9.2.1一元一次不等式公开课优质PPT.ppt

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于于是，是，锯子锯子被发明了。

被发明了。

鲁班在这里运用了鲁班在这里运用了“类比类比”的思想。

的思想。

“类比类比”也是数学学习中常用的一种方法。

也是数学学习中常用的一种方法。

新课导入新课导入11、一元一次方程的定义：

、一元一次方程的定义：

温故而知新温故而知新“只含只含一个未知数一个未知数、未知数的、未知数的最高最高次数是次数是11，并且等号两边都是，并且等号两边都是整式整式”的方程的方程.22、解一元一次方程的步骤：

解一元一次方程的步骤：

（11）去分母；

（）去分母；

（22）去括号；

（）去括号；

（33）移项；

）移项；

（44）合并同类项；

（）合并同类项；

（55）化系数为）化系数为11观察下列不等式，观察下列不等式，它们有哪些共同特点？

它们有哪些共同特点？

，可以发现，上述每个不等式都只有可以发现，上述每个不等式都只有一个未一个未知数知数未知数的最高次数都是未知数的最高次数都是1不等式两边是不等式两边是整式整式。

新课探究

（一）新课探究

（一）你能把上面的的不等式取你能把上面的的不等式取个名字吗？

个名字吗？

分小组讨论分小组讨论归纳一元一次不等式定义：

归纳一元一次不等式定义：

2x2x553+x3+x只含有一个未知数，未知数的最高次数只含有一个未知数，未知数的最高次数是，左右两边为整式的不等式叫做是，左右两边为整式的不等式叫做一元一元一次不等式一次不等式不是不是一元一次不等式一元一次不等式新课探究

（一）新课探究

（一）11、下列不等式中哪些是一元一次不等式下列不等式中哪些是一元一次不等式?

试一试试一试了解感知了解感知1、2题题完成导纲上了解感知部分时间：

3分钟要求：

自己独立思考了解感知答案了解感知答案1.A2.m=1解：

去分母，得：

解：

4（2x1）2（10x+1）15x60去括号，得：

去括号，得：

8x420x215x60.移项，得：

移项，得：

8x20x15x60+4+2.合并同类项，得：

合并同类项，得：

27x54.系数化为系数化为1，得：

，得：

x2在数轴上表示解集如图所示：

在数轴上表示解集如图所示：

利用不等式的性质解不等式：

根据不等式的性质，不等式的两边加解：

根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以不等号的方向不变，所以x26+7x-726x-7+726+7新课探究

（二）新课探究

（二）利用不等式的性质解不等式：

x26+7x-726x33移项移项通过类比通过类比研究解法研究解法新课探究

（二）新课探究

（二）问题解一元一次不等式能否采用解一元一次方程问题解一元一次不等式能否采用解一元一次方程类似的步骤？

类似的步骤？

答：

利用答：

利用不等式的性质不等式的性质，采取与解一元一次方程相，采取与解一元一次方程相类似类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

通过类比通过类比研究解法研究解法新课探究

（二）新课探究

（二）小组讨论小组讨论：

解一元一次不等式所需步骤有哪些解一元一次不等式所需步骤有哪些？

以及每一步骤变形的依据？

步骤步骤依据依据去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1不等式的性质不等式的性质2或或3去括号法则去括号法则不等式的性质不等式的性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的性质不等式的性质2或或3解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？

新课探究

（二）新课探究

（二）例例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（解：

（1）去括号，得）去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.例题解析例题解析解：

去分母，得解：

去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.特别注意，当不等特别注意，当不等式的两边都乘（或式的两边都乘（或除以）同一个负数除以）同一个负数时，不等号的方向时，不等号的方向改变改变.例题解析例题解析解不等式每一个步骤的注意事项解不等式每一个步骤的注意事项归纳提升归纳提升特别注意：

特别注意：

步骤步骤11和和55中，如果乘数或中，如果乘数或者除数是者除数是负数负数，要把不等号的方向，要把不等号的方向改变。

改变。

ABDC完成深入学习练习完成深入学习练习独立完成独立完成时间：

时间：

55分钟分钟TableofContents深入学习深入学习答案1.解：

移项,得5x-4x-1-15合并同类项,得x-162.解：

去括号去括号,得得22xx+10+1033xx-15-15移项移项,得得22xx-3x-3x-15-10-15-10合并同类项合并同类项,得得-x-x-2525系数化为系数化为11,得得xx25253.解：

去分母得，解：

去分母得，3（x-1）7（2x+5）去括号去括号,得得33xx-314-314xx+35+35移项移项,得得33xx-14x35+3-14x35+3合并同类项合并同类项,得得-1111xx38时间：

3分钟完成迁移运用练习独立完成ABC迁移运用迁移应用答案解解:

根据题意得根据题意得11去分母去分母,得得6-3（3x-1）26-3（3x-1）2（1-2x）1-2x）去括号去括号,得得66-9x-9x+3+32-4x2-4x移项移项,得得-9x+4x2-9x+4x2-3-6-3-6合并同类项合并同类项,得得-5x-7-5x-7系数化为系数化为11,得得xx1.1.44所以所以xx的取值范围是的取值范围是xx1.41.4.通过本课时的学习，我们知道：

通过本课时的学习，我们知道：

1.1.一元一次不等式的概念；

一元一次不等式的概念；

2.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法。

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法。

课堂小结课堂小结（11）去分母；

（55）化系数为）化系数为113.3.解一元一次不等式的注意事项有哪些？

解一元一次不等式的注意事项有哪些？

当堂训练，达标测评当堂训练，达标测评时间：

10分钟分钟1.独立完成导纲独立完成导纲当堂训练当堂训练；

2.巩固知识，提升解题能力；

巩固知识，提升解题能力；

3.相信自己，一定行相信自己，一定行