11.1生活中的不等式(优质课一等奖)PPT文档格式.ppt

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（5555）小梅的年龄）小梅的年龄）小梅的年龄）小梅的年龄不是不是不是不是3333岁岁岁岁,表示小梅年龄字母表示小梅年龄字母表示小梅年龄字母表示小梅年龄字母xx的值与的值与33之间有什么关系之间有什么关系?

x3你会用式子表示下面的数量关系吗？

在日常生活中，在日常生活中，同类量同类量之间常常存在不等之间常常存在不等关系关系.如长度和长度，如长度和长度，质量与质量，体质量与质量，体积与体积积与体积等等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“”“”“”“”“”“”“”“”“”像像V40t60003x5qp+2x3你还能举出其它具有你还能举出其它具有不等关系的实例吗？

不等关系的实例吗？

和你的同桌交流交流。

判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式?

（1）

（1）aa22+1+100

（2）

（2）a+ba+b=0=0（3）（3）131399（4）（4）33x-1-1x（5）（5）4-24-2x（6）（6）x-y11不是不是不是不是是是是是是是是是

（2）y的的20%不小于不小于1与与y的和的和（3）a的的2倍比倍比a的平方的相反数小的平方的相反数小11、根据下列数量关系、根据下列数量关系列出不等式列出不等式:

2x1x2a小于小于至多至多不不大于大于不不超过超过不不小于小于不不低于低于至少至少超过超过低于低于比比小小不相等不相等22、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系:

a0|y|-800000

（1）x的的4倍小于倍小于34x3（3）a与与5的差不大于的差不大于2

（2）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x2x+1x根据下列数量关系列不等式根据下列数量关系列不等式:

a-52如何表示下面气温之间的关系？

如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是某城市某天的最低气温是-2,最高气温是最高气温是6,该市这天某一时刻该市这天某一时刻的气温是的气温是t;

解解:

-2t6试一试建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库水位在水位在145-175m（包括（包括145m，175m）时，发电）时，发电机能正常工作，设水库水位机能正常工作，设水库水位为为x（m）。

）。

你能用关于你能用关于xx的一个式子的一个式子刻画水位需刻画水位需满足的高度满足的高度要求吗？

要求吗？

145x175收获和体会收获和体会1.不等式是刻画现实世界的一种模型不等式是刻画现实世界的一种模型;

2.学会用不等式表示实例。

学会用不等式表示实例。

你还有需要老师和同学们帮你解决的问题你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？

吗？

不等式不等式（五种形式来表示五种形式来表示）列列抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号世纪公园的票价是：

每人世纪公园的票价是：

每人55元；

一次元；

一次购票满购票满3030张，每张可少收张，每张可少收11元。

某班元。

某班有有2727名少先队员去世纪公园进行活动。

名少先队员去世纪公园进行活动。

当领队王小华准备好了零钱到售票处当领队王小华准备好了零钱到售票处买买2727张票时，爱动脑筋的李敏同学喊张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买住了王小华，提议买3030张票。

但有的张票。

但有的同学不明白，明明我们只有同学不明白，明明我们只有2727个人，个人，买买3030张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？

那么，究竟李敏的提议对不对呢？

是不那么，究竟李敏的提议对不对呢？

是不是真的是真的“浪费浪费”呢？

呢？

我们不妨一起来算一算：

买买2727张票，要付款张票，要付款552727135135（元）（元）买买3030张票，要付款张票，要付款443030120120（元）（元）显然显然120135120135这就是说，买这就是说，买3030张票比买张票比买2727张票付张票付款要少，表面上看是款要少，表面上看是“浪费浪费”了了33张票，张票，而实际上反而节省了。

而实际上反而节省了。

设有设有xx人要进世纪公园，人要进世纪公园，如果如果xx3030，显然，显然按实际人数买票，每张票只要付按实际人数买票，每张票只要付44元。

元。

如果如果x30x30，那么：

，那么：

按实际人数买票按实际人数买票xx张，要付款张，要付款5x5x（元）（元）买买3030张票，要付款张票，要付款443030120120（元）（元）如果买如果买3030张票合算，那么应有张票合算，那么应有1205x1205x现在的问题就是：

现在的问题就是：

xx取哪些数值时，上取哪些数值时，上式成立？

式成立？

前面已经算过，当前面已经算过，当x27时，上式成立。

让我时，上式成立。

让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。

们再取一些值试一试，将结果填入下表。

x55x比比较120120与与55x的大小的大小120120105=55x不成立不成立222223232424252526262727135135120120110=5x120115=5x120=120=5x120125=5x1202

（2）a2+10（3）3x2+2x（4）x2x+1（5）x=2x-5（6）a+bc

（1）

（2）（4）（6）学了本节课，你能解决以下几个问题学了本节课，你能解决以下几个问题吗？

5分钟测试分钟测试2.根据下列数量关系列出不等式：

根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的的4倍小于倍小于3；

（2）y减去减去1不大于不大于2；

（3）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x；

（4）a的一半不小于的一半不小于7。

4xx小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说：

小明说：

“4y4y3y3y”小华认为小明说错了小华认为小明说错了聪明的你，觉得聪明的你，觉得呢？

课本课本98页：

页：

A组必做组必做B组选做组选做我选择我选择我喜欢我喜欢YY减去减去11不大于不大于22根据下列数量关系列不等式:

Y-12x的4倍小于34x3根据下列数量关系列不等式:

我选择我选择我喜欢我喜欢a是非负数我选择我选择我喜欢我喜欢a0根据下列数量关系列不等式:

x2减去减去10大于大于10我选择我选择我喜欢我喜欢X2-1010根据下列数量关系列不等式:

我选择我选择我喜欢我喜欢根据下列数量关系列不等式:

a的一半不小于7a127用两根长度均为用两根长度均为ll（cmcm）的绳子分别围成一个正方形和一个圆的绳子分别围成一个正方形和一个圆（11）要使正方形的面积不大于）要使正方形的面积不大于25cm25cm22，绳长绳长ll满足怎样的关系式？

满足怎样的关系式？

（22）要使圆的面积大于）要使圆的面积大于100cm100cm22，绳长绳长ll满足怎样的关系式？

（33）当）当ll88时，正方形和圆的面积哪个大？

时，正方形和圆的面积哪个大？

ll100100呢？

（44）改变）改变ll的值继续试一下，你得到什么猜想？

的值继续试一下，你得到什么猜想？

例例11、用不等式表示：

、用不等式表示：

（1）a

（1）a是正数是正数

（2）b

（2）b是非负数是非负数（3）y（3）y的的22倍与倍与66的和比的和比11小小（4）x（4）x22减去减去1010不大于不大于1010（5）（5）设设a,b,ca,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长,两两边之和大于第三边边之和大于第三边.a02y+61x2-1010b+caa+cba+bcb01.用不等式表示：

用不等式表示：

a是负数是负数x与与5的和大于的和大于2x与与a的差小于的差小于2x与与y的差是非负数的差是非负数2.理解下列具有理解下列具有“最最”字的实例，写出不等式：

字的实例，写出不等式：

火车提速后，时速火车提速后，时速v最高可达最高可达140km/h;

某班学生身高某班学生身高h最高的为最高的为1.74m;

某班学生家到学校的路程某班学生家到学校的路程s最远是最远是4km.。

练一练练一练：

选择适当的不等号填空：

（1）23；

（2）3.5（3）a20（4）若xy,则xy