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平面向量基本定理,当时，,与同向，,且是的倍;@#@,当时，,与反向，,且是的倍;@#@,当时，,，且。

@#@,复习:

@#@,向量共线充要条件,2022年11月2日星期三,火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度,情景1,在物理学中我们知道，一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力G，可分解为使物体沿斜面下滑的力F1，和使物体垂直与斜面压紧斜面的力F2，,情景2,G,F1,F2,思考:

@#@,设是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，问：

@#@与之间有怎样的关系？

@#@,研究研究,O,C,A,B,M,N,思考:

@#@,设是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，问：

@#@与之间有怎样的关系？

@#@,想一想,C,一、平面向量基本定理:

@#@,如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数,使,2、基底不唯一，关键是不共线.,4、基底给定时，分解形式唯一.,说明：

@#@1、把不共线的非零向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.,3、由定理可将任一向量在给出基底的条件下进行分解.,探究：

@#@平面向量的基底有多少对？

@#@,（有无数对）,E,F,O,A,B,C,典例精析典例精析,【例1】,胜利彼岸,B,-2,A,B,D,C,F,E,典例精析典例精析,3,典例精析典例精析,胜利彼岸,平面内三点共线的一个等价条件,例,例4、已知,知识点二、向量的夹角与垂直:

@#@,夹角的范围：

@#@,注意:

@#@两向量必须是同起点的,本节小结,