集合概念的综述_精品文档PPT格式课件下载.ppt

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5无限集：

含有无限个元素的集合。

6空集：

不含有任何元素的集合。

（即元素个数为0，是有限集）。

7单元素集：

仅含有一个元素的集合。

8点集：

集合中的元素全部由点组成。

9数集：

集合中的元素全部由数组成。

10解集：

由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。

311列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

12列举法有三种形式：

1、是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为0，2，-3，5；

2、是有限集但元素个数较多，如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为50，51，52，53，98，99，100；

3、是无限集且元素离散，如由所有的正偶数组成的集合可表示为2，4，6，8，413描述法：

把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

14描述法有两种表述形式：

1、数式形式如由不等式x-32的所有解组成的集合，可表示为xx-32；

由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为（x，y）y=x+1。

2、语言形式如由所有直角三角形组成的集合，可表示为直角三角形；

由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为小于6的正整数515集合的字母表示：

通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、表示集合。

如A=-1，1，0，34、B=斜三角形。

16元素的字母表示：

通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、表示元素。

17空集的符号表示：

或。

特别注意的是不是空集，而是一个单元素集合。

18属于符号：

如-1A、1A、34A19不属于符号：

如2A、1.5A6特殊数集的字母符号20自然数集：

N（全体自然数的集合）21整数集：

Z（全体整数的集合）22有理数集：

Q（全体有理数的集合）23实数集：

R（全体实数的集合）24复数集：

C（全体复数的集合）7练习一：

下面集合里的元素是什么？

1.大于3小于11的偶数（描述法）答案：

4、6、8、10。

用列举法可以表示为4，6，8，10。

2.平方后等于1的数（描述法）答案：

-1、1。

用列举法表示1，-1。

3.中国古代的四大发明（描述法）答案：

活字印刷、造纸、指南针、火药。

用列举法可以表示为活字印刷，造纸，指南针，火药。

8练习二：

用属于或不属于符号填空.1N，0N，-3N，0.5N，2N1Z，0Z，-3Z，0.5Z，2Z1Q，0Q，-3Q，0.5Q，2Q1R，0R，-3R，0.5R，2R9练习三：

用描述法写出集合如能化简并化简为列举法的形式。

8.由数字1，3，6中抽出一部分或全部数字（没有重复）所排成的一切自然数。

答：

由数字1，3，6中抽出一部分或全部数字（没有重复）所排成的自然数=1，3，6，13，31，16，61，36，63，136，361，613，316，163，631。

9.直角坐标系第二象限内所有的点的坐标。

（x,y）x01010.写出方程组的解集。

方程组的解集为（x,y,z）=（x,y,z）x=1,y=3,z=2=（1,3,2）11集合的基本概念

（2）观察如下一些集合：

（a）集合1、2、3、1,2、2,3、3,1、1,2,3（b）以上这些集合与集合1,2,3、1,2,3,4分别有什么关系？

结论：

（a）中集合的元素都在（b）中的集合之中。

121.子集：

对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。

记为AB（或BA）读作“A包含于B”（B包含A）.如NZQ，RZ，RQ，QN.

（1）当A不是B的子集时，可以记作AB（或BA）.

（2）任何一个集合是它本身的子集.即AA（3）空集是任何集合A的子集.即A132.真子集：

如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

记作：

AB（或BA）

（1）当A不是B的真子集时，记作AB（或BA）

（2）空集是任何非空集合A的真子集。

即A14包含、真包含关系具有传递性

（1）如果AB，BC，那么AC.

（2）如果AB，BC，那么AC.3.集合相等：

对于集合A，B，C，如果AB，BA，那么就说这两个集合相等。

记作A=B.15例1写出集合a的所有的子集及真子集解：

集合a的所有的子集是，a，其中是真子集.16例2写出集合a,b的所有的子集及真子集解：

集合a,b的所有的子集是，a，b，a,b，其中，a，b是真子集.17例3写出集合a,b,c的所有的子集及真子集解：

集合a,b,c的所有的子集是,a,b,c,a,b,b,c,c,a,a,b,c.其中,a,b,c,a,b,b,c,c,a是真子集.18集合的子集及真子集的个数：

一个元素的集合：

子集共有2个、真子集有2-1个。

两个元素的集合：

子集共有4个、真子集有4-1个。

三个元素的集合：

子集共有8个、真子集有8-1个。

n个元素的集合：

子集共有个、真子集有-1个。

19请写出满足关系1,2A1,2,3,4,5的所有集合A。

解：

满足关系1,2A1,2,3,4,5的所有集合A为1,2,3、1,2,4、1,2,5、1,2,3,4、1,2,3,5、1,2,4,5.20例5写出不等式x-32的解集并进行化简（即化简成直接表示未知数本身的取值范围的解集）解：

不等式x-32的解集是xx-32=xx521