19.2.3(1)一次函数与一元一次方程(不等式)PPT文件格式下载.ppt

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x为何值时函数为何值时函数y=ax+b的值为的值为0从从“数数”上看上看求求ax+b=0（a,b是是常数，常数，a0）0）的解的解求直线求直线y=ax+b与与x轴交点的横坐标从“形”上看归纳：

见课时练例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？

解法：

设再过x秒物体的速度为5米/秒列方程2x+5=17解得x=6解法：

速度y（单位：

米/秒）是时间x（单位：

秒）的函数y=2x+5由2x+5=17得2x12=0yxOy=2x12612由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=63y=x+3Oxy1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？

由图象可知x+3=0的解为x=3解一元一次方程ax+b=0（a，b为常数）可以转化为：

当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值1.解不等式：

解不等式：

5x+63x+102.当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4值大于值大于0?

问题问题1中，不等式可化为中，不等式可化为2x-40，解得解得x2问题问题2中，是要解不等式中，是要解不等式2x-40，得出得出x2时，时，函数函数y=2x-4值大于值大于0.这两个问这两个问题实际是题实际是同一个问同一个问题题以下两个问题有什么关系？

y=2x-4可以看出当可以看出当x2时，直线上的点全在时，直线上的点全在x轴的上方。

轴的上方。

即：

x2时时,y=2x-40由此可知：

通由此可知：

通过函数图像可以求过函数图像可以求不等式的解集不等式的解集2-4xy0同理同理x2时时,y=2x-40（a,b0（a,b为常数为常数,a0）,a0）”与与“求自变量求自变量xx为什么范围内为什么范围内,一次函数一次函数y=ax+by=ax+b的值大于的值大于00”有什么关系有什么关系?

（同一个问题）（同一个问题）（同一个问题）（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以由于任何一元一次不等式都可以转化为转化为ax+b0或或ax+b0（a,b为常为常数数,a0）的形式的形式,所以解一元一次不等式可以看作所以解一元一次不等式可以看作:

当一次函数值大于当一次函数值大于（或小于或小于）于于0时时,求求自变量相应的取值范围自变量相应的取值范围.2-6xy0例例2.用画函数图象的方法解不等式：

用画函数图象的方法解不等式：

原原不等式化为不等式化为3x-60画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像这时这时y=3x-60此不等式的解集为此不等式的解集为x2y=3x-65x+42x+10解法一：

解法一：

由图像可以看出：

当当x2时这条直线上时这条直线上的点在的点在x轴的下方，轴的下方，解法二解法二：

把把5x+42x+10看做两个看做两个一次函数一次函数y=5x+4和和y=2x+10,画出画出y=5x+4和和y=2x+10的图像的图像.10-5y=2x+10y=5x+42它们的交点的横坐标为它们的交点的横坐标为2.当当x2时直线时直线y=5x+4上的点上的点都在直线都在直线y=2x+10的下方的下方.x2xy0144由图像可知由图像可知即即5x+42x+10此不等式的解集为此不等式的解集为10-5y=2x+10y=5x+42xy0144两种解不等式的方法都是把两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点不等式转化为比较直线上点的位置的高低的位置的高低2-6xy0y=3x-6归纳小结从数的角度看：

从数的角度看：

从形的角度看：

求求ax+b0（a0）的解的解y=ax+b的值大于的值大于0x为何值时为何值时求求ax+b0（a0）的解的解所对应的所对应的x值值直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象随堂练习随堂练习111.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？

的值满足下列条件？

（1）y=-7

（2）y2xy0-5-7883解法一：

（1）画直线）画直线y=3x+8由图象可知由图象可知y=-7时对应的时对应的x=-5当当x=-5时，时，y=-7y=3x+8随堂练习随堂练习111.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？

（1）y=-7

（2）y2xy0-515解法二：

解法二：

画直线画直线y=3x+15，由图象可知由图象可知当当x=-5时，时，3x+15=0y=3x+15要使要使y=-7，即即3x+8=-7，变为，变为3x+15=0当当x=-5时，时，y=-7随堂练习随堂练习111.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？

xy0-22883解法一：

（2）画直线）画直线y=3x+8由图象可知由图象可知y22时对应的时对应的x-22当当x-22时，时，y22y=3x+8

（2）y2

（1）y=-7随堂练习随堂练习111.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？

xy0-26解法二：

画直线画直线y=3x+6，由图象可知由图象可知当当x-22时，时，3x+60y=3x+6要使要使y2，即即3x+82，变为，变为3x+60当当x-22时，时，y22

