4.2平行线分线段成比例PPT文件格式下载.ppt

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由生活常识可以知道：

AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，若互相平行，若AB=BC,则则A1B1=B1C1，由此可以猜测：

，由此可以猜测：

探究

（一）探究

（一）ABCA11B11C11l1l3l2ABCA11B11C11l1l2l3EFl1l2l3得到得到ABBABB11EE和和BCFBBCFB11EBEB11=AB=AB，BB11F=BCF=BCAB=BCEBAB=BCEB11=B=B11FF又又1=21=2，3=4A3=4A11BB11ECEC11BB11FFAA11BB11=B=B11CC114332211已知：

如图，直线已知：

如图，直线l1l2l3AB=BCAB=BC求证：

求证：

A1B1=B1C1证明：

过证明：

过BB11作作EFACEFAC，分别交，分别交l1、l3于于点点EE、FF如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在那么在其他直线上截得的其他直线上截得的线段也相等线段也相等.如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在其那么在其他直线上截得的他直线上截得的线段也相等线段也相等.ABCA11B11C11l1l3l2符号语言符号语言直线直线l1l2l3，AB=BCAB=BCAA11BB11=B=B11CC11？

选择作业本上不相邻的三条平行线，如图，任意画选择作业本上不相邻的三条平行线，如图，任意画两条直线两条直线l1、l2,再画三条与再画三条与l1、l2相交的平行直线相交的平行直线a、b、c分别度量分别度量l1、l2被直线被直线a、b、c截得的线段截得的线段AB,BC,A1B1，B1C1的长度，的长度，相等吗？

相等吗？

ABCA1B1C1l1l2abc任意平移直线任意平移直线c，再再度量度量AB,BC,A1B1，B1C1的的长度长度.还相等吗？

还相等吗？

探究

（二）探究

（二）平行线分线段成比例平行线分线段成比例基本事实基本事实两条直线两条直线被被一组平行线一组平行线所截，所得的所截，所得的对应对应线段成比例。

线段成比例。

ABCA11B11C11l1l3l2符号语言符号语言直线直线l1l2l3结论：

结论：

L1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3ABCDEABABACACADADAEAE=DEBC/数学符号语言数学符号语言ABCDEABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3EABDCABCEDDEBC/ADADAEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDEDEBCADADAEAEACACABAB=DEBCADADAEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言三角形一边平行线的性质三角形一边平行线的性质平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线截其他两边截其他两边（或两边的延长或两边的延长线），所得的对应线段成线），所得的对应线段成比例。

比例。

推论的数学符号语言：

DEBCADAEABACABCDEABCED例例11如图，如图，ll11ll22ll33，ABAB44，DEDE33，EFEF66，求，求BCBC.解：

解：

l11l22l33AB=4,DE=3,EF=6AB=4,DE=3,EF=6BCBC88例例22如图，如图，EE为为ABCDABCD的边的边CDCD延长线上的一点，连结延长线上的一点，连结BEBE，交交ACAC于点于点O,O,交交ADAD于点于点FF，求证：

，求证：

证明：

AFBCAFBCABCDE课堂测试课堂测试1、判断题、判断题:

如图如图:

DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:

ADAEABAC（）C:

ADACAEAB（）B:

ADBDAECE（）A:

ADABAEAC（）ABCED2、填空题、填空题:

DEBC,已知已知:

2AEAC5ADAB求求:

25ABDCEECBCDCABCDE3、如图、如图:

已知已知DEBC,AB=14,AC=18，AE=10，求：

求：

AD的长。

的长。

4、如图、如图:

已知已知ABBD，EDBD，垂足分别为，垂足分别为B、D。

ACCB=4，BEAB=AABCDEC5、如图、如图:

已知已知DEBC,AB=5,AC=7，AD=2，求：

AE的长。

BDE6、已知、已知A=E=60求：

BD的长。

23一、平行线分线段成比例一、平行线分线段成比例基本事实基本事实：

两条直线两条直线被被一组平行线一组平行线所截，所得的所截，所得的对应对应线段成比例。

（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFF三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用作作业业习题习题23.1第第7题题练习第练习第2题题