3.1(课时2)有理数加法运算律优质PPT.ppt

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有理数的加法法则：

3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。

相加，仍得这个数。

2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较大的加数较大的加数的符号的符号，并用，并用较大的较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数。

互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0。

有理数加法运算律问问：

在小学学过哪些加法的运算律？

：

加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，和不变和不变即即a+b=b+a加法结合律加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变或者先把后两个数相加，和不变.即即（a+b）+c=a+（b+c）在小学学过在小学学过:

加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律思考：

思考：

引入负数后，这些运算律还成立吗？

请完成下列计算

（1）（8）+（9）（9）+（8）

（2）4+（7）（7）+4（3）6+

（2）

（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题：

从中你得到了什么启发？

有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。

加法交换律：

a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）3用两种不同的方法计算：

用两种不同的方法计算：

16+（-25）+24+（-35）解：

16+（-25）+24+（-35）=16+24+（-25）+（-35）（加法交换律）=16+24+（-25）+（-35）（加法结合律）=40+（-60）（同号相加法则）=-20（异号相加法则）解：

解：

16+（-25）+24+（-3516+（-25）+24+（-35）=（-9-9）+24+24+（-35-35）=15+=15+（-35-35）=-20=-20通过计算比较那种通过计算比较那种运算简便、正确率运算简便、正确率高？

高？

例例11、计算、计算（-12）+（+11）+（-8）+（-7）+（+39）+7（-12）+（+11）+（-8）+（-7）+（+39）+7解：

原式解：

原式（-1）+（-8）+（-7）+（+39）+7（-1）+（-8）+（-7）+（+39）+7=（-9）+（-7）+（+39）+7=（-9）+（-7）+（+39）+7=（-16）+（+39）+7=23+7=30=（-16）+（+39）+7=23+7=30解：

原式（-12）+（-8）+（+11）+（+39）+（-7）+7（-12）+（-8）+（+11）+（+39）+（-7）+7=（-20）+（50）+0=（-20）+（50）+0=30=30学以致用，强化练习学以致用，强化练习技巧：

1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加=3.同号的几个数先加，同分母的分数先加小明遥控一辆玩具车，让它从小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先地出发，先向东行驶向东行驶15m,再向西行驶再向西行驶25m,然后又向东然后又向东行驶行驶20m,再向西行驶再向西行驶35m,问玩具赛车最后问玩具赛车最后停在何处？

一共行驶了多少米？

停在何处？

情景应用情景应用-25-20-15-10-5051015A东东西西15-25-3520

（1）若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；

（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数任何两数相加，和不小于任何一个加数（3）a+b+c+d=（a+c）+（b+d）（4）某天早上的气温是某天早上的气温是-10C,中午上升了中午上升了50C,则中午的则中午的气温是气温是-60C快乐检测，快乐检测，提高能力提高能力1判断题判断题（）（）（）（）注意：

对于交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换运算律的应用运算律的应用计算：

计算：

合理运用合理运用运算运算律律简化计算，简化计算，有哪些有哪些方法方法？

同分母同分母结合相加结合相加能能“凑凑00”或或“凑整凑整”的结合相的结合相加加新知应用新知应用例例11计算计算16+16+（-25-25）+24+24+（-35-35）解题反思：

符号相同的数可以先相加符号相同的数可以先相加.新知应用新知应用练习练习11计算计算

（1）23+（-17）+6+（-22）新知应用新知应用例例22计算计算解题反思：

（11）将小数化为分数或将分数化为）将小数化为分数或将分数化为小数相加小数相加（22）同分母相加）同分母相加.新知应用新知应用练习练习22计算计算新知应用新知应用例例33计算计算（-0.8-0.8）+1.2+1.2+（-0.7-0.7）+（-2.1-2.1）+0.8+3.5+0.8+3.5解题反思：

互为相反数的先相加互为相反数的先相加.新知应用新知应用练习练习33计算计算（-2-2）+3+1+3+1+（-3-3）+2+2+（-4-4）跟踪训练：

跟踪训练：

1.下列各式能用加法运算律简算的是下列各式能用加法运算律简算的是（）ABCD2.某地一天早晨的气温是某地一天早晨的气温是6.2，中午又上升了，中午又上升了4.5,夜间又下降了夜间又下降了3.2,那那么这天夜间的气温是么这天夜间的气温是_.3.

（1）+2+（4）=_=_4.（25）+3+1+（3）+25+4=_=_5.绝对值小于绝对值小于5的所有整数的和是的所有整数的和是_。

6.=_=_7.=_=_8.117+（44）+（17）+14=_=_

（1）+（4）+23（25）+25+3+（3）+1+45005.5117+（17）+（44）+14707.5C当堂限时检测当堂限时检测1.用简便方法计算下列各式：

用简便方法计算下列各式：

（1）（8）+10+2+1;

（2）（0.8）+1.2+（0.7）+（1.2）+0.8+3.5;

（3）（4）（5）4.9+（8.9）+7.5+6.2.若若a、b互为相反数，则互为相反数，则（2009）+a+2008+b=_.3.如果如果|a+1.2|+|b1|=0,那么那么a+

（1）+（1.8）+b的值为的值为（）A1B+1C3D31D