一元二次方程实际问题专项练习.doc

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一元二次方程实际问题专项练习

一．传播问题练习：

1．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：

图

（2）比图

（1）多出2个“树枝”，图（3）比图

（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此

规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。

2．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传

染的人数为（）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感

染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

若病毒得不到有效

控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?

二．握手问题练习：

1．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。

有人统计了一下，大家一共握了45次手，

参加这次聚会的同学共有人。

2．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。

共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有支。

3．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若某小组共有个队，共赛了90场，则列出正确的方程是。

4.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?

三．增长率问题练习：

一、填空题

1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．

2．某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是________．

3．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是__________．

4．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设

平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．

5．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程．

6．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2

万元，则平均每年的增长率是__________.

7．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由

原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？

设平均每次下调的百分

率为，则根据题意可列方程为．

8．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100

元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程．

9．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2

万元，则平均每年的增长率是__________

二、选择题

1．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（）．

A．100（1+x）2=250B．100（1+x）+100（1+x）2=250

C．100（1-x）2=250D．100（1+x）2

2．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（）．

A．（1+25%）（1+70%）a元B．70%（1+25%）a元

C．（1+25%）（1-70%）a元D．（1+25%+70%）a元

3．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（）．

A．B．pC．D．

4．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，那么下面列出的方程正确的是（）A． B．

C． D．

5．某种品牌的衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A.20%B.27%C.28%D.32%

6．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影

响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系

（　　　）A． B．

C． D．

7．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿

化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为

，根据题意所列方程为（）

A．B．

C．D．

17．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的

人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（）

A．　　B．　　C．D．

三、综合提高题

1．为了响应国家“退耕还林”，改变我省水土流失的严重现状，2000年我省某地退耕还林1600亩，计划到2002年一年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2．洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐年递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比是3：

2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量．

2．某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．

（1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元?

（用代数式来表示）（注：

年获利率=×100%）

（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．

4．（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

5．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈

利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

4．常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的

工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008

年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？

《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》

确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可

以完成？

3.2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？

（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．

2．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？

试写出所有可能的方案.

6、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%（即每100kg花生可加工成花生油50kg）。

现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油144kg。

其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的。

求新品种花生亩产量的增长率。

（8分）              

四．几何问题练习：

一、填空题

1．矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．

2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．

3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．

10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制

成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题

意，所列方程为：

。

14．要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意列出的方程是_____．

15．在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

16．在一块长为35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，

如图所示，其中绿地面积为850m，小路的宽为__________．

二、选择题

1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．

A．B．5C．D．7

2．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大10