相似三角形应用举例第一课时PPT格式课件下载.ppt

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物体的高度越高，物体的影长存在某种关系：

物体的高度越高，物体的影长就越长物体的影长就越长在平行光线的照射下，不同物体的物高在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例与影长成比例一根一根1.51.5米长的标杆直立在水平地面上米长的标杆直立在水平地面上,它在它在阳光下的影长为阳光下的影长为2.12.1米；

此时一棵水杉树的影长米；

此时一棵水杉树的影长为为10.510.5米米,这棵水杉树高为这棵水杉树高为（）（）A.7.5A.7.5米米B.8B.8米米C.14.7C.14.7米米D.15.75D.15.75米米在某一刻在某一刻,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的米的竹竿的影长为竹竿的影长为33米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米?

埃埃及及风风景景胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。

塔的个斜面正对东南西。

塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。

据据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨原高米，但由于经过几千年的风吹雨打打,顶端被风化吹蚀顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低所以高度有所降低。

埃及著名的考古专家穆罕穆德决埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个在一个烈日高照烈日高照的上午的上午.他和儿子小穆罕穆德他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下来到了金字塔脚下,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁的小穆罕穆德岁的小穆罕穆德.给你一条给你一条11米高的米高的木杆木杆,一把皮尺一把皮尺,你能利用所学知你能利用所学知识来测出塔高吗识来测出塔高吗?

1米木杆米木杆皮尺皮尺现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影ACAC的的长为长为3232米，他还同时测得小木棒米，他还同时测得小木棒00BB的影长是的影长是11米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CDCD的长度大约是的长度大约是230230米。

米。

你能不能帮助小穆罕穆德求出这你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？

座金字塔的高度？

CD解解由于太阳光是平行光线，由于太阳光是平行光线，OABOAB又又ABOABO90OABOAB，OBOBABAB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米OB（米），米），ACBDE还可以这样测量请列出比例式DE:

BC=AE:

AC校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？

校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？

请设计出两种不同的方法把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。

这时树高多少？

你能解决这个问题吗？

ABCD方法一把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。

ABEDC方法二如图如图:

为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在我们可以在河对岸选定一个目标作为点河对岸选定一个目标作为点AA,再在河的这再在河的这一边选点一边选点BB和和CC,使使ABABBCBC,然后然后,再选点再选点EE,使使ECECBCBC,用视线确定用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点DD.此此时如果测得时如果测得BDBD=120=120米米,DCDC=60=60米米,ECEC=50=50米米,求两岸间的大致距离求两岸间的大致距离ABAB.ABCDE如图如图:

为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点AA,再在河的这一边选点再在河的这一边选点BB和和CC,使使ABABBCBC,然后然后,再选点再选点EE,使使ECECBCBC,用视线确定用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点DD.此时如果测得此时如果测得BDBD=120=120米米,DCDC=60=60米米,ECEC=50=50米米,求两岸间的大致距离求两岸间的大致距离ABAB.ABCDE解解:

ADB=EDCABC=ECD=900.ABDECDABEC=BDCDAB=BDEC/CD=12050/60=100（米）米）答：

答：

两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米。

我们还可以在河对岸选定一目标点我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的，再在河的一边选点一边选点D和和E，使，使DEAD，然后，再选点，然后，再选点B，作作BCDE，与视线，与视线EA相交于点相交于点C。

此时，测得。

此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离就可以求两岸间的大致距离AB了。

了。

ADEBC如图如图,小东设计两个直角来测量河宽小东设计两个直角来测量河宽DE,DE,他量他量得得AD=2m,BD=3m,CE=9m,AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽则河宽DEDE为为（）（）（A）.5m（B）.4m（c）.6m（D）.8m如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网落在离网55米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度hh.EBCDA练习练习BB

（1）

（1）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为0.90.9米，同时，米，同时，小李测得一棵树的影长为小李测得一棵树的影长为5.45.4米，请计算小明米，请计算小明测量这棵树的高测量这棵树的高5.40.91由相似三角形性质得由相似三角形性质得:

树高树高竿高竿高树影长树影长竿影长竿影长=ACAC

（2）

（2）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为0.90.9米，米，同同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为影长为2.72.7米，留在墙上部分的影长为米，留在墙上部分的影长为1.21.2米米.请请计算小王测量的这棵树的高计算小王测量的这棵树的高.2.7m2.7m1.2m1.2mBACD

（2）

（2）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为0.90.9米，米，同同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为影长为2.72.7米，留在墙上部分的影长为米，留在墙上部分的影长为1.21.2米米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2mBAC解解:

作作CGAB于于G，CG=BD=2.7，BG=CD=1.2答答:

这棵树的高为这棵树的高为4.2米米.DGAG:

CG=1:

0.9AG:

0.9AG:

2.7=1:

0.9AG=3AG=3AB=AG+BG=4.2AB=AG+BG=4.2BE12.70.92.7m1.2m解：

如图，过点解：

如图，过点D作作DEAC交交AB于于E点，点，AE=CD=1.2，BADCEBE=3，AB=BE+AE=4.2答答:

这棵树高有这棵树高有4.24.2米米.2.7m1.2mBAC解解:

延长延长AC交交BD延长线于延长线于G，CD:

DG=1:

0.9DG=0.9CD=1.08BG=BD+DG=3.78AB:

BG=1:

0.9AB:

3.78=1:

0.9AB=4.2答答:

这棵树的高为这棵树的高为4.2米米.DG10mBACD4m30（3）（3）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为22米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为44米，斜坡的倾米，斜坡的倾斜角为斜角为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高10mBAC解解:

画画CGAB于于G点，画点，画CEBD于于E，则则CE=CD=2，DE=2BG=CE=2，BE=BD+DE=10+2答答:

这棵树的高为这棵树的高为（7+）米米.DG由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得:

AG:

GC=1:

2AG=5+AB=BG+AG=7+4mE30（3）（3）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为22米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为44米，斜坡的倾斜角为米，斜坡的倾斜角为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高（3）（3）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为22米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为44米，斜坡的倾斜角为米，斜坡的倾斜角为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高10mBACDG4mE30（3）（3）小明测得长为小明测得长为11米的竹竿影长为米的竹竿影长为22米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为44米，斜坡的倾米，斜坡的倾斜角为斜角为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高10mBACD4mEF30小明在某一时刻测得小明在某一时刻测得1m1m的杆子在阳光下的的杆子在阳光下的影子长为影子长为2m,2m,他想测量电线杆他想测量电线杆ABAB的高度的高度,但但其影子恰好落在土坡的坡面其影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面BCBC上上,量得量得CD=2m,BC=10m,CDCD=2m,BC=10m,CD与地面成与地面成45,45,求电求电线杆的高度线杆的高度.AABBDDCCEEFF小军想出了一个测量建筑物高度的方法小军想出了一个测量建筑物高度的方法:

在地在地面上面上CC处平放一面镜子处平放一面镜子,并在镜子上做一个标并在镜子上做一个标记记,然后向后退去然后向后退去,直至看到建筑物的顶端直至看到建筑物的顶端AA在在镜子中的象与镜子上镜子中的象与镜子上的标记重合的标记重合.如果小军如果小军的眼睛距地面的眼睛距地面1.65m,BC1.65m,BC、CDCD的长分别为的长分别为60m60m、3m,3m,求这座建筑物的高度求这座建筑物的高度.ABCDE课堂小结课堂小结:

一一、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面11测高测高（不能直接使用皮尺