第十五章分式复习PPT文件格式下载.ppt

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的取值范围？

x取全体实数取全体实数3.分式分式有意义的条件：

有意义的条件：

分式的值为0的条件（A=0，B0）当当x为何值时，分式的值为为何值时，分式的值为0?

2.已知分式已知分式=-10=-10已知，当已知，当已知，当已知，当xx=5=5时，分式时，分式时，分式时，分式的值等于零，的值等于零，的值等于零，的值等于零，则则则则kk。

分式的基本性质：

分式的分子与分母同时乘以（或除以）同分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于一个不等于零零的的整式整式，分式的值不变，分式的值不变.1.写出下列各等式中，未知的分子或分母：

写出下列各等式中，未知的分子或分母：

（1）2（）xyx2y2=

（2）3x15x（x+y）x+y（）=2xy5（x+y）22、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数的各项系数都化成整数2a-ba+b2332解：

解：

33下列各式成立的是（下列各式成立的是（）（AA）（B）（B）（C）（C）（D）（D）DD4.4.若把分式若把分式中的中的和和都扩大都扩大33倍倍,那么分式那么分式的值的值（）.（）.AA扩大扩大33倍倍BB扩大扩大99倍倍CC扩大扩大44倍倍DD不变不变AA把分母不相同的几个分式化成分母相同把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。

的分式。

关键是找关键是找最简公分母最简公分母:

各分各分母所有因式的最高次幂的积母所有因式的最高次幂的积.1.约分：

约分：

2.通分通分:

把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式（数数）约去。

约去。

知识点51.约分约分

（1）

（2）（3）-6x2y27xy2-2（a-b）2-8（b-a）3m2+4m+4m2-42.通分通分

（1）

（2）x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:

分式的基本性质分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母整体代入，转化出代入化简.1整体代入法化简思想：

=1【例1】已知：

，求的值.【例1】已知：

，求的值.几类化简求值题1.已知已知,试求试求的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知,求求的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k设则x=2k,y=3k,z=4k代入换元=1/9=-7/32换元法3.已知已知x+=3,求求x2+的值的值.1x1x2变变:

已知已知x23x+1=0,求求x2+的值的值.1x2变变:

已知已知x+=3,求求的值的值.1xx2x4+x2+1（）22xx/x2/x213构造法两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

把分母相乘的积作为积的分母。

用符号语言表达：

两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

后再与被除式相乘。

分式的乘除运算：

先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-223x21/2n2（77）解：

分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加通分通分n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；

分母分解因式；

n注意：

过程中，分子、分母一般保持分解因注意：

过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。

式的形式。

分式的加减运算（33）计算）计算：

（66）当当x=200x=200时，求时，求的值的值.解解:

当当x=200x=200时时,原式原式=1.计算：

计算：

（1）

（2）2.计算：

11）3（2-xxx3.有一道题有一道题“先化简，再求值：

先化简，再求值：

其中其中x=-1”，整数指数幂有以下运算性质：

整数指数幂有以下运算性质：

（1）aman=am+n（a0）

（2）（am）n=amn（a0）（3）（ab）n=anbn（a,b0）（4）aman=am-n（a0）（5）（b0）当当a0时，时，a0=1。

（6）（7）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。

属于分式。

并且并且（a0）4.（210-3）2（210-2）-3=2.0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为.3.如果（如果（2x-1）-4有意义，则有意义，则。

5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则，则m=，n=_.1:

下列等式是否正确下列等式是否正确?

为什么为什么?

（1）aman=am.a-n;

（2）11解分式方程解分式方程3.3.若若则则的值等于（的值等于（）C2.3.已知已知求求A、B1.若方程若方程有增根，则增根有增根，则增根应是应是3.3.解关于解关于xx的方程的方程产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。

X=-24或62.若关于若关于x的方程的方程有增根，有增根，则则m的值是的值是2。

1.1.天天天天超超市市用用5000050000元元从从外外地地购购回回一一批批TT恤恤衫衫,由由于于销销路路好好,商商场场又又紧紧急急调调拨拨18.618.6万万元元采采购购回回比比第第一一次次多多22倍倍的的TT恤恤衫衫,但但第第二二次次比比第第一一次次进进价价每每件件贵贵1212元元,商商场场在在出出售售时时统统一一按按每每件件8080元元的的标标价价出出售售,为为了了缩缩短短库库存存时时间间,最最后后的的400400件件按按6.56.5折折处处理理并并很很快快售售完完,求求商商场场在在这这两两次次生生意意中中共共盈盈利利多多少元少元.解解:

分式方程应用题分式方程应用题2.在在“情系海啸情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：

班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一；

甲班共捐款信息一；

甲班共捐款300元，乙班共捐款元，乙班共捐款232元；

元；

信息二：

乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每信息二：

乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款数的人捐款数的倍；

倍；

信息三：

甲班比乙班多信息三：

甲班比乙班多2人。

人。

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

款多少元？

3.3.3.3.甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距36363636千米的千米的千米的千米的AAAA、BBBB两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，甲从甲从甲从甲从AAAA出发到出发到出发到出发到1111千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在AAAA地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，取过东西后又立即从取过东西后又立即从取过东西后又立即从取过东西后又立即从AAAA向向向向BBBB行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在ABABABAB中点中点中点中点处相遇。

已知甲比乙每小时多走处相遇。

已知甲比乙每小时多走0.50.50.50.5千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度各是多少？

各是多少？

分析：

等量关系分析：

等量关系t甲甲=t乙乙36千米11千米千米AABB路程速度时间甲乙x18=4.4.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需aa小时注满小时注满空池空池,单独开乙管需单独开乙管需bb小时注满空池，若同时打开小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（两管，那么注满空池的时间是（）小时）小时A、B、C、D、B5.甲甲加加工工180个个零零件件所所用用的的时时间间，乙乙可可以以加加工工240个个零零件件，已已知知甲甲每每小小时时比比乙乙少少加加工工5个个零零件，求两人每小时各加工的零件个数件，求两人每小时各加工的零件个数.甲：

甲：

15乙：

乙：

20解：

设甲每小时加工解：

设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（个零件，则乙每小时加工（x+5）个零件，个零件，依题意得：

依题意得：

=请完成下面的过程请完成下面的过程