第7次课开普勒三大定律_精品文档PPT资料.ppt

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处的位置。

开普勒开普勒开开普普勒勒第第二二定定律律对于每一个行星而言，太阳和行星的对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积联线在相等的时间内扫过相等的面积离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢行星运行的速度变化有什么规律呢行星运行的速度变化有什么规律呢?

开普勒开普勒开开普普勒勒第第三三定定律律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等【问题】：

公式中公式中的比例的比例系数系数k可能与谁有关？

可能与谁有关？

k与中心天体与中心天体（太阳太阳）有关有关1、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。

动，同时它适用于所有的天体运动。

只不过对于不同的中心天体，只不过对于不同的中心天体，中的中的k值不一样。

值不一样。

扩展及注意扩展及注意如金星绕太阳的如金星绕太阳的太阳的太阳的是一样的，因为它们的中心是一样的，因为它们的中心与地球绕太阳的与地球绕太阳的的，因为它们的中心天体不一样。

的，因为它们的中心天体不一样。

与地球绕与地球绕天体一样，均是太阳。

但月球绕地球天体一样，均是太阳。

但月球绕地球运动的运动的是不一样是不一样2、开普勒定律是根据行星运动的现察结、开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律它们每一果而总结归纳出来的规律它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律开普取得的资料中总结出来的规律开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。

内容，不涉及力学原因。

3、开普勒关于行星运动的确切描述，、开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题同时也推动了对天体动力学问题的研究。

的研究。

开普勒三大定律的近似处理开普勒三大定律的近似处理行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。

在圆心上。

对某一行星来说，它绕太阳做圆周对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。

即行星做匀速圆周运动。

所有行星的轨道半径的三次方跟它所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

的公转周期的平方的比值都相等。

例例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道、我们假设地球绕太阳运动时的轨道半长轴为为半长轴为为，公转周期为，公转周期为火星绕太阳运动的轨道半径为火星绕太阳运动的轨道半径为公转周期为公转周期为那这些物理量之间那这些物理量之间之间应该满足怎样的关系？

之间应该满足怎样的关系？

练习练习11、有两个人造地球卫、有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨星，它们绕地球运转的轨道半径之比是道半径之比是11：

22，则它，则它们绕地球运转的周期之比们绕地球运转的周期之比。

2、地球公转轨道的半径在天文学上常地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。

已来量度太阳系内天体与太阳的距离。

已知火星公转的轨道半径是知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，天文单位，根据开普勒第三大定律，火星公转的周根据开普勒第三大定律，火星公转的周期是多少天？

期是多少天？

T火=671天33、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么运行周期那么运行周期T的平方与轨道半径的平方与轨道半径r的三的三次方的比为常数，设次方的比为常数，设T2/r3=k，则常数，则常数k的的大小大小（）A、只与恒星的质量有关、只与恒星的质量有关B、与恒星的质量及行星的的质量有关、与恒星的质量及行星的的质量有关C、只与行星的质量有关、只与行星的质量有关D、与恒星的质量及行星的的速度有关、与恒星的质量及行星的的速度有关A什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？

运动呢？

一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力11、设行星的质量为、设行星的质量为mm，速度为，速度为vv，行星，行星到太阳的距离为到太阳的距离为rr，则行星绕太阳做匀，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供来提供追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹22、天文观测难以直接得到行星的速、天文观测难以直接得到行星的速度度vv，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期TT代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有33、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律即即所以所以代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹太阳对不同行星的引力，与行星的质太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。

次方成反比。

行星对太阳的引力行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满应满足足追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹FF行行星星太太阳阳太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：

沿着太阳和行星的连线方向：

沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹小小结结1、太阳对行星的引力：

太阳对不同行、太阳对行星的引力：

太阳对不同行星的引力，与行星的质量星的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比2、行星对太阳的引力：

与太阳、行星对太阳的引力：

与太阳的质量的质量M成正比，与行星到太阳成正比，与行星到太阳的距离的距离r的二次方成反比的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：

与太阳的、太阳与行星间的引力：

与太阳的质量质量M、行星的质量、行星的质量m成正比，与成正比，与两者距离的二次方成反比两者距离的二次方成反比（11）GG是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（22）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比随堂练习Av例题,飞船沿半径R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，要顺轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R，求飞船由A点到B点所需要的时间。

v月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。

应用开普勒定律计算：

在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在空中不动一样v分析：

月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的