点和圆的位置关系第1课时PPT课件下载推荐.ppt

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到圆心的距离大于半径的点的集合设设OO的的半半径径为为rr，点点PP到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=dd，则有：

则有：

点点P在在O内内点点P在在O上上点点P在在O外外点与圆的位置关系点与圆的位置关系drd=rdrrpdprdPrd如如图图，设设OO的的半半径径为为rr，AA点点在在圆圆内，内，BB点在圆上，点在圆上，CC点在圆外，那么点在圆外，那么点点A在在O内内点点B在在O上上点点C在在O外外OAr，OBr，OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的的半半径径的的关关系系，就就可可以以判判断断点点和和圆圆的位置关系。

的位置关系。

OArOB=rOCrABC例：

如图已知矩形例：

如图已知矩形ABCD的的边边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（B在圆上，D在圆外，C在圆外）例：

如图已知矩形ABCD的的边边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（B在圆内，D在圆上，C在圆外）例：

如图已知矩形ABCD的的边边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（B在圆内，D在圆内，C在圆上）练一练练一练已知已知AB为为O的直径，的直径，P为为O上上任意一点，则点关于任意一点，则点关于AB的对称点的对称点P与与O的位置为的位置为（）（A）在在O内内（B）在在O外外（C）在在O上上（D）不能确定不能确定c1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？

圆心在哪里？

探究与实践OAOOOO无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？

它们的圆心分布有什么特点？

探究与实践OOOOAB以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为的垂直平分线上的任意一点为圆心圆心,以这点到以这点到AA或或BB的距离为的距离为半径半径作圆作圆.无数个。

它们的圆心都在线段无数个。

它们的圆心都在线段ABAB的垂直的垂直平分线上。

平分线上。

33、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、C三点的圆有几个？

三点的圆有几个？

归纳结论归纳结论：

不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆。

探究与实践BC经过经过B,CB,C两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.An经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的三点的圆的圆心圆心应该应该这两条垂直平分线的这两条垂直平分线的交点交点OO的位置的位置.O经过经过A,BA,B两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线在线段段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

这个三角形叫做这个圆这个三角形叫做这个圆的的内接三角形内接三角形。

三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。

OABC有关概念有关概念一个三角形的外接圆有几个？

一个三角形的外接圆有几个？

一个圆的内接三角形有几个？

三角形的外心就是三角形的外心就是三角形三角形三条边的垂直三条边的垂直平分线的交点平分线的交点，它到，它到三角形三个顶点的距三角形三个顶点的距离相等。

离相等。

OABC分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,ABCO直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,CABO钝角三角形的外心位于三角形外.ABCO练一练1、判断下列说法是否正确

（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆（）.

（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形（）（3）经过三点一定可以确定一个圆（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）（5）三角形的外心一定在三角形内）三角形的外心一定在三角形内部（部（）（6）等边三角形的外心到三角形三边）等边三角形的外心到三角形三边的距离相等（的距离相等（）（7）一个等腰梯形的四个顶点必在同）一个等腰梯形的四个顶点必在同一个圆上（一个圆上（）2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形B如如图图，已已知知等等边边三三角角形形ABC中中，边长为边长为6cm，求它的外接圆半径。

，求它的外接圆半径。

典型例题OEDCBA能力提高爆破时，导火索燃烧的速度是每爆破时，导火索燃烧的速度是每秒秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆，点导火索的人需要跑到离爆破点破点120m以外的的安全区域，已知这以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为个导火索的长度为18cm，如果点导火，如果点导火索的人以每秒索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么的速度撤离，那么是否安全？

为什么？

是否安全？

ABC不在同一直线上的三个点确定一个圆为什么要这样强调？

经过为什么要这样强调？

经过同一直线的三点能作出一同一直线的三点能作出一个圆吗？

个圆吗？

ll1l2ABCO探究探究证明：

证明：

假设假设经过同一直线经过同一直线l的三个点能作出的三个点能作出一个圆，圆心一个圆，圆心为为O则则O应在应在AB的垂直平分线的垂直平分线l1上，上，且且O在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上l2上，上，l1ll2l所以所以l1、l2同时垂直于同时垂直于l，这与这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，矛盾，所以经过同一直线的三点所以经过同一直线的三点不能不能作圆作圆反证法假设假设命题的结论不成立，由此经过推理命题的结论不成立，由此经过推理得出得出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法而得到原命题成立，这种方法叫做反证法经过同一直线的三点不能作出一个圆命题：

假设：

经过同一直线的三点能作出一个圆矛盾：

过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线定理：

例如：

例：

证明例：

证明如果如果ABCD,那么那么1=1=2.2.证明：

假设假设1122，过点，过点OO作作直线直线AABB，使，使EOBEOB=2.2.根据根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”，可得可得AABBCD,CD,这样，过点这样，过点OO就有就有两条直线两条直线ABAB、AABB都平行于都平行于CDCD，这与平，这与平行公理行公理“过直线外一点有且仅有一条直过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行线与已知直线平行”矛盾。

矛盾。

这说明这说明假设假设1122不正确不正确，从而，从而1=1=22。

ODCABBA12EF思考：

思考：

任意四个点是不是可以作一个圆？

请举例说明请举例说明.不一定不一定1.1.四点在一条直线上不能作圆；

四点在一条直线上不能作圆；

3.3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.2.三点在同一直线上三点在同一直线上,另一点不在这条直另一点不在这条直线上不能作圆；

线上不能作圆；

这节课你学到了哪些知识？

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