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二二二二.新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解（一一一一）.）.推出符号推出符号推出符号推出符号:

例例例例:

“:

“若若若若x0,x0,则则则则xx220”0”是一个真命题，可写成是一个真命题，可写成是一个真命题，可写成是一个真命题，可写成例例例例:

“若若若若xx220,0,则则则则x0”x0”是一个假命题，可写成是一个假命题，可写成是一个假命题，可写成是一个假命题，可写成例例例例11、判断下列命题是真命题还是假命题，并研、判断下列命题是真命题还是假命题，并研、判断下列命题是真命题还是假命题，并研、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假，用推出符号表示结论。

究其逆命题的真假，用推出符号表示结论。

（11）若）若）若）若x=yx=y，则，则，则，则xx22=y=y22。

（22）有两角相等的三角形是等腰三角形。

）有两角相等的三角形是等腰三角形。

（33）axax22+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为RRRR，则，则，则，则0a40abb22，则，则，则，则abab。

答：

（1）pq,

（1）pq,qpqp

（2）pq,

（2）pq,qpqp（3）pq,（3）pq,qpqp（4）pq,（4）pq,qpqp二二二二.新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解二二二二.新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解在真命题（在真命题（在真命题（在真命题（22）（）（）（）（33）中，）中，）中，）中，pp是是是是qq成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。

的前提。

在假命题（在假命题（在假命题（在假命题（11）（）（）（）（44）中，）中，）中，）中，pp不是不是不是不是qq成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。

在真命题（在真命题（在真命题（在真命题（11）、（）、（）、（）、（22）中，）中，）中，）中，pp足以导致足以导致足以导致足以导致qq，也就是说条件，也就是说条件，也就是说条件，也就是说条件pp充分充分充分充分了。

了。

在假命题（在假命题（在假命题（在假命题（33）、（）、（）、（）、（44）中条件）中条件）中条件）中条件pp不不不不充分充分充分充分。

（111）若）若）若）若）若）若x=yx=yx=y，则，则，则，则，则，则xxx222=y=y=y222。

（。

（222）有两角相等的三角形是等腰三角形。

（333）axaxax222+ax+10+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为RRRRRR，则，则，则，则，则，则0a40a40abbb222，则，则，则，则，则，则ababab。

66、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度77、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度

（二）

（二）

（二）

（二）充要条件充要条件充要条件充要条件定义定义定义定义22：

如果已知：

如果已知qpqp，则说，则说，则说，则说pp是是是是qq的必要条件。

的必要条件。

11、定义、定义、定义、定义11：

如果已知pqpq，则说，则说，则说，则说pp是是是是qq的充分条件。

的充分条件。

pqpq，相当于，相当于，相当于，相当于PQPQ，即，即，即，即PQPQ或或或或PP、QQqpqp，相当于，相当于，相当于，相当于QPQP，即，即，即，即QPQP或或或或PP、QQpqpq，相当于，相当于，相当于，相当于P=QP=Q，即，即，即，即PP、QQ有它就行有它就行有它就行有它就行缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行同一事物同一事物同一事物同一事物22、从集合角度理解：

、从集合角度理解：

定义定义定义定义33：

如果既有：

如果既有pqpq，又有，又有，又有，又有qpqp，就记作，就记作，就记作，就记作则说则说则说则说pp是是是是qq的充要条件。

的充要条件。

pqpq，例例例例22，判断下列各组命题中，判断下列各组命题中，判断下列各组命题中，判断下列各组命题中，pp是是是是qq成立的什么条件成立的什么条件成立的什么条件成立的什么条件,q,q是是是是pp成立的什么条件成立的什么条件成立的什么条件成立的什么条件?

pqpq（11）xx221x1x-1（22）|x-2|3-x|x-2|0+4x+50（33）xy0x0xy0x0或或或或y0y0修正修正修正修正pp或或或或qq，使两者成为充要条件。

，使两者成为充要条件。

解：

（解：

（11）pqpq，qpqp（22）pqpq（33）pqpq，qpqp例例例例33、判断下列命题中前者是后者的什么条件？

（在、判断下列命题中前者是后者的什么条件？

（在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件分也不必要条件分也不必要条件分也不必要条件”中选出一种）：

中选出一种）：

二、新课二、新课二、新课二、新课答：

（1）pq,

（1）pq,qpqp

（2）pq,

（2）pq,qpqp（3）pq,（3）pq,qpqp（4）pq,（4）pq,qpqp前者是后者的充分不必要条件。

前者是后者的充分不必要条件。

前者是后者的充要条件。

前者是后者的必要不充分条件。

前者是后者的既不充分也不必要条件。

二、新课二、新课二、新课二、新课认清条件和结论。

认清条件和结论。

考察考察考察考察pqpq和和和和qpqp的真假。

的真假。

可先简化命题。

将命题转化为等价的逆否命题后再判断。

否定一个命题只要举出一个反例即可。

66、判别步骤：

、判别步骤：

77、判别技巧：

、判别技巧：

判别充要条件判别充要条件问题的问题的三、小结三、小结三、小结三、小结如果已知如果已知如果已知如果已知pqpq，则说，则说，则说，则说pp是是是是qq的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，qq是是是是pp的必要条件。

如果既有如果既有如果既有如果既有pqpq，又有，又有，又有，又有qpqp，就记作，就记作，就记作，就记作则说则说则说则说pp是是是是qq的充要条件。

pqpq，认清条件和结论。

22、定义、定义、定义、定义22：

33、判别步骤：

44、判别技巧：

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/jbh68lcf脸还是苍白的，滟红的唇角却忽然荡起笑意：

“王爷说得不错。

”明远注目于蝶宵华。

第九十七章卖身进京纵强贼（3）“你别不信！

我告诉你”蝶宵华下马，步至明远蹬边，明远也下了鞍，立在地上。

蝶宵华攀在他肩头，附着他耳垂，低低说了句话，明远脸一红，扫了七王爷一眼，七王爷摊手苦笑：

“从我口里说出来，你总不当真。

”明远难得尴尬，翻身上马，低头嘱咐蝶宵华：

“你自己小心。

”“我都省得。

”蝶宵华若无其事的笑道，“倒是快大过年的，你去了，家里怎么办？

再说，也有碍官声，你如今不比从前青衿时节了。

”明远静默不语，眼风中却悄悄掠过一丝抱歉、惭愧与感激。

七王爷只怕明远要改主意，忙忙道：

“多少人在京求官，过年都不回去的！

明远兄在京几天也没什么，我介绍大学士给明远拜望，谁敢说闲话！

明远兄府上，回头我就指在这城当王了，我来照顾！

明远兄你看怎么样？

”明远