：

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