23.1.3成比例线段(3)平行线分线段成比例PPT文档格式.ppt

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1、任意画一条直线、任意画一条直线m,mABC则有则有AB=_BC,所以，所以，2、再任意画一条直线、再任意画一条直线n,nDEF则有则有从而可得，从而可得，=四条线段成比例四条线段成比例mABCnDEF思考思考除除外，外，?

（相等）（相等）（也相等）（也相等）?

呢！

实际上，如果两条直线被三条平行线所截，则有：

两条直线上的对两条直线上的对应线段成比例应线段成比例知识知识概括概括nmCEFADB知识点知识点1平行线分线段成比例基本事实平行线分线段成比例基本事实两条直线被一组平行线所截，所两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（简称得的对应线段成比例。

（简称“平行平行线分线段成比例）线分线段成比例）文字文字叙述叙述abc符号符号语言语言abc记忆记忆口诀口诀例题例题解析解析例例1FEDABC如图，如图，AB=4，DE=3，EF=6.求求BC的长。

的长。

分析：

找准对应线段，正确列出比例式找准对应线段，正确列出比例式DEAB_BC_EF【解解】

（）平行线分线段成比例平行线分线段成比例AB=4，DE=3，EF=6BC=8课本课本P53例题例题对应练习对应练习1（课本（课本P55练习）练习）如图如图ADBECF,直线直线、与这三条平行线分别交于点与这三条平行线分别交于点A、B、C和点和点D、E、F.

（1）已知）已知AB=BC=4，DE=5，求，求EF的长。

FEDABC【解解】分析：

AB_BC_EFDEADBECF（）平行线分线段成比例平行线分线段成比例AB=BC=4，DE=5EF=5FEDABC

（2）已知）已知AB=5，BC=6，DE=7，求，求EF的长。

【解解】ADBECF（）平行线分线段成比例平行线分线段成比例AB=,5，BC=6，DE=7学法学法指导指导平行线分线段成比例两种图式：

平行线分线段成比例两种图式：

ADBFECADBFEC同样有对应线段成比例，即同样有对应线段成比例，即（课本（课本P55练习）练习）如图，如图，ADBECF,直线直线与这与这三条平行线分别交于点三条平行线分别交于点A、B、C和点和点D、E、F,AB=4，BC=3，DF=9.求求EF的长。

对应练习对应练习2FABCDE分析：

EF=?

（欲求）（欲求）DF=9在直线在直线上上在直线在直线上的已知线段是上的已知线段是_找准对应线段：

找准对应线段：

EFBC=3DF=9AC=4+3正确列出比例式：

正确列出比例式：

【解解】ADBECF（平行线分线段成比例）（平行线分线段成比例）又又DF=9，AB=4，BC=3AC=4+3=7知识知识探索探索ADBFECADBFEC思考思考1将右边直线平行移动，将右边直线平行移动，使得点使得点F与点与点A重合。

重合。

两条直线上的对应线两条直线上的对应线段成比例吗？

段成比例吗？

DAEBC去掉去掉ABC周围部分周围部分可视为：

可视为：

DE截截ABC的两边的两边AB、AC所得线段对应成比例所得线段对应成比例DABECF思考思考2将右边直线平行移动，将右边直线平行移动，使得点使得点F与点与点A重合。

DABEFC去掉去掉ABC周围部分周围部分CDEAB可视为：

DE截截ABC的两边的两边AB、AC的延长线所得线段对的延长线所得线段对应成比例应成比例知识知识概括概括知识点知识点2平行线分线段成比例基本事实推论平行线分线段成比例基本事实推论文字文字叙述叙述平行于三角形一边的直线截其他两边（或平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

两边的延长线），所得的对应线段成比例。

符号符号语言语言DEBC例题例题解析解析EFDCOBA例例2如图，如图，E为为ABCD的边的边CD的延长线的延长线上一点，连结上一点，连结BE，交，交AD于点于点F，求证：

求证：

_AFBC_ABCE【证明证明】AFBC（平行线分线段成比例）（平行线分线段成比例）ABCE（平行线分线段成比例）（平行线分线段成比例）对应练习对应练习3（课本（课本P53做一做）做一做）如图，如图，DEAFBC,找出图中成比例的找出图中成比例的线段，写出比例式。

线段，写出比例式。

由由DEAF可得可得由由AFBC可得可得由由DEBC可得可得课堂课堂小结小结1、平行线分线段成比例基本事实：

、平行线分线段成比例基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（简称比例。

（简称“平行线分线段成比例）平行线分线段成比例）2、平行线分线段成比例基本事实推论：

、平行线分线段成比例基本事实推论：

平行于三角形一边的直线截其他两边（或平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。