（2）y2

（1）y=-72-6xy0原方程化为原方程化为3x-6=0画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像此方程的解为此方程的解为x=2y=3x-6解：

当当x=2时，时，y=0.2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：

（1）5x-1=2x+5

（2）6x-43x+23x+2即即x=2时，时，3x-6=0.2-6xy0不等式化为不等式化为3x-60画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像这时这时y=3x-60此不等式的解集为此不等式的解集为x2y=3x-6解：

当当x2时这条直线上的时这条直线上的点在点在x轴的下方，轴的下方，2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：

（2）6x-43x+23x+22-6xy0

（1）

（1）原方程化为原方程化为3x-6=03x-6=0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图像的图像此方程的解为此方程的解为x=2x=2y=3x-6解：

当当x=2x=2时，时，y=0.y=0.1.1.利用函数图象解出利用函数图象解出xx：

（1）5x-1=2x+5

（2）6x-43x+23x+2即即x=2x=2时，时，3x-6=0.3x-6=0.达标检测达标检测2-6xy0原不等式化为原不等式化为3x-63x-600画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图像的图像这时这时y=3x-6y=3x-600此不等式的解集为此不等式的解集为xx22y=3x-6解：

当当xx22时这条直线上时这条直线上的点在的点在xx轴的下方，轴的下方，1.1.利用函数图象解出利用函数图象解出xx：

（22）6x6x-443x+23x+222、如图，利用、如图，利用y=y=2.5x+52.5x+5的图象，的图象，（11）求出）求出2.5x+5=02.5x+5=0的解；

的解；

（22）求出）求出2.5x+52.5x+500的解集；

的解集；

（33）求出）求出2.5x+502.5x+50的解集；

（44）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+533的解集吗？

的解集吗？

（55）你还能求出哪此不等式的解集呢？

）你还能求出哪此不等式的解集呢？

yx250回顾思考：

回顾思考：

1.以下两个问题是不是同一个问题？

以下两个问题是不是同一个问题？

2x40当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x4的值的值大于大于0？

2.你如何利用图象来说明你如何利用图象来说明？

回顾小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获？

用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次方程用一次函数图象来解一元一次方程作业：

课时练1.1.若若yy11=x+3x+3，yy22=3x+4=3x+4，当，当xx取何值时，取何值时，yy11yy22？

2.2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m9m，然后，然后自己才开始跑自己才开始跑.已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每，哥哥每秒跑秒跑4m.4m.列出函数关系式，作出函数图象，列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：

观察图象回答下列问题：

（11）何时弟弟跑在哥哥前面？

）何时弟弟跑在哥哥前面？

（22）何时哥哥跑在弟弟前面？

）何时哥哥跑在弟弟前面？

（33）谁先跑过）谁先跑过20m20m？

谁先跑过？

谁先跑过100m100m？

33、某单位准备和一个体车主或一国营出、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶车每月行驶xx千米，个体车主收费千米，个体车主收费yy11元，元，国营出租车公司收费为国营出租车公司收费为yy22元，观察下列图元，观察下列图象可知象可知（如图如图1-5-2）1-5-2），当，当x_x_时，选时，选用个体车较合算用个体车较合算44、如图是函数、如图是函数的图象，则不等式的图象，则不等式的解集是的解集是_0-12xy问：

若问：

若，则解集是，则解集是问：

若，则解是，则解是0-12xy5.已知函数已知函数的图象与直线的图象与直线交与点交与点则不等式则不等式的解集为的解集为_6.A,B两个商场平时以同样的价两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾。

让利酬宾。

A商场所有商品商场所有商品8折销折销售，售，B商场消费超过商场消费超过200元后，可元后，可以在这家商场以在这家商场7折购物。

试问如何折购物。

试问如何选择商场购物更经济？

选择商场购物更经济？