有理数的加法(第四课时)优质PPT.ppt

有理数的加法(第四课时)优质PPT.ppt

《有理数的加法(第四课时)优质PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的加法(第四课时)优质PPT.ppt（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3、一个数与零相加，仍得这个数。

、一个数与零相加，仍得这个数。

有理数减法法则有理数减法法则:

减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.有理数的加法运算定律：

有理数的加法运算定律：

加法交换律、加法结合律加法交换律、加法结合律v计算计算v

（1）（）（-6）-4

（2）3-15v解：

（解：

（1）（）（-6）-4v=（-6）+（-4）v=-10v解：

（2）3-15v=3+（-15）v=-（15-3）v=-12二、自主学习v认真阅读课本第认真阅读课本第52至至53页内容，完成下面的练习。

页内容，完成下面的练习。

v（+12）-（-7）+（-5）-（+30）读作）读作:

_.v计算：

（计算：

（+12）-（-7）+（-5）-（+30）=_1、（+12）+（+7）+（-5）+（-30）是是_、_、_、_这四个数的和。

这四个数的和。

+12-5-30+72、为了书写方便，可以省略算式中为了书写方便，可以省略算式中的加号的加号和括号，把它写成和括号，把它写成_

（1）这个算式的意义仍然是上面四个加数的和，这个算式的意义仍然是上面四个加数的和，读作读作_的和。

的和。

（2）如果看作加减运算，上式也可读作如果看作加减运算，上式也可读作_。

正12、正7、负5、负3012加7减5减3012+7-5-30温馨提示：

温馨提示：

除第一个数外，算式中除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作为运算符的数字前的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号。

号，又可看作性质符号。

练一练练一练v1、（、（+8）+（-6）+（+4）+（-12）写成）写成省略加号和括号的形式省略加号和括号的形式_.v2、算式、算式-3-5不能读作（不能读作（）vA-3与与5的差的差B-3与与-5的和的和vC-3与与-5的差的差D-3减去减去58-6+4-12C有理数的减法法则例例6：

把算式（：

把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一为加法，省）中的减法统一为加法，省略加号后，计算出结果。

略加号后，计算出结果。

解：

（-20）+（-3）-（-5）-（+6）=（-20）+（-3）+（+5）+（-6）=-20-3+5-6=-20-3-6+5=-29+5=-24省略加号加法交换律加法结合律有理数的加法法则讨论：

在解题过程中，我们需要注意哪些细节？

进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加号后，可以适当运用加法结合律和交换律。

但在交换加数时的位置时，要连同它前面的符号一起交换。

三、合作交流回顾小学加减法混合运算的顺序回顾小学加减法混合运算的顺序从左到右，依次计算从左到右，依次计算,有括号有括号先算括号里的先算括号里的猜想：

扩充到有理数范围，以上运猜想：

扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？

算顺序是否依旧成立？

你知道么？

这个式子中有加法，也有减法，我们可这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？

再给算一算，你发现了算式改变一下？

再给算一算，你发现了什么？

什么？

以教科书以教科书23页例页例6计算计算（20）（）（3）（）（5）一（）一（7）为）为例来说明。

例来说明。

（20）（）（+3）一（）一（5）一（）一（7）（20）（）（3）（）（5）（）（7）（20）（）（7）（）（3）（）（5）（27）（）（8）19这里使用了这里使用了哪些运算律哪些运算律?

v“减法可以转化为加法减法可以转化为加法”.v加减混合运算可以统一为加法运算加减混合运算可以统一为加法运算.v用字母表示：

用字母表示：

abc=ab（C）.归纳归纳

（1）读出这个算式）读出这个算式

（2）“、”读作什么？

是哪种符号？

读作什么？

“、”又读作什么？

是什么符号？

又读作什么？

（20）（3）十（）十（5）

（一）（一7）合作探究合作探究（20）（3）十（）十（5）

（一）（一7）表示表示20,+3，5,-7的和的和为了书写简单，可以为了书写简单，可以省略省略式中的式中的括号与加括号与加号，号，把它写为把它写为20+3+5-7v读作读作:

负负20正正3正正5负负7的和的和或或负负20加加3加加5减减7在代数里，一切加法与减法运算，都可以统在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。

在一个和式里，通常有的加号可一成加法运算。

在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

以省略，每个数的括号也可以省略。

解法二：

（20）（+3）一（5）一（7）（20）（3）（5）（7）2035-720-73527+819减法转化成加法减法转化成加法省略式中的括号和加号省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算解法一：

（20）（）（+3）一（）一（5）一（）一（7）（20）（）（3）（）（5）（）（7）（20）（）（7）（）（3）（）（5）（27）（）（8）191把下列各式写成省略括号的和的形式把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（）（5）（）（7）（）（3）（）

（1）；

）；

（2）10（8）（）（18）（）（5）2说出式子说出式子3561的两种读法的两种读法课堂练习课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5负负3正正5负负6正正1的和的和或或负负3加加5减减6加加13.完成学案预习任务二三三例题示范，初步运用例题示范，初步运用例例1：

计算：

计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3解：

-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？

说说看技巧了吗？

说说看解题小技巧：

运用运算律将解题小技巧：

运用运算律将正负数分别相加。

正负数分别相加。

例题例题2计算计算分析与解分析与解vv

（1）因原式表示省略加号的代数和因原式表示省略加号的代数和,运用运用加法的交换律和结合律将加数适当交换加法的交换律和结合律将加数适当交换位置位置,并作适当的结合后进行计算并作适当的结合后进行计算:

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40（交换位置后交换位置后,整数整数,小数分别结合小数分别结合）解：

你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？

说说看有理数加减混合运算的方法和步骤有理数加减混合运算的方法和步骤（11）将有理数加减法统一成加法，然后省）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号略括号和加号（22）运用加法法则，加法运算律进行简便）运用加法法则，加法运算律进行简便运算运算高斯高斯（17771855）（17771855）德国数学家，德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。

但高斯在早年就表现出非凡的贫寒。

但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：

年仅三岁，就学会了算术；

数学天才：

八岁时就以著名的八岁时就以著名的11加到加到100100，而深得，而深得老师和同学的钦佩；

十九岁时就给出老师和同学的钦佩；

十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难从而解决了两千多年来悬而未决的难题。

高斯的数学成就遍及各个领域，题。

高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。

家之一。

1+2+3+99+100计算：

12399100解解：

12399100=

（1）+

（2）+（3）+（99）+（100）思考思考=（1+100）+（2+99）+（50+51）=10150=5050四限时训练努力！

加油小结：

小结：

v加减法混合运算可以统一成加法；

加减法混合运算可以统一成加法；

v加法运算可以写成省略括号的形式；

加法运算可以写成省略括号的形式；

v适当运用运算律简化运算。

适当运用运算律简化运算。