人教版八年级数学上册课件-12.2.1-三角形全等的判定(SSS)(共29张PPT)PPT推荐.ppt

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一个条件可以吗？

两个条件可以吗？

1.有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动12.有有一个角一个角相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等结论：

结论：

有一个条件相等不能保证两个三角形全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等不一定全等1.有有两个角两个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形两个条件可以吗？

3.有有一个边和一条角一个边和一条角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形2.有有两条边两条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：

探究活动探究活动1探究活动探究活动21.三个角；

三个角；

2.三条边；

三条边；

3.两边一角；

两边一角；

如如果果给给出出三三个个条条件件画画三三角角形形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？

4.一边两角；

一边两角；

三个条件呢？

结论结论:

三个角对应相等的三角形三个角对应相等的三角形不一定全等不一定全等。

探究活动探究活动21.有有三个角三个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形60o30030060o三个条件呢？

三边相等的两个三角形会全等吗？

画法：

探究活动探究活动2你能得出什你能得出什么结论？

么结论？

三边分别相等的两个三角形全等，简写三边分别相等的两个三角形全等，简写为为“边边边边边边”或或“SSS”。

用上面的结论可以判定两个三角形全等用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等证明三角形全等例例1如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点AA与与BCBC中点中点DD的支架的支架.求证：

求证：

ABDACD.ABDACD.ABCDABCD.CDBDBCD的中点，是证明：

QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边公共边）（已证已证）（已知已知）.SSSACDABD）（DD分析：

分析：

要证明要证明ABDACD，首先首先看这两个三角形的看这两个三角形的三条边三条边是否分别相等是否分别相等。

一、一、准备条件准备条件：

证全等时要用的间接条件要先证好；

二、二、三角形全等书写三步骤三角形全等书写三步骤：

写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：

证明的书写步骤：

如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：

ABEACD。

证明：

BD=CEBD-ED=CE-ED，即即BE=CDCABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=AC（已知）（已知）AE=AD（已知）（已知）BE=CD（已证）（已证）AEBADC（sss）作法：

作法：

（1）以点）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点C、D；

已知：

AOB求作：

求作：

AOB=AOB由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以用尺规作一个角等于已知角的方法以用尺规作一个角等于已知角的方法应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高ODBCA作法：

（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC长为半长为半径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；

AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高OCAODBCA作法：

（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2步中步中所画的弧交于点所画的弧交于点D；

AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高ODCAODBCA作法：

（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：

AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高ODBCAODBCA作业：

作业：

必做题：

教科书习题必做题：

教科书习题12.2第第1、9题题；

选做题：

如图，选做题：

如图，ABC和和EFD中，中，AB=EF，AC=ED，点，点B，D，C，F在一条直线上在一条直线上.

（1）添加一个条件，由）添加一个条件，由“SSS”可判定可判定ABCEFD；

（2）在（）在

（1）的基础上，求证：

）的基础上，求证：

ABEFABCDEF工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：

如图，做法如下：

如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合重合.过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的平分线的平分线.为什么？

为什么？

课课本本P37OMABNC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（已知）（已知）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）（公共边）（公共边）小明做了一个如图所小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证示的风筝，他想去验证BACBAC与与DACDAC是否相等，是否相等，但手头却只有一把足够但手头却只有一把足够长的尺子。

你能帮助他长的尺子。

你能帮助他想个方法吗？

说明你这想个方法吗？

说明你这样做的理由。

样做的理由。

AABBDDCC思思考考CBDAFEDB思思考考已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB.要用要用“边边边边边边”证明证明ABCFDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以以外，还应该有什么条件？

怎样才能得到这个条件？

外，还应该有什么条件？

解：

要证明要证明ABCFDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件AD=FBAD+DB=FB+DB即即AB=FD思思考考FDBABC中，中，和和在在DDDDFBACDBBCFDAB（已知），（已知），（已知），（已知），（已证），（已证），.SSSFDBABC）（DDDDCBDAFEDB已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB.要用要用“边边边边边边”证明证明ABCFDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以以外，还应该有什么条件？

练习练习1：

如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中，图中有几组全等的三角形？

它们全等的条件是什么？

有几组全等的三角形？

HDCBA解：

有三组。

在在ABH和和ACH中中,AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；

）；

在在ABD和和ACD中中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；

在在DBH和和DCH中中BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBHDCH（SSS）.（22）如图，）如图，DD、FF是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECDABFECD，还需要条件还需要条件.BCBCBCBCDCBBF=DC或或BD=FCAABCD练习练习2解：

ABCDCB理由如下：

理由如下：

AB=DCAC=DB=ABC（）SSSSSS（11）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等是否全等？

试说明理由。

？

AEBDFCBDFC练习练习3、如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,求证：

A=C.DABC证明：

在在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）A=C（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？

吗？

E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中DE=ADECBF（）AE=ABCF=CD（）1212补充练习：

补充练习：

如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义线段中点的定义BFADAECFSSSADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECBA=C（）=请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？

本节课你学到了什么？

发现了什么？

有什么收获？

还存在什么没有解决的问题？

Over！