26.3实践与探索(华师大版全)优质PPT.ppt

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4.二次函数y=-3（x+4）2-1的对称轴是，顶点坐标是。

当x=时，函数有最值，是。

5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。

直线x=3（3，5）3小5直线x=-4（-4，-1）-4大-1直线x=2（2，1）2小1基础扫描二次函数解析式的几种表达式二次函数解析式的几种表达式一般式：

一般式：

y=axy=ax22+bx+c+bx+c顶点式：

顶点式：

y=a（x-h）y=a（x-h）22+k+k两根式：

两根式：

y=a（x-xy=a（x-x11）（x-x）（x-x22）问题问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为1.25m水流在各个方向上沿形状相同的抛水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：

图中所物线路径落下，根据设计图纸已知：

图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离与水平距离x（m）之间的函数关系式是）之间的函数关系式是

（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（1）解：

由）解：

由y=-x2+2x+5/4=-（x-1）2+9/4a0b2-4ac=0b2-4ac0OXY启发2：

抛物线抛物线y=ax2+bx+c1、b2-4ac0一元二次方一元二次方ax2+bx+c=0有两个不等的实数根有两个不等的实数根与与x轴有两个交点。

轴有两个交点。

抛物线抛物线y=ax2+bx+c2、b2-4ac=0一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根有两个相等的实数根与与x轴有唯一公共点。

轴有唯一公共点。

抛物线抛物线y=ax2+bx+c3、b2-4ac0一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根没有实数根与与x轴没有公共点。

轴没有公共点。

00一元二次一元二次n一元二次一元二次启发3：

11二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系图图2626332929答案答案xx11或或xx22xx11或或xx2121xx22练一练练一练1、抛物线的对称轴是直线、抛物线的对称轴是直线x=1,它与它与x轴交轴交于于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点点.点点A、C的坐的坐标分别是（标分别是（1，0）、（）、（0，）.

（1）求此抛物线对应的函数解析式；

求此抛物线对应的函数解析式；

（2）若点若点P是抛物线上位于是抛物线上位于x轴上方的一个动轴上方的一个动点，求点，求ABP面积的最大值面积的最大值.1、抛物线的对称轴是直线、抛物线的对称轴是直线x=1,它与它与x轴交轴交于于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点点.点点A、C的的坐标分别是（坐标分别是（1，0）、（）、（0，3）.

（1）求此抛物线对应的函数解析式；

（2）若点若点P是抛物线上位于是抛物线上位于x轴上方的一个轴上方的一个动点，求动点，求ABP面积的最大值面积的最大值.二次函数解析式的几种表达式二次函数解析式的几种表达式一般式：

y=a（x-xy=a（x-x11）（x-x）（x-x22）你能否画出适当的函数图象，求方程你能否画出适当的函数图象，求方程的解？

的解？

若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围是？

2.如如图是二次函数图是二次函数yyaxax22bxbxcc的图象，判断以下各式的值是的图象，判断以下各式的值是正值还是负值正值还是负值:

（1）a:

（1）a；

（2）b

（2）b；

（3）c（3）c；

（4）b（4）b22-4ac-4ac；

（5）2a（5）2abb；

（6）a（6）abbcc；

（7）a-b（7）a-bc;

c;

（8）a+2b+4c.（8）a+2b+4c.