14.1.4-多项式乘以多项式PPT格式课件下载.pptPPT格式课件下载.ppt

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方案一：

S=am+an+bm+bnabmnnn方案二：

方案二：

S=m（a+b）+n（a+b）nn方案三方案三:

S=a（m+n）+b（m+n）nn方案四方案四:

S=（a+b）（m+n）（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn观察上述式子观察上述式子,你能得到你能得到（x3）（y6）的结果吗的结果吗?

或（a+b）（m+n）=m（a+b）+n（a+b）=am+bm+an+bn（x3）（y6）=x（y6）3（y6）=xy6x3y+18nn四种方案算出的面积相等归纳得出归纳得出:

多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把再把所得的积相加所得的积相加.（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn（a+b）=a+b=am+an+bm+bn（m+n）（m+n）（m+n）例题解析【例例11】计算：

计算：

（1）

（1）（x+2）（x3）

（2）

（2）（3x-1）（2x+1）解解:

（1）（x+2）（x3）=x2-x-6

（2）（3x-1）（2x+1）=6x2+3x-2x-1=6x2+x-11所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：

两项的符号来确定：

同号同号同号同号得正得正得正得正异号异号异号异号得负。

得负。

注意注意注意注意两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。

先定符号。

最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.=（3）（x+y）（x2-xy+y2）

（1）（x+y）2

（2）（x-y）（x2y-y2）解解

（1）原式原式=（x+y）（）（x+y）=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2

（2）原式）原式=x3y-xy2-x2y2+y3（3）原式原式=xx2-xxy+xy2+yx2-yxy+yy2=x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3=x3+y3辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：

原式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：

原式比一比比一比计算：

（1）（2a+b）2

（2）（3）（x+y）（2xy）（3x+2y）.（4）（3a2）（a1）2（a+1）（a+2）1.如果如果a2a=1,那么求那么求（a5）（a6）的值的值2.若若（xm）（x2）的积中不含关于的积中不含关于x的一的一次项，求次项，求m的值的值拓展延伸拓展延伸（x+2）（x+3）=（x-4）（x+1）=（y+4）（y-2）=（y-5）（y-3）=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？

观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？

（x+p）（x+q）=拓展与应用拓展与应用x2+（p+q）x+pqx2+5x+6x23x-4y2+2y-8y2-8y+15根据上述结论计算：

根据上述结论计算：

（1）（x+1）（x+2）=

（2）（x+1）（x-2）=（3）（x-1）（x+2）=（4）（x-1）（x-2）=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq拓展与应用拓展与应用确定下列各式中确定下列各式中m与与p的值的值:

（1）（x+4）（x+9）=x2+mx+36

（2）（x-2）（x-18）=x2+mx+36（3）（x+3）（x+p）=x2+mx+36（4）（x-6）（x-p）=x2+mx+36

（1）m=13

（2）m=-20（3）p=12,m=15（4）p=6,m=-12拓展与应用拓展与应用（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq课后作业课后作业:

1.解方程与不等式解方程与不等式:

（1）（x3）（x2）+18=（x+9）（x+1）

（2）（3x+4）（3x4）9（x2）（x+3）2.先化简，再求值：

先化简，再求值：

（x+3）（x-3）-x（x-6）,其中其中x=2